传感器计算题目总结
第二章
1 一光电管与5k Q 电阻串联，若光电管的灵敏度为
30卩A/lm ，试计算当输出电压为 2V 时的入射光通量。
解：外光电效应所产生的电压为
U 。
= IR L = K R L
R L 负载电阻，I 光电流，「入射光通量。
K 光电管的灵敏度，单位 A/lm 。
U
2
入射光通量为唇=出 2
13.13lm
KR L 30x10“ X5000
2光敏二极管的光照特性曲线和应用电路如图所示，图中
I 为反相器，R 为20kQ ，求光照度为多少 lx
1
时U 0为高电平。
【U i ：：: — V DD 】
2
1
解：当反相器的输入U i 满足翻转条件U i
V DD 时，反相器翻转，U 。
为高电平。
现图中标明U DD =5V ,
2
所以U i 必须小于2.5V , U o 才能翻转为高电平。
由于光敏二极管的伏安特性十分平坦，
所以可以近似地用
欧姆定律来计算I ■与 U o 的关系。
从图中可以看出光敏二极管的光照特性是线性的，所以根据比例运算得到
所以E 0 ^3000
0.125 =1250lx 即光照度E 必须大于E 。
=1250lx 时U o 才为高电平。
0.3
第四章
1 一热敏电阻在 0C 和100C 时，电阻值分别为 200k Q 和10k Q 。
试计算该热敏电阻在 20C 时的电阻值。
2将一支灵敏度为0.08mv/0
C 的热电偶与电压表相连，
电压表接线端处温度为 500
C ,电压表读数为60 mv ,
求热电偶热端温度？
3用一 K 型热电偶测量温度，已知冷端温度为
40C ，用高精度毫伏表测得此时的热电动势为
29.186mV ,
求被测的热端温度大小？ 解
：
29.186+1.612=30.798mV
热端温度为 740C
第五章
1图为一直流应变电桥， E = 4V , R 仁R2=R3=R4=350Q , 求：
① R1为应变片其余为外接电阻，
R1增量为△ R1=3.5Q 时输出U °=。
② R1、R2是应变片，感受应变极性大小相同，其余为电阻，电压输出 U 0=。
③ R1、R2感受应变极性相反，输出U 0=。
④ R1、R2、R3、R4都是应变片，对臂同性，邻臂异性，电压输出
U °=。
2如图所示为等强度梁测力系统， R 1为电阻应变片，应变片灵敏度系数 k = 2.05，未受应变时RI = 120
K = 0.125mA 时的光照度E 0
Q，当试件受力F时，应变片承受平均应变£= 8 X 10?4，求
(1)应变片电阻变化量△ R1和电阻相对变化量△ R1 /R1。
(2)将电阻应变片置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3V，求电桥输出电压是多少。
3阻值R=120Q灵敏系数K=2.0的电阻应变片与阻值120 Q的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V,并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为2卩&和2000卩£时，分别求出单臂、双臂差动电桥的输出
电压，并比较两种情况下的灵敏度。
解：
4如图所示气隙型电感传感器，衔铁断面积 S=4X4mm 2
，气隙总长度 S =0.8mm 衔铁最大位移 △ 3=0.08
mm ，激励线圈匝数 N=2500匝，导线直径d=0.06mm ，电阻率p=.75氷0-6 c 当激励电源频率 f=4000Hz 时，忽略漏磁及铁损。
空气磁导率 ％ =4二10-H /m 。
要求计算电感的最大变化量。
解: R m 1
°8mm
7 =4*107
%S 4*3.14*16*10 mm
.W 2 L 二 R m
2500；25
羽 15H6 4 * 17
0 5已知变隙式电感传感器的铁芯截面积 A = 1.5cm 2，磁路长度L = 20cm ，相对磁导率 丄r =5000,每个 气隙 S 0=0.5cm △ S =1.0mm 真空磁导率 0=4T *10-7
H/m ，线圈匝数 W=3000 ,卩0=4兀 x10^H / m ，如
F 图所示，求单端式传感器的灵敏度△ L/△ S 若将其做成差动结构形式，灵敏度将如何变化? 解：LpT 灵敏度：县丄二 矗 6 0.005 56
34 如果做成差动形式，灵敏度加倍。
灵敏度变为： 34*2=68 6如图所示气隙型电感传感器，衔铁断面积 S=4X 4mm 2
,气隙总长度
=0.08 mm ，激励线圈匝数 N=2500匝，导线直径 d=0.06mm ，电阻率p 率f=4 000Hz 时，忽略漏磁及铁损。
要求计算： (1) 线圈电感值； (2) 电感的最大变化量； (3) 当线圈外断面积为11X11mm 2
时求其直流电阻值； (4) 线圈的品质因数。
解: (1) (2) 当衔铁最大位移 △ l S = ± 0.08mm
时，分别计算
△ l S =+0.08mm 时电感 L1 为 △ l S =— 0.08mm 时电感 L2 为 所以当衔铁最大位移变化土 0.08mm 时相应的电感变化量 △ L=L2 —L1= 65mH (3) 线圈直流电阻 式中lCP 为线圈的平均每匝长度。
根据铁心截面积 4X 4mm2及线圈外断面11X 11mm2计算每匝总长度
lCP=4 x 7.5=30mm 。
(4) 线圈品质因数 7下图为变极距型平板电容传感器的一
A=^，输入阻抗z=R;试推导输出电压器的非与极性间 将电容传感器接于放大器反馈回路和，输入
反相放大器。
能克服变极距型传感器的非线性。
由运算放大器工作原理可知，在开环放大倍数为U se -A 和输 大的情况下，有 若把C x = A/d 代入 式中，符号表示输出电压
运算放大器测量电路的最大特点是克服了变极距型电容传感器的非线 l S =0.8mm ，衔铁最大位移厶 I S
=1.75X 10-6
Q cm 。
当激励电源频 2 .运算放大器式电路 于放大器反馈回路，输入电路接固 传感器电容变极距型电容式传设运放增益 谓知，在开环放大倍数为- ，有 17
―I 电容传
感器 e s use 与电源电压 U 相位相反。
可见配用 ；、d u ；
A 式中，负号表示输出电压 u 与电源电压u 相位相 反。
可见配用运算放大器测量电路的最大特点是克服了 变极距型电容传感器的非线性。
上述电路要求电源电压 稳定，固定电容量稳定，并要放大倍数与输入阻抗足够
性。
上述电路要求电源电压稳定，固定电容量稳定，并要放大倍数与输入阻抗足够大。
8某电容传感器(平行极板电容器)的圆形极板半径
r = 4( mm ，工作初始极板间距离 S 0 =0.3 mm ,介
质为空气。
问：如果极板间距离变化量
= ± 1(卩m ，电容的变化量△ C 是多少？
9同心圆筒电容传感器，其外径为
10mm 内径为9.8mm,高度为1mm 求其容值。
[绝缘介质为真空，
勺
为真空介电常数， 妒8.85为0-1
乍/ m , C=2 n o H/(ln(D/d))]
尺民、■ 1、、＞ : 第八早
1有一压电晶体，其面积 S=3cm2，厚度t=0.3mm ，在零度，x 切型纵向石英晶体压电系数 d11=2.31 X
10-12C/N 。
求受到压力 p=10MPa 作用时产生的电荷 q 及输出电压 U0。
解：受力F 作用后，石英晶体产生电荷量为
q=d11 X F=d11 X p x S
代入数据得
q=2.31 X 10-12 X 10X 106 X 3X 10-4
晶体的电容量 C= e 0 £ rS/t
式中£ 0真空介电常数， £ 0=8.85 X 10-12F / m ； e r 石英晶体相对介电常数 e r=4.5。
则
解:
C _2二;oH
lnD d
12
2*3.14*8.85*10
*10 ,100 In
= 2.75*10 J2F
则输出电压U C Q8：.
859310^^45©3"0/ _398“0-5
C C 3.98 x 102x 10二-3.98 10 F
2某霍尔元件I b d -10 ±53
1mm3，沿I方向通以电流I=1.0mA，在垂直于lb面方向加有均匀磁场
B=0.3T，传感器的灵敏度系数为22V/AT，试求其输出霍尔电势及载流子浓度。
解：。