不能实现的永动机
张玉成李传海
1. 滚球永动机
例1 文艺复兴时期，意大利的达·芬奇（Leonardoda Vinci，1452－1519）设计了如图1所示的装置。

他设计时认为，在轮子转动过程中，右边的小球总比左边的小球离轮心更远些，在两边不平衡的力矩作用下会使轮子沿箭头方向转动不息，而且可以不断地向外输出能量。

但实验结果却是否定的。

达·芬奇敏锐地由此得出结论：永动机是不可能实现的。

下列有关该装置的说法中正确的是（）
（A）如果没有摩擦力和空气阻力，该装置就能永不停息地转动，并在不消耗能量的同时不断地对外做功。

（B）如果没有摩擦力和空气阻力，忽略碰撞中的能量损耗，给它一个初速度，它能永不停息地转动，但在不消耗能量的同时，并不能对外做功。

（C）右边所有小球施加于轮子的动力矩并不大于左边所有小球施于轮子的阻力矩，所以不可能在不消耗能量的同时，不断地对外做功。

（D）在现代科学技术比较发达的今天，这种装置可以永不停息地转动，在不消耗其它能量的基础上，还能源源不断地对外做功。

分析该设计中，当轮子转动时，虽然右边的小球总比左边的小球离轮心更远些，但是右边小球的个数总比左边的少，实际上右边所有小球施加于轮子的动力矩等于左边所有小球施于轮子的阻力矩，轮子在不受到外力作用时将保持平衡状态。

如果没有摩擦力和空气阻力，且忽略碰撞中的能量损耗，给轮子一个初速度，轮子就能依靠惯性永不停息地转动。

故正确答案为（B）、（C）。

2. 浮力永动机
例2 如图2所示装置中，挡板将容器分成相等的两部分，左边容器装满水，右边容器装满水银，一匀质球可绕固定的水平轴O转动。

该装置的设计原理是右边半球所受浮力大于左边半球所受的浮力，在浮力力矩的作用下球将绕轴转动。

下述说法正确的是（）
（A）该设计不能实现，主要是因为制作技术难度太大。

（B）该设计不能实现，因为它属于第一类永动机。

（C）该设计不能实现，因为它属于第二类永动机。

（D）球体所受的对轴O的转动力矩为零。

分析该装置在设计过程中忽略了作用力的方向。

我们知道，液体压强是向四面八方的，液体对球除了有向上的作用力，还有其它方向的作用力，球体在液体中所受压力的作用线是穿过球心的。

因为液体对球的压力方向垂直于球面（任一小面积元上均如此，可计算合力也如此），所以球体所受对轴O的转动力矩为零，球不会绕轴转动。

故正确答案为（B）、（D）。

例3 浮力是设计永动机的一个好帮手，如图3是一个著名的浮力永动机设计方案：左右的木球数目相等，绕在上下两个轮子上，可以像链条那样转动。

右边的一些球放在一个盛满水的容器里。

设计者认为，右边这些球浸在水里，受到了水的浮力，就会被水推着向上移动，也就带动整串球绕上下两个轮子永远转动下去。

请分析其可行性。

分析当木球由下方进入水中时，仅受到水向下的压力，而没有向上的压力，该处压强最大，所以向下的压力很大。

要想使整串球永远转动下去，必须克服各处阻力做功而需要消耗能量，而这些能量又没有来源，根据能量守恒定律知，这种设计方案不可行。

3. 磁力永动机
例4 如图4所示为英国赛斯特城的主教约翰·维尔金斯在1670年设计的一种机器，原理是这样的：在立柱上放一个强力磁铁A，两槽M和N靠在立柱旁。

上槽M上端有一个小孔C，下槽N弯曲。

如果在B处放一小铁球，它就会在强磁力作用下向上滚，滚到C 时从小孔下落沿N回到B，开始往复运动，从而进行“永恒的运动”。

关于这种机器，下列说法正确的是（）
（A）这种机器可以永恒运动，说明了永动机可以制造。

（B）这种机器是可以制造的，并且小球在下滑时能源源不断地对外做功。

（C）这种机器不能永恒运动，如果小球能从静止加速上升到C，它就不可能从C加速下滑到B，并再次从B回到C。

（D）这种机器不能永恒运动，关键是因为摩擦阻力太大，要消耗能量。

分析这种依靠磁力与重力的永动机是不可能实现的。

首先，强力磁铁A的磁性特别强，可以把斜面下端的铁球吸上来，铁球完全可以越过小孔C被吸引到强力磁铁A上。

其次，若铁球从小孔C掉了下来，它将受到重力和磁力的共同作用，而磁力又非常大，所以铁球沿斜面做减速运动。

即使小铁球运动到下端，它也决不可能绕过弯曲的地方又滚到斜面上，因此这种机器不可能永恒运动。

故正确答案为（C ）。

4. 电场永动机
例5 有人设计了一种如图5所示的机器：两根相互垂直的刚性绝缘细杆，相交于杆的中点，位于竖直平面内，杆的端点上各有一带正电的小球a ，b ，c ，d 。

一水平的固定转轴PP ’通过两杆的交点与两杆固定连接。

转轴的一端有一皮带轮，通过皮带可带动别的机器转动，两杆与其端点的带电小球处在一方向与x 轴平行的静电场中，电场的场强大小随y 而改变，可表示为E ＝y E 0。

在y ＝0处，场强E ＝0；在y ＞0的区域，场强沿x 轴正方向，其大小随y 的增大而增大；在y ＜0的区域，场强沿x 轴负方向，场强的大小随|y|的增大而增大。

由于杆端的带电小球受到静电场的作用，相互垂直的杆将绕固定轴转动，与轴连接的皮带轮通过皮带就能带动其它机器运转。

设计者断言他可以实现一种不需要提供能量又能不断对外做功的永动机。

你认为这种机器可能实现吗？为什么？如认为不能实现，则指出其设计中存在何种错误，并说明理由。

分析 根据能量守恒定律，任何一部机器，可以使能量从一种形式转化为另一种形式，但不能无中生有地创造能量，所以想要实现一种不需要向它提供能量但又能不断地对外做功的永动机是不可能的。

题中设计方案的错误之处在于设想的静电场是不可能存在的。

理由如下：
假设空间中存在这样的电场，即该电场的电场线平行，但相邻电场线的距离不等，如图6所示。

根据等势面与电场线垂直，可在该电场中找到两个等势面，如图6中的21A A 与43A A ，则21A A 与43A A 平行，距离设为d ，由题意知
202101y E E y E E ==，
31A A 间电势差d y E U A A 1031=
42A A 间电势差d y E U A A 2042=
由此得到4231A A A A U U ≠
显然这样的静电场是不存在的。

5. 放射性永动机
例6 如图7所示的装置是一位物理学家设计的一种使用放射性元素钍的“永动机”。

它是在密闭的玻璃球壳1中，放入玻璃管2，将具有放射性的钍盐3密封在玻璃管中，4是两片彼此紧靠的金属箔，5是贴在玻璃球壳内侧的金属板，金属板接地。

这个装置之所以称为“永动机”，是当两片金属箔吸收到放射线而带同种电荷时将不停地排斥，每次排斥时向左右张开，触到金属板的内壁，立即收回，如此往复，形成金属箔的“永动”。

下列说法中
正确的是（）
A. 金属箔是由于吸收到α射线而张开的
B. 金属箔是由于吸收到β射线而张开的
C. 此装置可看作是第一类永动机
D. 此装置可看作是第二类永动机
分析放射性元素钍具有β放射性，出射的粒子——电子被金属箔所吸收，金属箔带上同种电荷，互相排斥，金属箔张开。

随着放射性元素钍不断地进行β衰变，它所提供的出射粒子——电子的数量将不断减少，所以这种装置并非“永动机”。

故正确答案为（B）。