人教版八年级数学上册第三次月考试题一、选择题（每小题3分，共36分）1．以下四家银行的标志图中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列运算中正确的是（）A．x2÷x8=x﹣4B．a•a2=a2C ．（a3）2=a6D．（3a）3=9a 33．能使分式值为0的x值为（）A．B．C．D．4．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A．2xy+6xz+3=2x（y+3z）+3 B．（x+6）（x﹣6）=x2﹣36C．﹣2x2﹣2xy=﹣2x（x+y）D．3a2﹣3b2=3（a2﹣b2）5．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．4cm，6cm，8cmC．5cm，6cm，12cm D．2cm，3cm，5cm6．如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA7．已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（）A．50°B ．80°C．50°或80°D．40°或65°8.如果把中的x和y都扩大到5倍，那么分式的值（）A．扩大5倍B．不变C．缩小5倍D．扩大4倍9．已知x2﹣2kx+36是一个完全平方式，则k的值是（）A．±6 B．±3 C．6 D．﹣610．如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D在AB边上，DE⊥AB，并与AC边交于点E．如果AD=1，BC=6，那么CE等于（）A．5 B．4 C．3 D．211．如图，AD是△ABC的角平分线，∠C=20°，AB+BD=AC，将△ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E．那么∠B等于（）A．80°B．60°C．40°D．30°12．如图，已知，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD 延长线上的一点，BE=BA．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④AC=2CD．其中正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案直接填写在题中的横线上）13．空气的平均密度为0.00124g/cm3，用科学记数法表示为．14．使代数式有意义的x的取值范围是．15．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．16．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=40°，∠2=20°，则∠B= ．17．如图所示：已知点F、E分别在AB、AC上，且AE=AF，请你补充一个条件：，使得△ABE≌△ACF．（只需填写一种情况即可）18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB边的垂直平分线DE交BC于点E，垂足为D，AC=4cm，CB=8cm，△ACE的周长是．19．已知a+b=3，ab=1，则+的值等于．20．如图l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有处．三、解答题(60分)21．（12分）（1）计算：(2a＋b)(2a－b)＋b(2a＋b)－8a2b÷2b.（2）计算：（23-)－2－(3-π)0+(21-)2·(23)－2.（3）分解因式：x2y+2xy+y．（4）分解因式：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）22．（4分）解分式方程：﹣=323．（5分）先化简，再求值：÷（1+），其中x=﹣4．24.（6分）如图，已知A（﹣2，4），B（4，2），C（2，﹣1）（1）作△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，写出点C关于x轴的对称点C1的坐标；（2）P为x轴上一点，请在图中找出使△PAB的周长最小时的点P并直接写出此时点P的坐标（保留作图痕迹）．25.（6分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF．26.(8分)如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE，连接AE.(1)若∠BAE＝40°，求∠C的度数；(2)若△ABC的周长为14cm，AC＝6cm，求DC长．27.（9分）甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？28.（10分）已知△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边三角形ADE.(1)如图①，点D在线段BC上移动时，直接写出∠BAD和∠CAE的大小关系；(2)如图②③，点D在线段BC的延长线或反向延长线上移动时，猜想∠DCE的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．人教版八年级数学上册第三次月考试题一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）1．下列运算正确的是（）A．3a•4a＝12a B．（a3）2＝a6C．（﹣2a）3＝﹣2a3D．a12÷a3＝a42．下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列各组数中，能作为一个三角形的三边边长的是（）A．1、2、4 B．8、6、4 C ．12、6、5 D．3、3、64．点（4，5）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（﹣4，5）B．（﹣4，﹣5）C．（4，﹣5）D．（3，5）5．如图①，矩形长为2a，宽为2b（a＞b），用剪刀分别沿矩形的两组对边中点连线剪开，把它分成四个全等的矩形，然后按图②拼成一个新的正方形，则图②中阴影部分面积可以表示为（）A．ab B．a2﹣b2C．（a﹣b）2D．（a+b）26．若x2﹣kx+25是完全平方式，则k的值为（）A．﹣10 B．10 C．5 D．10或﹣107．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E是AB边上两点，且CE垂直平分AD，CD平分∠BCE，AC＝6cm，则BD的长为（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm8．若（x﹣2）（3x+m）计算的结果中不含关于字母x的一次项，则m的值为（）A．4 B．5 C．6 D．79．如图所示，∠MON＝45°，点P为∠MON内一点，点P关于OM、ON对称的对称点分别为点P1、P2，连接OP、OP1、OP2、PP1、PP2、P1P2，P1P2分别与OM、ON交于点A、B，连接AP，BP，则∠APB的度数为（）A．45°B．90°C．135°D．150°10．如图，△ABE与△CDE是两个全等的等边三角形，EA⊥ED．下列结论不正确的是（）A．∠EBC＝25°B．直线EB垂直平分CDC．AD∥BCD ．四边形ABCD是轴对称图形二．填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．）11．随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m，用科学记数法表示是．12．因式分解：ax3y﹣axy3＝．13．若点A （a，﹣2）与点B（﹣3，b）关于x轴对称，则a b＝．14．若4a＝2，4b＝3，则42a+b的值为．15．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交CA的延长线于点E，垂足为D，∠C＝26°，则∠EBA＝°．16．在△ABC中，将∠B、∠C按如图所示方式折叠，点B、C均落于边BC上一点G处，线段MN、EF为折痕．若∠A＝82°，则∠MGE＝°．17．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝35°，∠2＝30°，则∠3＝．18．如图，任意画一个∠BAC＝60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：①∠BPC＝120°；②AP平分∠BAC；③AD＝AE；④PD＝PE；⑤BD+CE＝BC；其中正确的结论为．（填写序号）三．解答题（8个小题，共66分）19．计算（8分）（1）﹣；（2）（π﹣）0+（﹣）﹣2+（﹣1）201920．解分式方程（8分）（1）．（2）．21．（8分）已知x+y＝4，xy＝3，求下列各式的值：（1）2x2y+2xy2；（2）x﹣y22．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）作出与△ABC关于y轴对称△A1B1C1，并写出三个顶点的坐标为：A1（），B1（），C1（）；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标；23．（8分）如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．（1）求证：△ABC是等腰三角形．（2）当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形？证明你的结论．24．（8分）列分式方程解应用题．为缓解市区至通州沿线的通勤压力，北京市政府利用现有国铁线路富余能力，通过线路及站台改造，开通了“京通号”城际动车组，每班动车组预定运送乘客1200人，为提高运输效率，“京通号”车组对动车车厢进行了改装，使得每节车厢乘坐的人数比改装前多了，运送预定数量的乘客所需要的车厢数比改装前减少了4节，求改装后每节车厢可以搭载的乘客人数．25．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，过点A作AD⊥BC于点D，点E为AD上一点，且ED＝BD．（1）求证：△ABD≌△CED；（2）若CE为∠ACD的角平分线，求∠BAC的度数．26．（10分）在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90度，D是AC边上的动点，连结BD，E、F分别是AB、BC上的点，且DE⊥DF．、（1）如图1，若D为AC边上的中点．（1）填空：∠C＝，∠DBC＝；（2）求证：△BDE≌△CDF．（3）如图2，D从点C出发，点E在PD上，以每秒1个单位的速度向终点A运动，过点B作BP∥AC，且PB＝AC＝4，点E在PD上，设点D运动的时间为t秒（0≤1≤4）在点D 运动的过程中，图中能否出现全等三角形？若能，请直接写出t的值以及所对应的全等三角形的对数，若不能，请说明理由．。