第五章同步时序电路习题答案： 5.1 解：n n Q X D Q ⊕==+1 n XQ Z =5.2 解：n XQ J 01= X K =1 X J =0 n XQK 10=n n n n n n XQ XQ XQ Q XQ Q 1011011+=+=+ n n n n n n XQ Q X Q XQ Q X Q 1001010+=+=+ n n Q XQ Z 10=Q 1n Q 0n X Q 1n+1Q 0n+1 Z 0 0 0 0 0 1 0 0 10 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 05.3 解：n n n Q Q D Q 02010==+n n n n n n n Q Q Q Q Q Q D Q 010101111⊕=+==+ n n n n Q Q Q D Q 012212==+1/10/1 X 010 1 0/1 1/1 1/1 0/0n Q+n n Q Z初态为“1”nn Q Q 01X/ZX1+n Q 0+n Q ZX1+n Q 0+n Q Z Q 2n Q 1n Q 0n Q 2n+1Q 1n+1Q 0n+1 0 0 0 0 0 10 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 00 1 0 Q 212+n Q 逻辑功能：可自启动的同步五进制加法计数器。

5.45.55.6 解：（1）当X 1X 2=“00”；初始状态为“00”时：112=+n Q 121==n Q J 1111==X J Kn n Q Q 111=+逻辑功能：电路实现2分频。

（2）当X 1X 2=“01”；初始状态为“00”时：n Q J 21= 1111==X J K n n n Q Q Q 1211=+n Q J 12= 1112==X Q K n n n n Q Q Q 1212=+逻辑功能： 电路实现3分频。

（3）当X 1X 2=“11”；初始状态为“00”时： n Q J 21= n Q X J K 2111==n n n n n n Q Q Q Q Q Q 2121211=+=+ n Q J 12= n n Q X Q K 1112== n n n n n n Q Q Q Q Q Q 1212112=+=+ 逻辑功能： 电路实现4分频。

Y 3 Y 2 Y 1 Y 0n n n Q Q Q J 1234= nQ K 14=n n Q Q J 143= nn Q Q K 123=n n n Q Q Q J 1342= n Q K 12=111==K J n n n n n n n Q Q Q Q Q Q Q 14123414+=+n n n n n n n Q Q Q Q Q Q Q 31213413)(++=+nn n n n n n Q Q Q Q Q Q Q 12123412)(++=+14+n Q CP13+n Q 12+n Q 11+n Q Zn n Q Q 111=+nn n n Q Q Q Q Z 1234=时序图：11+n Q 12+n Q 11+n Q 12+n Q “1”5.7 （1）（2）Q D 端输出是12分频，占空比是50%。

D C B Q Q Q K ⊕=)(5.8 (1) 基本R-S 触发器 ( × )； (2) 同步R-S 触发器（ × ）； (3) 主从J-K 触发器 ( 能 ）； (4) 维持阻塞D 触发器(能 ）； (5) 边沿J-K 触发器 ( 能 )； (6) CMOS 主从D 触发器（能 ）。

5.9 根据题意D 2=XQ XD 0nI ⋅，很容易画出下面的逻辑图：5.10 解：四种状态应使用2个触发器。

设：Q 1=Y 1，Q 0=Y 01） 用D 触发器设计；XQ Q X Q Q X Q Q X Q Q X Q Q Q D n ⊕⊕=+++==+010*******11 0100Q Q D n ==+01Q Q Z = 2）用J —K 触发器设计；XQ Q X Q Q X Q Q X Q Q Q n 010*******+++=+=1010)(Q X Q Q X Q ⊕+⊕X Q K J ⊕==011010Q Q n =+ 122==K J 01Q Q Z =5.11 解：用J —K 触发器设计一个4进制计数器，Q 1Q 0为变量译码器的输入。

n n n n n Q Q Q Q Q 101011+=+ n Q K J 011== n n Q Q 010=+ 100==K JDnCn Bn An Q Q Q Q n Q 1n Q 011+n Q10+n Q 0 0 0 1 0 1 1 0 1 11 0 1 1 0 0DQ QQ Q QQCPFF0FF1FF2DD XD I5.12RCP1+nQ0+nQY0Y1Y2Y3nQJ12=n21XQQKnn12+=nnn112nn021n25.13 解：设S 0：初始及检测成功状态；S 1：输入一个“1”状态；S 2：输入“10”状态；S 3：输入“101”状态；X ：输入；Z ：输出。

（1）状态图 （2）状态表 （3）状态分配方案（4）状态方程 方案一：方案二：方案三、状态X 0 1 S 1 S 0 S 2 S 3S 0/0 S 2/0 S 0/0 S 2/0S 1/0 S 1/0 S 3/0 S 0/11 2 3 S 0 00 00 01S 1 01 01 00S 2 11 10 10S 3 10 11 11X Z 0 0 0 0 0 0 0 × 0 ×0 0 1 0 10 0 × 1 ×0 1 0 1 1 0 1 × ×00 1 1 0 1 0 0 × ×01 1 0 0 0 0 × 1 ×11 1 1 1 0 0 × 0 ×1 1 0 0 1 1 0 × 0 1 ×1 0 1 0 0 1 × 1 0 ×n Q 1 n Q 0 11+n Q 10+n Q 0011K J K J X/Z X Q Q X Q K J n n n 01011+==XQ Q Q Q X Q K J n n n n n 0101100++== X Z 0 0 0 0 0 0 0 × 0 ×0 0 1 0 1 0 0 × 1 ×0 1 0 1 0 0 1 × ×10 1 1 0 1 0 0 × ×01 0 0 0 0 0 × 1 ×01 0 1 1 1 0 × 0 1×1 1 0 1 0 0 × 0 ×11 1 1 0 0 1 × 1 ×1n Q 1 n Q 0 11+n Q 10+n Q 0011K J K J X Q X Q X Q K J n n n 01000++==XQ Q X Q Q X Q Q K J n n n n n n 01010111++== X Z 0 1 0 0 1 0 0 × ×00 1 1 0 00 0 × ×10 0 0 1 00 1 × 0×0 0 1 0 0 0 0 × 0×1 0 0 0 1 0 × 1 1×1 0 1 1 1 0 × 0 1×1 1 0 1 00 × 0 ×11 1 1 0 1 1 × 1 ×0n Q 1 n Q 0 11+n Q10+n Q 0011K J K J X Q Q X Q K J n n n 01011+==从JK 的卡诺图可以看出电路的 简化结果相似，以方案三画逻辑电路5.14 解：从时序图可得出状态图为：方法一：若将i φ看作触发器的输出，三个触发器不可能有这样的状态，因此应有6个状态，并且在传输“1”，可用6个触发器构成移位寄存器型计数器。

其中533211,,Q Q Q ===φφφ。

此时，状态图为： 逻辑图：方法二：用3个触发器构成6进制计数器，123φφφ为输出。

同理：n n Q Q 123=φ n n n Q Q Q 0122=φ n n Q Q 011=φn n n n n n Q Q Q Q Q Q 543210123/φφφ5 n n n Q Q Q 012 123/φφφ 0 0 00 0 1 0 0 00 0 1 0 1 1 0 0 10 1 10 1 0 0 0 00 1 0 1 1 0 0 1 01 1 0 1 0 0 0 0 01 0 00 0 0 1 0 0n n n Q Q Q 012101112+++n n n Q Q Q 123φφφnn n Q Q Q D 12100==+n n n n Q Q Q Q D 120111+==+nn n Q Q Q D 01122==+X/Y 1Y 2Z5.15 解：方法一：从时序图中可以看出将Y 1、Y 2、Z 为输出时，每经过8个时钟为一个循环。

其状态图为： 若以自然态序状态分配，状态表为：X Q Q X Q X Q Q D n n n n n 0110122++==+ 或 n n n n n n n n Q Q Q Q Q Q Q Q D 0121202122++==+同理，从卡诺图可以求出： 01111Q Q Q D n ⊕==+ n n Q Q D 0100==+n Q Y 01= X Q Q Q Q Q Q Y n n n n n 101122++= X Q Q X Q Q Z n n n n 0101+=方法二：从时序图中可以看出Y 1Y 2的状态为00→11→01→10→00。

设：n n Q Y Q Y 0211==；则状态图、状态表为： n n Q Q D 1111==+ 同理： X Q Q Q D n n n ⊕⊕==+01100X Q Q X Q Q Z n n n n 0101+=显然，方法二的结果比方法一的结果要简单得多。

其逻辑图为：5.16 解：ZW 的状态为00、01、10、11，所以设：输出Z=Q 1；W=Q 0；输入：Xn n Q Q 01 X/Z状态图 状态表X Q X Q Q D n n n 10111+==+5.17解： 1、状态转换图2．1253640713128151491011Qd 对CP 十分频，Qd 的占空比是50%。