山东省东营市高考数学一轮专题：第11讲函数与方程
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）函数f（x）=lgx﹣的下列函数中不能用二分法求零点的是（）
A . （0，1]
B . （1，10]
C . （10，100]
D . （100，+∞）
2. （2分） (2019高一上·大名月考) 函数f(x)＝3x＋ x－2的零点所在的一个区间是（）
A . (－2，－1)
B . (－1,0)
C . (0,1)
D . (1,2)
3. （2分）如图是函数的部分图像，函数的零点所在的区间是
，则k的值为（）
A . -1或0
B . 1
C . -1或1
D . 0或1
4. （2分） (2016高一上·大名期中) 函数的f（x）=log3x﹣8+2x零点一定位于区间（）
A . （1，2）
B . （2，3）
C . （3，4）
D . （5，6）
5. （2分） (2016高一下·肇庆期末) 设 =（1，﹣2）， =（a，﹣1）， =（﹣b，0）（a＞0，b ＞0，O为坐标原点），若A、B、C三点共线，则的最小值是（）
A . 4
B .
C . 8
D . 9
6. （2分） (2018高一上·珠海期末) 某同学用二分法求方程的近似解，该同学已经知道该方程的一个零点在之间，他用二分法操作了7次得到了方程的近似解，那么该近似解的精确度应该为（）
A . 0.1
B . 0.01
C . 0.001
D . 0.0001
7. （2分）关于用二分法求近似解的精确度的说法，正确的是（）
A . 越大，零点的精确度越高
B . 越大，零点的精确度越低
C . 重复计算次数就是
D . 重复计算次数与无关
8. （2分） (2016高一下·西安期中) y=sinx，x∈[﹣π，2π]的图象与直线y=﹣的交点的个数为（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9. （2分）函数f(x)＝x3－2x2＋3x－6在区间[－2,4]上的零点必在所在区间是（）
A . [－2,1]
B . [， 4]
C . [1，]
D . []
10. （2分）已知函数在上两个零点，则m的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）已知函数，把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，该数列的前nn项的和,则＝（）
A . 45
B . 55
C .
D .
12. （2分） (2020高三上·海淀期末) 声音的等级（单位：）与声音强度（单位：）满足 . 喷气式飞机起飞时，声音的等级约为；一般说话时，声音的等级约为，那么喷气式飞机起飞时声音强度约为一般说话时声音强度的（）
A . 倍
B . 倍
C . 倍
D . 倍
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2019·黑龙江模拟) 已知函数，若有两个零点，则实数的取值范围是________．
14. （1分） (2017高一上·温州期中) 函数的零点个数是________；其所有零点之和为________．
15. （1分） (2016高二下·福建期末) 函数f（x）=log3x﹣的零点所在的区间是（n，n+1）（n∈N*）则n=________
16. （1分）设f（x）=|lg（x﹣1）|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是________．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （5分）已知函数
（1）证明方程f（x）=0在区间（0，2）内有实数解；
（2）使用二分法，取区间的中点三次，指出方程f（x）=0（x∈[0，2]）的实数解x0在哪个较小的区间内．
18. （5分）利用计算器，求方程的近似解(精确度 )．
19. （10分）若实数a，b满足ab＞0，且a2b=4，若a+b≥m恒成立．
（Ⅰ）求m的最大值；
（Ⅱ）若2|x﹣1|+|x|≤a+b对任意的a，b恒成立，求实数x的取值范围．
20. （10分） (2016高三上·长春期中) 已知函数，a∈R．（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）有两个零点x1，x2，（x1＜x2），求证：1＜x1＜a＜x2＜a2．21. （10分）已知函数f（x）=x2﹣4|x|+3．
（1）试证明函数f（x）是偶函数；
（2）画出f（x）的图象；（要求先用铅笔画出草图，再用中性笔描摹）
（3）请根据图象指出函数f（x）的单调递增区间与单调递减区间；（不必证明）（4）当实数k取不同的值时，讨论关于x的方程x2﹣4|x|+3=k的实根的个数．22. （15分）(2020·汨罗模拟) 已知函数 .
（1）若函数的图象与x轴相切，求实数a的值；
（2）讨论函数的零点个数.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、
18-1、
19-1、20-1、
20-2、21-1、21-2、
21-3、21-4、22-1、
22-2、
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