{x 1 y6
因此，小明在12：00时看到的里程碑上的数是16
3、当堂检测，巩固强化
练习一：李刚骑摩托车在公路上高速行驶，早晨7:00时看
到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是9；8:00
时看里程碑上的两位数与7:00时看到的个位数和十位数颠
倒了；9:00时看到里程碑上的数是7:00时看到的数的8倍
✓ 课时安排：1课时
二、学情分析
• 七年级时，学生已经学习了一元一次方程及其应用。 • 本章中，学生又学习了二元一次方程、二元一次方程组、
列二元一次方程组解应用题等，能熟练地解二元一次方 程组，已初步具备了用方程组刻画实际问题的经验和基 础，能正确地分析和理解题意，寻求题中的各种数量关 系，具备了继续学习本节内容的知识和能力。
，李刚在7:00时看到的数字是
。
3、当堂检测，巩固强化
练习二：小颖家离学校4800米，其中有一段为上坡 路 ，另一段为下坡路。她跑步去学校共用了30分。 已知小颖在上坡时的平均速度是6千米/时，下坡时的 平均速度是12千米/时。问小颖上、下坡各多少千米？
Ａ．1.2，3.6； Ｂ．1.8，3； Ｃ．1.6，3.2．
情感态度 价值观
“里程碑上的数”这一场景，既 是一个数学问题，又和行程有关， 相对而言有一定难度，让学生体 验把复杂问题化为简单问题策略 的同时，培养学生克服困难的意 志和勇气。
教学重点难点
重点
用二元一次方程组 刻画数字问题
难点
分析复杂问题中 的数量关系， 建立方程组解决 问题
四、教学方法
合作式教学
自主探究式教学
五、教学流程
创设情境，引出课题
1
2 巧借预习，探索新知
当堂检测，巩固强化 3
引导总结，交流收获
4
五、教学流程
小明爸爸星期天开车出去兜风，他在公路上匀速行 驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况，你能确定 他在１２：００看到的里程碑上的数吗？
2、巧借预习，探索新知
1. 一个两位数的十位数字为x，个位数字是y，则这个两位数
2、巧借预习，探索新知
【探究三 】 小明爸爸星期天开车出去兜风，他在公路上匀速行 驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况，你能确定他在１２： ００看到的里程碑上的数吗？（自主探究式教学）
2、巧借预习，探索新知
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位 数字是y。那么，
(1)12:00时小明看到的数可以表示为_1__0_x_+__y_____ (2)13:00时小明看到的数可表示为__1__0_y__+_x_____ (3)14:00时小明看到的数可以表示为_1_0_0__x_+__y____ (4)12:00～13:00与13:00～14:00两段时间内行驶的路 程 有什么关系?你能列出相应的方程吗?
【探究一 】已知一个两位数，十位数字比个位数字大3 ，将 十位数字与个位数字对调所得的新数与原数的和为55，求 这个两位数。 （合作式教学）
2、巧借预习，探索新知
【探究二】两个两位数的和为 68,在较大的两位数在右边接着写 较小的两位数,得到一个四位数; 在较大的两位数的左边接着写 较小的两位数,也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个 四位数大2178, 求这两个两位数. （合作式教学）
2、巧借预习，探索新知
列表法
时刻
百位数字 十位数字 个位数字
表达式
１２：００
x
１３：００
y
１４：００
x
０
y
１０ x ＋ y
x
１０ y ＋ x
y
１００ x ＋ y
2、巧借预习，探索新知
解：设小明在１２：００看到的数十位数字是x，个位数字是y， 根据题意得：
{ xy7 ( 1 x 0 y ) ( 1 0 y x 0 ) ( 1 y x 0 ) ( 1 x y 0 ) 解这个方程组，得
里程碑上的数
——应用二元一次方程组
北师大数学八年级上册第五章第五节
大庆市第十四中学
NO.14 Middle School，Daqing
主要内容
一 二 三 四 五
教材分析 学情分析 教学目标 教学方法 教学流程
一、教材分析
• 本节内容是在学生学习了二元一次方程组的 解法和部分二元一次方程的应用后，紧接着 学习的有关数字问题的应用题。这部分内容 的学习，有助于加深学生对数学问题的理解， 进一步掌握列方程组解应用题的方法，提高 学生解决实际问题的能力。
3、当堂检测，巩固强化
练习三：列方程 CIN公司第二季度进出口总额是９８０万 元，第二季度进口额比一季度增长了３９％，出口额增长了 ４１％，进出口总额增长了４０％，第二季度的进，出口额 分别是多少？
3、当堂检测，巩固强化
练习四：有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则 比原来的数小４５；又知百位数字的９倍比由十位数字和个 位数字组成的两位数小３，试求原来的３位数．

三、教学目标
1.在用二元一次方程组解决问题的过程中， 巩固和提高学生有关列方程和解方程的技能。
知识技能 2.归纳出用二元一次方程组解决实际问题的 目标 一般步骤。
教学目标
过程方法
1.让学生进一步经历和体验列方程组解 决实际问题的过程， 体会方程（组）是 刻画现实世界的有效数学模型。 2.在解决问题过程中，学会借助图表分 析问题，感受化归思想。
可表示为
。
2.一个三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c
，这个三位数表示为
。
3.一个两位数十位数字为m，个位数字为n，在这两位数中间
加一个0，得到一个三位数，则这个三位数可表示为 。
4.x为两位数，y是一个三位数，若把x放在y的左边得到一个
五位数，这个五位数表示为
。
2、巧借预习，探索新知
4、引导总结，交流收获
一、独立完成：《资源与评价》相应章节习题。 二、小组完成：现实生活和数学学习中，有许多问题可以借助
4、引导总结，交流收获
列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么？
1、“设”：弄清题意和题目中的数量关系，用字母表示题目中 的两个未知数；
2、“列”：找出能够表达应用题全部含义的两个等量关系，根 据这两个相等关系列出需要的代数式，从而列出方 程并组成方程组；
3、“解”：解这个方程组，求出未知数的值； 4、“验”：检验这个解是否正确，并看它是否符合题意； 5、“答”：与设前后呼应，写出答案，包括单位名称；