闭运算 是开运算的对偶运算，定义为先作膨胀然后再作腐蚀。
利用B对A作闭运算表示为A • B 其定义为:
A • B [ A B] B
用闭运算对图形的外部做滤波，仅仅磨光了凸向图像 内部的边
使用形态学滤波器处理噪声
数字图像的噪声主要来源于图像的获取（数字化过 程）和传输过程。图像传感器的工作情况受各种因 素的影响，如图像获取中的环境条件和传感元器件 自身的质量。
1.一些重要噪声的概率密度函数
（1）高斯噪声
2
P(Z) 1
(z ) 22
2
z表示灰度值，μ表示z的平均值或期望值，σ表 示z的标准差。
（2）瑞利噪声
P(Z
)
2 b
(
z
(
a)e
z
a
)2
b
za
0
za
（3）伽马(爱尔兰)噪声
P(Z
)
ab zb1 (b 1)!
eaz
z0
0
z0
(4)指数分布噪声
aeaz P(Z)
基于数学形态学的图像噪声处理
数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ形态学的基本运算
数学形态学可以看作是一种特殊的数字图像 处理方法和理论，以图像的形态特征为研究 对像。
形态学处理算法，这些算法主要包括膨胀、 腐蚀、开、闭等运算
基本概念
二值腐蚀和膨胀 (1)腐蚀是表示用某种“探针”(即某种形状的基元或结 构元素)对一个图像进行探测，以便找出图像内部可以 放下该基元的区域。它是一种消除边界点，使边界向内 部收缩的过程。可以用来消除小且无意义的物体。
0
z0 z0
（5）均匀噪声分布
P(Z )
b
1
a
0
a z b 其他
（6）脉冲噪声(椒盐噪声)
P(Z )
Pa Pb
0
za z b 其他
用于说明示于图3-1的噪声 PDF特性的测试图
高斯
瑞利
伽马
指数
均匀
椒盐
2.滤波器对图像噪声的处理
受噪声污染的部分指纹图像
小结
由于图像中存在各种噪声，因此在处理噪声时所使用的方法也就不一样。就 数学形态学滤波器的开闭（闭开）反复的使用就能很好的处理图像中的噪声， 同时它在处理噪声过程中很方便也很适用。
(2)膨胀是腐蚀运算的对偶运算，可以通过对补集的腐 蚀来定义。膨胀是利用结构元素对图像补集进行填充， 因而它表示对图像外部滤波处理。
原始图像
腐蚀图像
膨胀图像
二值开运算和闭运算
开运算
假定A仍为输入图像。B为结构元素,利用B对A作开
运算，用符号A B表示，其定义为:
A B (AB) B
开运算实际上是A先被B腐蚀，然后再被B膨胀的结果。