四、补偿提高 已知：如图1 BC=DE AC=FE，AD=FB, 求证：∠C=∠E 求证：AC∥EF；DE∥BC 求证：△ABC≌△ FDE ， 证明：（1）∵ AD=FB A ∴ AD+BD=BF+BD D 即 AB=FD（等式性质） = 在△ABC和△FDE 中
AC=FE（已知） BC=DE（已知） AB=FD（已证） ∴△ABC≌△FDE（SSS）
画法：
1. 画线段AB=10cm；
2. 分别以A、B为圆心，5cm、 7cm 长为半径作圆弧，交于点C； 3. 连结AB、AC；
∴△ABC就是所求的三角形.
ABC ≌ A' B' C' (SSS)
用上面的结论可以判定两个三角形全等．
结 论
三边分别相等的两个三角形全等. (简写成“边边边”或“SSS”)
。
?
c
= B F
E ?
。
图1
（2）∵ △ABC≌△FDE（已证）
∴ ∠C=∠E （全等三角形的对应角相 等）
请同学们谈谈本节课的收获与体会
本节课你学到了什么？ 发现了什么？
有什么收获？ 还存在什么没有解决的问题？
作业： 1、必做题：
课本P43、44 复习巩固12.2 第1、9题
选作题 已知: 如图, 四边形ABCD中， AD=CB,AB=CD D 求证： ∠A＝ ∠C。
证明：在△ABC和△ADC中 AB=AD ( 已知 ) BC=CD (已知 ) AC= AC ( 公共边 )
B
A D
∴ △ABC ≌ △ADC（SSS）
C
2 、 如图，△ABC是一个钢架，AB=AC， AD是连接点A与BC中点D的支架. 求证： △ABD≌△ACD. (1) (2)∠BAD = ∠CAD.
探究活动 1
一个条件可以吗？
1. 有一条边分别相等的两个三角形不一定全等 2. 有一个角分别相等的两个三角形 不一定全等
结论： 有一个条件分别相等不能保证两个三角形全等.
探究活动2
两个条件可以吗？
不一定全等
1. 有两个角分别相等的两个三角形
2. 有两条边分别相等的两个三角形 不一定全等 3. 有一个角和一条边分别相等的两个三角形 不一定全等
临沂太平中学
申林
一、情境导入：
学校有两块三角形装饰板如下图，小明想知道这两块 板是否全等，这两块板很重又固定在墙上，你能帮小 明想个办法吗？
A
A
B
B C
C
ABC 与 ABC 满足上述六个条件中的一部 分是否也能保证 ABC 与 ABC 全等呢？
一个条件可以吗？
两个条件可以吗？
300 300
60o
60o
4cm
300 6cm
30o
6cm 结论： 有两个条件分别相等不能保证三角形全等 .
探究活动 3 三个条件呢？
你如 能果 说给 出出 有三 哪个 几条 种件 可画 能三 的角 情形 况， ？
1. 三条边；
2. 三个角； 3. 两边一角；
4. 两角一边。
探究活动 三边分别相等的两个三角形会全等吗？ 若已知一个三角形的三条边，你能画出 画一个三角形，使它的三边长分 这个三角形吗？ 别为5cm,7cm,10cm.
证明：∵ D是BC的中点， （2）由（1）得△ABD≌△ACD ， A A BD＝CD. ∴ ∠BAD= ∠CAD. 在ABD和 ACD中，
AB＝AC， B BD＝CD， AD＝AD，
D
C
ABD ≌ ACD（SSS） . B D
C
证明三角形全等的书 写步骤：
1、写出在哪两个三角形中 2、摆出三个条件用大括号括起来 3、写出全等结论
A
A&#C'
如何用符号语言来表达呢?
在ABC和A' B' C'中 AB A ' B' ' ' BC B C ' ' CA C A ABC ≌ A' B' C' (SSS)
三、尝试应用
1、 已知：如图，AB=AD，BC=CD， 求证：△ABC≌ △ADC
C
A
B
分析：要证两角或两线段相等，常先证这两角或两线段 所在的两三角形全等，从而需构造全等三角形。
构造公共边是常添的辅助线
谢谢大家
祝愿同学们
快乐学习
快乐生活