2
qk 0 A2
VR 1 C2
在图4-3中电容是按单位面积表示的，因此 A 1 。我们求得 VR 1V 时： 1 C2 61015，VR 2V时，1 C2 10.61015 ，因此
VR
1 C2
1 4.6 1015
2.17 1016 (V • F 2
cm2 )
4.1肖特基势垒
Vn
VT
q
16 k 0
4.3镜像力对势垒高度的影响
由于
Exm
qb
q2
16k0 xm
qxm
故
b
xm
q
16k 0 xm
2xm
q 4k 0
105V cm
qb 0.12ev, xm 6nm,
1017V cm qb 1.2ev, xm 1nm
大电场下，肖特基势垒被镜像力降低很多。
（4-13）
情况。
4.1肖特基势垒
教学要求
➢ 了解金属—半导体接触出现两个最重要的效应 ➢ 画出热平衡情况下的肖特基势垒能带图。 ➢ 掌握公式
0 m s
b 0 Vn
W
2k
0
0
qN d
V
R
1 2
1
C
k0 A
W
qk0 Nd
2
0
VR
2
A
（4-1） （4-3） （4-5）
（4-6）
4.1肖特基势垒
ln
Nc Nd
0.026ln
2.8 2.6
1019 1015
0.24
由于从图4-3有 0 0.4V，所以有
b 0 Vn 0.4 0.24 0.64
4.1肖特基势垒
小结
➢ 金属—半导体接触出现两个最重要的效应：整流效应和欧姆效应。前者称为整流接 触，又叫做整流结。后者称为欧姆接触，又叫做非整流结。
4.3镜像力对势垒高度的影响
图4-5 镜像力降低金属半导体势垒
4.3镜像力对势垒高度的影响
二、势垒降低的大小和发生的位置 ：
设势垒高度降低的位置发生在 xm 处，势垒高度降低值为 qb 。
令 dEx ，0由（4-11）式得到
dx
q
q2
0
16 k 0 xm2
q
16 k 0 xm2
（4-12）
xm
0
0
qN d
VR
1 2
式中 N d 为半导体的掺杂浓度， VR 为反向偏压。
（4-5）
4.1肖特基势垒
小结
➢ 肖特基势垒结电容
1
C
k0 A
W
qk0 Nd
2
0
VR
2
A
（4-6）
或
1 C2
2
qk 0 N d A2
VR
0
（4-7）
➢ 与P-N结情形一样，可以由1 C 2 与VR 的关系曲线求出自建电势和半导体的掺杂
E2 (x) qx
（4-10）
其中 为表面附近的电场，等于势垒区最大电场（包括内建电场和偏压电场）。总势能为
E(x)
E1x
E2
x
q2
16k0 x
qx
（4-11）
如图4.5（c）所示。可见原来的理想肖特基势垒的电子能量在 x 0 处下降，也就是
说使肖特基势垒高度下降。这就是肖特基势垒的镜像力降低现象，又叫做肖特基效应， 如图4-5所示。
一、空间电荷区中载流子浓度的变化
对于非简并化情况，导带电子浓度和价带空穴浓度为
n ni eEF Ei KT
p
n eEi EF i
VT
ln
NC Nd
（4-4）
4.1肖特基势垒
二、加偏压的肖特基势垒
• 正偏压：在半导体上相对于金属加一负电压 V 。
• 半导体—金属之间的电势差减少为 0 V， q变成0
• 反偏压：正电压 VR加于半导体上。 • 势垒被提高到 q( 0 （VR图) 4-2c）。
q(，0 V )
qb
q 0
4.3镜像力对势垒高度的影响
镜像力使肖特基势垒高度降低的前提是金属表面附近的半导体导带要有电 子存在。所以在测量势垒高度时，如果测量方法与电子在金属和半导体间的
输运有关，则所得结果是 b b ；如果测量方法只与耗尽层的空间电荷
有关而不涉及电子的输运（例如电容方法），则测量结果不受镜像力影响。
4.3镜像力对势垒高度的影响
4.2界面态对势垒高度的影响
4.2界面态对势垒高度的影响
4-4 被表面态钳制的费米能级
4.2界面态对势垒高度的影响
由（4-2）式所确定的势垒高度，往往与根据C—V曲线测量所得到的
qb 不一致。这是因为在实际的肖特基二极管中，在界面处晶格的断裂产
生大量能量状态，称为界面态或表面态，位于禁带内。界面态通常按能量
14 12 10 8 6 4 2 0
1 0 1 2 3 4
VR（V）
图4-3 钨硅和钨砷化镓的二极管1/C2与外加电压的对应关系
4.1肖特基势垒
例题：从图4-3计算硅肖特基二极管的施主浓度、自建电势和势垒高度。 解 利用（4-7）式 ，写成
Nd
2
qk 0 A2
d VR 0
d 1 C2
q S－半导体功函数
qm －金属的功函数
q
S
qm
S －半导体的电子亲和势。
假设半导体表面没有表面态，接触是理想的，半导体能带直到表面都是平直的。
自建电势差 0
肖特基势垒高度
0 m s
qb qm xs
（4-1） （4-2）
或
b 0 Vn
（4-3）
其中
Vn
Ec
EF
q
VT ln
NC n
F
q2
q2
4k0 2x2 16k0 x2
镜象力引起的电子电势能为
E1(x)
Fdx
q2
x
16k0 x
（4-8） （4-9）
其中边界条件取为: x 时， E1 0 和 x 0 时，E 。如图4.5（b）所示。
4.3镜像力对势垒高度的影响
将原来的理想肖特基势垒近似地看成是线性的，因而界面附近的导带底势能曲线写做
qb
q( 0 V )
qb
qV
qVR
耗尽层
（ b）
（a）
图4-2 肖特基势垒的能带图（a）未加偏压（b）加有正向偏压
（c）加有反向偏压
4.1肖特基势垒
对于均匀掺杂的半导体，类似于 P N 结，在空间电荷区解Poisson方程 可得空间电荷区宽度：
W
2k 0 0
VR
1
2
qN d
结电容：
1
C
施主。这些正电荷和金属表面的负电荷所形成的电场在金属和半导体之间
的微小间隙 中产生电势差，所以耗尽层内需要较少的电离施主以达到
平衡。
4.2界面态对势垒高度的影响
结果是，自建电势被显著降低如图（4-4a），并且，根据式（4-3），
势垒高度 qb 也被降低。从图4-4（a）看到，更小的 b 使EF 更近E0 。与
此类似，若 E0 ＜ EF ，则在界面态中有负电荷，并使 b 增加，还是使EF
和
E
接近（图4-4b）。因此，界面态的电荷具有负反馈效应，它趋向于
0
使EF E0
E0
E0
和 接近。若界面态密度 很b 大， 则费米能级实际上被钳位在
（称为费米能级钉扎效应），而 变成与金属b 和半导体的功函数无关。
在大多数实用的肖特基势垒中，界面态在决定 数值当中处于支配地位，
连续分布，并可用一中性能级E0 表征。如果被占据的界面态高达E0 ，
而
以上空着，则这时的表面为电中性。也E0就是说，当 以下
的状态空着时，表面荷正电，类似于施E主0 的作用；当 以上的状态被占
据时，表面荷负电，类似于受E0主的作用。若 与费米能级对准，则净表面
电荷为零。在E实0 际的E接F 触中， ＞ 时，界面态的净电荷为正，类似于
➢ 金属与N型半导体接触如果金属的功函数大于半导体的功函数则将形成肖特基势垒。 ➢ 画出了热平衡情况下的肖特基势垒能带图。 ➢ 半导体空间电荷层自建电势为
➢ 肖特基势垒高0 度为m s
（4-1）
qb qm xs
（4-2）
或
b 0 Vn
Vn
Ec
EF
q VT ln
NC n
VT
ln
NC Nd
k0 A
W
qk
2 0
0Nd VR
2
A
或
（4-5） （4-6）
1 C2
2
qk 0 N d A2
VR
0
（4-7）
1/C2 （cm2/F）21015
4.1肖特基势垒
与P-N结情形一样，可以给出 1 C 2 与 VR 的关系曲线以得到直线关系
（图4-3）。从中可以计算出自建电势和半导体的掺杂浓度。
（4-3） （4-4）
4.1肖特基势垒
小结
➢ 画出了加偏压的的肖特基势垒能带图，根据能带图解释了肖特基势垒二极管的整流 特性。
➢ 由于金属中具有大量的电子，偏压情况下金属费米能级不变，因此 qb不变〔q b
不变亦可从公式（4-3）看出〕
➢ 解Poisson方程可得肖特基势垒的空间电荷区宽度
W
2k
空穴也产生镜像力，它的作用是使半导体能带的价带顶附近向上弯曲，如图4-6 所示，但它不象导带底那样有极值，结果使接触处的能带变窄。
EFM
图 4-6 镜像力对半导体能带的影响
4.3镜像力对势垒高度的影响
小结
➢ 肖特基效应：镜像力使理想肖特基势垒的电子能量在下降，也就是使肖特基势垒高 度下降。这种效应叫做肖特基效应。