(1)
x
0 B

(
2)
x
0 B
2
A
被定义为与A钟的
x
0 A
时刻
同
A钟 时
“同时”的传递性 A
B
C
可证明A钟与B钟“同时”时，
二钟相差 x0 g0i dxi 一般情况 x0 0 g 00
朗道给出“同时具有传递性”的条件（即建立 “同时面”的条件）
x0 0 或 g0i 0（时轴正交）
晏殊（宋真宗、仁宗时期）
晏殊 门生
欧阳修
范仲淹 韩琦 富弼
门生 苏东坡 庆历新政
富贵优游五十年， 始终明哲保身全。
——欧阳修对晏殊的悼词
晏几道： “落花人独立，微雨燕双飞” “当时明月在，曾照彩云归” “舞低杨柳楼心月，歌尽桃花扇底风” “从别后，忆相逢。几回魂梦与君同。 今宵剩把银釭照，犹恐相逢是梦中。”
子在川上曰，逝者如斯夫，不舍昼夜。
孔子《论语·子罕》前500多 年
时间有周期，但不是简单的重复、循环， 而是螺旋形发展
年年岁岁花相似 岁岁年年人不同
唐·刘庭之
浣溪沙
一曲新词酒一杯， 去年天气旧亭台，（循环的相似） 夕阳西下几时回。（时间不停向前） 无可奈何花落去，（万物与时俱进） 似曾相识燕归来，（循环的相似） 小园香径独徘徊。
爱因斯坦晚年的看法
空间—时间未必能看作是可以脱离物质 世界的真实客体而独立存在的东西。并 不是物体存在于空间中，而是这些物体 具有空间广延性。这样看来，“关于一 无所有的空间”的概念，就失去了意义。
爱因斯坦《狭义与广义相对论浅说》
第15版说明. 1952.
爱因斯坦1955年逝世前的观点 时空是物质伸张性和广延性的表现。 不存在一无所有的时空（没有物质就没 有时空）。 时空与物质同生同灭。

1 T
2
a
a
,



Pi Pi
0
0
主能量条件
J J
a a
aJa

0, 0
0, u 2
1



Pi
3、共轭点 Jacobi 场 定义在测地线 0 上，描述邻近测地线偏离 0 的
程度的矢量场 c，如果满足测地偏离方程
aa bbc Rabd cb a d
存在物质 (matter)
如果上述两组条件均成立：
p, q既要有共轭点，又要没有共轭点。
解决此矛盾的唯一出路：
测地线在p, q 间存在奇点，让这条线“断掉”！
此时间过程一定有开始或终结！
四、对奇性定理的质疑
1、奇点强烈影响黑洞温度

史瓦西黑洞
rH
2M ,T

1
8kB M
rH 0,T
时间是“永恒”的“映象” 柏拉图 前300多年
柏拉图
（1）真实的“实在世界”是“理念”。
我们接触到的万物和宇宙，都不过是 “理念”的“影子”。
（2）“理念”完美而永恒，它不存在于 宇宙和时空中。万物和宇宙是不完美的， 在不断变化中。
柏拉图
造物主给“永恒”创造了一个“动态 相似物”——“时间”
20世纪初导致物理学革命的两朵乌云均与 对光的认识有关
黑体辐射
量子论
光的量子性
迈克尔孙试验
相对论
光速的绝对性
（对任何观测者恒为常数C）
本报告提出一个新的认识：
自由光线的加速度发散！
六、钟速同步与第零定律
x (2) 0 B
x (1) 0 B
B
B钟
相对论中“同时”的定义
x
0 A
B钟的时刻
x
0 B
北师大出版社 《相对论百问》，北师大出版社 《物含妙理总堪寻》，清华大学出版社 《弯曲时空中的黑洞》，中国科技大学出版社
谢 谢！
1
由于 0 1 有限，可证 a Unຫໍສະໝຸດ uh效应 T a 2k B
结论：
奇点的存在

T

0
3、关于奇点的猜测： 奇性的存在与热力学第三定律抵触。
奇性定理的证明，可能违背第三定律。
猜想： 热力学第三定律将禁止时间有开始和结
束。
4、对奇性定理证明的质疑： 均用类时或类光测地线证明
柏拉图 时间是“永恒”的映象； 时间是“永恒”的动态相似物； 时间不停地流逝，模仿着“永恒”； 时间无始无终，循环流逝。（36000年 一个周期）
亚历士多德 时间是运动的计数 时间是运动持续的量度 时间是循环的。
（时间的出现，使运动的测量成为可能， 使我们可以区分快、慢和静止）
2.中国古代的时间观
且加速度 a 1
x
Rindler认为：此光线加速度可看作无穷大
3、我们的工作： 此光线有镜子反射，不是测地线。
但我们在下面论文中证明了：可无限延 伸的类光测地线的加速度为无穷大。
G. Tian, Z. Zhao, C. Liang, Classical and
Quantum Gravity 19 (2002) 2777
我的问题： 物理学中有无类似的“传递性”规律？（1978）
问题：物理学中有无类似的“传递性”规 律？（1978）
答：有。热平衡的传递性（即第零定律） 猜想：二者可能有关系
研究表明：钟速同步的传递性
热力学第零定律
钟速同步具有传递性的条件
或 x0 0
x 0

g0i g 00
T xsht X xcht ds2 x2dt 2 dx2 dy2 dz2
a1
匀加速系，加速度 x
x常
t
常数
2、Rindler对极限情况的解释 X 2 T 2 x2，匀加速观测者的世界线是双曲线
（ x 常数） x 0 时，X 2 T 2 0 ，世界线成为光线（视界）
奇点的存在=时间的开始与结束
三、彭若斯与霍金的奇性定理
物理时空一定有奇点 时间一定有开始和结束
1、因果性条件
编时条件
弱
因果条件
强因果条件
稳定因果条件
整体双曲
强
2、能量条件
弱能量条件
Tab a b
0 0, Pi
0
强能量条件
Tab a b

48M 2 r6
r0
Kerr-Newman 时空
r M M 2 a2 Q2
事件视界和柯西视界
r 0



2
奇环，内禀奇异性
大爆炸奇点（k=-1, 0的宇宙） 大爆炸与大挤压的奇点（k=+1的宇宙）
2、用测地不可延伸来定义奇点
假如把曲率发散点从时空中挖掉，时 空还奇异吗？
则 c称为定义在 0 上的雅可比场。
共轭点
设一对点p,q ，如果定义在 上的雅可 比场不恒为零，但在 p, q 两点处为零，则 称 p, q为测地线的共轭点。
4、奇性定理的证明
因果性条件 p, q 间的测地线没有共轭点
能量条件
爱因斯坦方程 p, q 间的测地线有共轭点
奇异性（奇点）的定义
一个时空如果至少具有一条不完备的 类时或类光测地线，而且此时空不能嵌 入一个更大的时空中，则称此时空是奇 异的。
不完备的测地线：一条测地线在至少一 个方向上，在有限的仿射距离之内就不 可延伸了。
物理意义
至少有一个自由下落观测者（或光子） 在有限的时间（或仿射距离）之内就结 束了他（它）的存在，或在有限的时间 （仿射距离）之前开始了他（它）的存 在。
Gravity 19 (200T3)2777
由Unruh效应，T 0
T
∴奇性定理是在 （类时测地线）或 （类光
热力学第三定律不容许时空奇点的出现， 第三定律要求时间过程没有开始和结束。
五、自由光线的加速度
1、Rindler变换 惯性系
d数s2 dT 2 dX 2 dY 2 dZ 2
在下列论文中，我们证明了 0 时，a
Guihua Tian, Zheng Zhao,
J.Math.Phys.44 (2003) 5681
Classical and Quantum Gravity 20 (2003) 3927
G.Tian, Z.Zhao, Canbin Liang, Classical and Quantum
６.量子引力的观点
时空与物质同生同灭。
量子引力的观点
时空涨落与时空 泡沫
二、奇点——时间的开始与终结
1、用时空曲率发散来定义奇点 描述曲率的标量
物质密度
R, R R , R R



Shwarzschild 时空
r
0, R R
Kerr-Newman 黑洞
可证明奇环
T0
a 3
8M r 2
Manko 黑洞
TS

k
2k B

0
2、逼近R-N奇点、K-N奇环的观测者的 固有温度发散
可证明
0 ad
1
1 2
0 d ln
1
g00

积分加速度发散
固有加速度发散
0 ad


0
利用温度格林函数和普朗克黑体谱给出了证明： 赵峥，中国科学 A (1991) No. 3. 285 Zheng Zhao, Ping Chen, Int. J. theor. Phys. 36 (1997) No. 10. 2153 赵峥，裴寿镛，刘辽， 物理学报 48 (1999) No. 11. 2004 赵峥，黑洞的热性质与时空奇异性——零曲面附近