第五章统计资料初步描述（二）
一、单项选择题
1、算术平均数的基本形式是（）。

①同一总体不同部分对比②不同总体两个有联系的指标数值对比
③总体部分数值和总体数值对比
④总体单位数量标志值之和和同一总体的单位数对比
2、加权算术平均数的计算过程中，权数的加权作用表现在（）。

①权数绝对数大小
②权数相对水平大小
③权数平均值大小
④权数总和大小
3、平均数指标反映了同质总体的（）。

①集中趋势②离中趋势③变动趋势④分布特征
4、由相对数指标计算平均数时，应采用（）。

①算术平均法②调和平均法
③几何平均法④根据所掌握资料而定
5、分配数列各组变量值不变，每组次数均增加25%，加权算术平均数的数值（）。

①增加25% ②减少25% ③不变化④无法判断
6、对下列资料计算平均数，适宜于采用几何平均数的是（）。

①对某班同学的测试成绩求平均数②对一种产品的单价求平均数
③由相对数或平均数求其平均数④计算平均比率或平均速度时
7、下列平均数中不受资料中极端数值影响的是（）。

①算术平均数②调和平均数
③几何平均数④中位数和众数
8、某企业在基期老职工占60%，在报告期准备招收一批青年工人，估计新职工所占比重将比基期增加20%，假定老职工和新职工工资水平不变，则全厂职工总平均工资将如何变化（）。

①降低②不变
③提高④无法决断
9、一班和二班《统计学》平均测试成绩分别为78.6分和83.3分，成绩的标准差分别为9.5
分和11.9分，可以判断（）。

①一班的平均成绩有较大的代表性
②二班的平均成绩有较大的代表性
③两个班的平均成绩有相同代表性
④无法判断
10、标志变异指标的数值越小，表明（）。

①总体分布越集中，平均指标的代表性越大
②总体分布越集中，平均指标的代表性越小
③总体分布越分散，平均指标的代表性越大
④总体分布越分散，平均指标的代表性越小
11、由总体中两个极端数值大小决定的标志变异指标是（）。

①极差②平均差③标准差④方差
12、平均差和标准差属于（）。

①平均指标②比较相对指标
③总量指标④强度相对指标
13、是非标志的方差，其最大值是（）。

①1 ②1/2 ③1/3 ④1/4
二、多项选择题
1、平均数指标（）。

①是将总体中各个单位标志值的差异抽象掉了的抽象化数值
②是一个代表性数值
③是一个典型数值
④是一个可以反映总体分布集中趋势的特征值
⑤是一个可以反映总体分布离中趋势的特征值
2、平均数指标和强度相对数指标的区别是（）。

①前者反映数值的一般水平，后者主要反映数量联系程度
②前者可以反映现象的普遍程度，后者可以反映现象的强弱程度
③前者是有名数，后者是无名数
④平均数指标基本公式中分子和分母属于同一总体，分母分子的承担者，后者则不然
⑤有些强度相对数指标带有平均的含义，但从本质上说不是平均数
3、下列指标中属于平均数指标的是（）。

①人均GDP ②人均耕地面积③农民人均纯收入
④职工人均工资⑤人均住房面积
4、下列指标中属于位置平均数的指标是（）。

①算术平均数②调和平均数③几何平均数
④中位数⑤众数
5、由总体所以单位的标志值计算的平均数有（）。

①算术平均数②调和平均数③几何平均数
④中位数⑤众数
6、当总体各单位标志值相等时，则（）。

①算术平均数等于调和平均数
②简单算术平均数等于加权算术平均数
③算术平均数等于几何平均数
④算术平均数等于中位数
⑤算术平均数等于众数
7、中位数是（）。

①由标志值在数列中所处位置决定的
②根据标志值出现的次数计算的
③总体单位水平的平均值
④总体一般水平的代表值
⑤不受总体中极端数值的影响
8、计算几何平均数应满足的条件是（）。

①总比率等于若干个比率之和②总比率等于若干个比率的乘积
③总速度等于若干个速度的乘积④被平均的变量值可以为任意数
⑤被平均的变量值不得为负数
9、标志变异指标中反映平均差异程度大小的指标是（）。

①全距②平均差③标准差
④平均差系数⑤标准差系数
10、计算标准差系数可以在以下哪些情况下进行（）。

①已知变量的平均数和标准差
②已知变量的平均数和各标志值平方的平均数
③已知变量的标准差和各标志值平方的平均数
④已知变量的平均数和各标志值对任意数的方差
⑤已知变量各标志值的平均数和平均数
11、和变量值计量单位相同的标志变异指标是（）。

①全距②平均差③标准差④方差标准差系数
三、填空题
1、平均数指标可以反映现象总体中各变量值分布的（）。

2、简单算术平均数的（）条件下的加权算术平均数。

3、用组中值计算平均数是假定各组内标志值是（）分布的，因此所计算出的平均数只是一个（）。

4、在计算加权算术平均数时，必须保证所选用的权数和标志值乘积的总和具有经济意义，
并使其等于各组的（）。

5、平均指标按确定和计算方法不同，可以有不同的分类，其中根据总体各单位的标志值计
算得到的平均数，称为( )，而根据标志值在分布数列中的位置确定的，称为( )。

6、由相对数或平均数计算平均数时，如果掌握了基本公式的分母资料，应采用（）；
如果掌握了基本公式的分子资料，应采用（）。

7、反映总体各单位标志值变异程度的指标称为（）。

8、各标志值和其算术平均数离差之和等于（）；各标志值和其算术平均数离差平方
之和为（）。

9、计算和使用平均数指标时，必须注意现象总体应具有（）。

四、思考题
1、什么是平均数指标？有何作用？
2、平均数指标怎样反映总体的集中趋势？
3、什么是权数？它是怎样影响算术平均数的？如何正确选择权数？
4、在什么情况下需用几何平均数反映被研究现象的集中趋势？
5、计算和使用平均数指标时应注意哪些问题？
6、什么是标志变异指标？有何作用？
7、为什么要计算离散系数？
8、什么是是非标志？其平均数和标准差是什么？
五、计算题
1
组别工人数（人）日产量（件）
1 2 3 4 20
25
30
25
300
280
310
320
（1）计算平均每个小组的日产量；
（2）计算平均每个工人的日产量。

2、某乡所属25个行政村的农户年收入资料如下表：
按农户年收入分组（元）行政村数（个）各组农户占农户总数（%）
2000以下2000~4000 4000~6000 6000~8000 8000~10000 10000以上2
3
6
6
9
4
8
10
15
30
25
12
合计30 100 计算该乡农户的年平均收入。

3
企业计划产量（件）计划完成（%）实际一级品率（%）
甲乙丙
500
340
250
103
101
98
96
98
95 （2）平均一级品率。

4
购进批次价格（元/吨）总金额（元）
一二三200
190
205
16000
19000
28700
5、投资银行某笔投资的年利率是按复利计算的。

25年的年利率分配是：有1年为8%，有4年为10%，有10年为12%，有2年为14%。

求平均年利率。

6、某企业生产工人本月完成生产定额的资料如下：
生产定额完成程度（%）工人数（人）
80~90 90~100 100~110 110~120 120~130 130~140 140~150 10 22 28 54 40 28 18
按开始成绩分组（分）人数（人）
60以下 4
60—70 15
70—80 30
80—90 27
90以上10
合计86
又知乙班概率论平均测试成绩为78分，标准差为12分。

试比较甲乙两班概率论平均测试成绩的代表性高低。