6.2 《太阳与行星间的引力》导学案
学习目标：
1、了解关于行星绕太阳运动的不同观点和引力思想形成的历程。

2、在开普勒行星运动定律、匀速圆周运动知识和牛顿运动定律的基础上，推导得到太阳与行星间的引力，促进学生对此规律有初步理解。

学习重点：据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式。

学习难点：太阳与行星间的引力公式的推导过程。

知识链接：开普勒行星运动定律
第一定律：
第二定律：
第三定律：
学习过程：
一、太阳对行星的引力
1.由开普勒第一定律知道行星的实际运动是椭圆运动，但我们还不知道求出椭圆运动加速度的运动学公式，我们现在怎么办？把它简化为什么运动呢？
2.行星绕太阳做匀速圆周运动需要力吗？为什么？需要的向心力由什么力提供呢？
3.如何求太阳对行星的引力？需要的向心力所选择的公式有哪些？把所选择的公式进行推导求出向心力。

4.不同的行星公转周期T是不同的，就供需关系来说，引力F跟太阳与行星间的距离r关系中是否应该出现行星的公转周期T？选择什么公式实现数学代换？
5.从我们推导的这个式子可以看到，等号右边除了m,r以外，其余都是常量，对任何行星来说都是相同的。

因而可与说太阳对行星的引力与成正比，也就是。

点评：通过对上述问题的研究，我们应了解物理问题的一般处理方法：抓住主要矛盾，忽略次要因素，大胆进行科学猜想，体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用。

二、行星对太阳的引力
根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力满足的关系是：
三、太阳与行星间的引力
1.利用太阳对行星的作用力和行星对太阳的作用力的关系，猜想出太阳与行星间的作用力与M、m、r的关系？
2.引力常数为G，可得：
3.对公式的说明：
1）公式表明，太阳与行星间的引力大小，与成正比，与成反比。

2）式中的G是比例常数，与太阳行星都。

3）太阳与行星间引力的方向沿着。

4）我们沿着牛顿的足迹，一直是在已有的观测结果（开普勒行星运动规律）和理论引导（牛顿运动定律）下进行推测和分析，观测结果仅对“行星绕太阳运动”成立，这还不是万有引力。

例1关于太阳对行星的引力，下列说法中正确的是（）
A.太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力，因此有F引=m v2/r，由此可知，太阳对行星的
引力F引与太阳到行星的距离r成反比
B.太阳对行星的引力提供行星绕太阳运动的向心力，因此有F引=m v2/r，由此可知，太阳对行星的引力
F引与行星运动速度平方成正比
C.太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比
D.以上说法均不对
例2关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是（）
A．太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是一对平衡力
B．太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是作用力与反作用力的关系
C．太阳与行星间的引力大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者的距离的平方成反比
D．以上说法均不对
【反思小结】
检测题
1.下面关于太阳对行星的引力说法中正确的是（）
A．太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力
B．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比
C．太阳对行星的引力是由实验得出的
D．太阳对行星的引力规律是由开普勒行星运行定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的
2.下列关于行星对太阳的引力的说法中正确的是（）
A．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力
B．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关
C．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力
D．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比
3.下列说法正确的是（）
A．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式F= m v2/r，这个关系式实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的
B．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式v=2π/T，这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由速度的定义式得来的
C．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式r3/T2=R，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到证明的
D．在探究太阳对行星的引力规律时，使用的三个公式，都是可以在实验室中得到证明的
4. 两个行星的质量分别为m1和m2,绕太阳运动的轨道半径分别为r1和r2,求：（1）它们与太阳间的引力之比；（2）它们的公转周期之比。