三角形的认识[教学内容]《义务教育教科书·数学（四年级下册）》32～33页。
[教学目标]1.结合具体情境，了解三角形具有稳定性，理解三角形以及高的意义，掌握画高的方法。
2.经历三角形、高的概念的抽象过程，在观察、操作、分析、归纳等学习活动中，培养学生的推理能力和模型思想，发展学生的空间观念。
3.在解决问题的过程中设计优质的数学活动，积累数学活动经验，培养学生勇于探索、敢于质疑、善于思考、严谨求实的理性精神。
4.感受三角形知识在生活中的应用，体会学数学、用数学的乐趣，发展应用意识和创新意识。
[教学重点]认识理解三角形，掌握三角形的特征，会画三角形的高。
[教学难点]理解三角形的“高”，掌握画高的方法。
[教具准备]练习纸两张，多边形拼接条若干，多媒体课件。
[教学过程]一、创设情境，提供素材师：同学们，手工兴趣活动正在活动，他们可是有双灵巧的小手。
仔细观察，你能发现哪些数学信息？学生观察情境图（见图1），从图中找数学信息。
预设1：我发现自行车轮子的形状是圆形。
预设2：我发现自行车支架的形状是三角形。
预设3：我发现书架支架的形状是三角形。
师：自行车支架和书架支架都设计成了三角形，今天这节课，我们来进一步来认识、研究三角形。
（板书：三角形的认识）【设计意图】通过借助有趣的教学情境，吸引学生参与到新知的学习中，引导学生经历从生活实物抽象出三角形图形的过程，引出对三角形的研究、学习，感受数学与生活的密切联系。
二、分析素材，理解总结概念（一）理解总结三角形具有稳定性1.师：为什么书架支架和自行车支架的形状都设计成三角形？预设：因为三角形不易变形。
师：大家感觉三角形很坚固、很稳定。
谈话：我们的猜想是不是真的准确呢？我们得验证一下。
小组活动1.打开学具袋，用里面的材料拼插出一个三角形和前面学习的平面图形。
2.动手拉一拉，看看有什么发现？2.学生汇报：预设1：我拼出了三角形，用手拉一拉，拉不动。
预设2：我把正方形用手一拉，形状变了，变成了平行四边形。
预设3：我把五边形用手一拉，形状也变了。
小结：三角形不易变形，是因为三角形具有稳定性。
3.寻找生活中应用了三角形的稳定性的例子。
（课件欣赏）【设计意图】学生经过独立思考，在小组内通过拼一拼、拉一拉、相互交流谈感受等活动，亲身体验了三角形具有稳定性这一特性。
在学生数学活动中，教师充分关注活动的过程、活动的质量，引导学生在活动过程中用数学的思维思考、数学的语言表达，从而帮助学生积累丰富的数学活动经验，发展操作能力，提高思维水平和合作交流水平，提升数学素养。
通过呈现三角形稳定性应用的大量素材，让学生欣赏图形之美、生活之美。
（二）探究理解总结三角形的意义1.初步判断，感知概念。
你知道什么样的图形是三角形吗？你能尝试着画一个三角形吗？活动要求：1. 自己尝试着画一个三角形。
2.边画边想：怎么画的？你认为什么样的图形是三角形？3.小组交流你的画法和想法。
2.动手体验，理解总结概念。
交流画法：预设1：我是把三条线段连起来，画出了三角形。
预设2：我是先画三个点，再用先把它们连接起来。
交流：无论你是先画线段，还是先画点，最后的三条线段都是这样收尾连接起来的对吗？像这样收尾连接起来就叫“围成”揭示“三条线段”“围成”并板书。
你认为什么样的图形是三角形？小结：通过画一画，我们再一次感受到由三条线段围成的图形叫作三角形。
认识三角形各部分的名称：三角形中，其中一条线段叫三角形的边，它有几条边？还有三个角、三个顶点。
让学生在自己画的三角形上标出各部分名称。
3.练习：辨别三角形。
哪个是三角形？为什么？交流总结：判断一个图形是不是三角形关键看什么？预设：“三条线段”“围成”两点【设计意图】通过出示课件信息，判断图形是否是三角形，使学生进一步认识三角形的特征，在交流、质疑、讨论中抽象出三角形的概念，在动手画三角形的过程中进一步加深对三角形概念本质的理解，在多次操作、体验的过程中，理解“三角形为什么具有稳定性”。
（三）理解总结三角形“高”的意义1.初步感知“高”的意义。
猜猜看，这两个三角形的房子，哪个是长颈鹿的家？预设：第二个。
因为这个三角形的房子高。
追问：你所说的高是指哪里？预设：从最高的顶点到下面的这条边的垂直线段。
引导学生回想直线外一点到直线的距离是三角形的高。
2.画高。
初次画高：你能尝试着画一下三角形的高吗？指名交流：说说你是怎么画高的？大家说着，老师在黑板上画一画高怎么样？强调画高要用虚线，同时认识高和它所对应的底。
再次画高：大家再在练习纸上把第一个三角形画上它的高吧。
大家再来回顾一下我们是怎么画高的，PPT演示。
总结画法：一靠，二画，三标3.借助已有知识经验，感知理解“高”的意义。
总结“高”的意义。
小结：从三角形的顶点到对边的垂直距离就是三角形的高。
三、适当外延，深化概念（一）练习画高。
你能分别画出这两个三角形底边上的高吗？完成练习纸第二题。
体验同一个三角形中的三条高。
小结：三角形的每条边都可以当作底边，底和高是对应的，同一个三角形有三条高。
三角形有一个角是直角，以这条直角边为底，另一条直角边就是它的高，反过来，以这条直角边为底，另一条直角边就是它的高。
三角形有一个角是钝角，它也有三条高，知识其中两条高会在三角形的外面，这种以后上初中再学。
【设计意图】在理解高的意义的基础上，学生自主动手尝试画高：先观看微视频、再动手操作，通过比一比、画一画、说一说，掌握高的画法。
在探究中发现：三角形每条边都可以作为底边、一个三角形有三条高、直角三角形两条直角边互为底和高。
画高时老师给学生充足的时间和空间进行体验和交流。
四、巩固拓展，应用概念1.哪种篱笆更牢固？图中哪种篱笆最牢固？学生汇报交流。
2.凳子太摇晃了，怎样加固它呢？【设计意图】练习的设计有层次，既有基本练习，又有拓展练习，既面向全体，又关注个体差异，使学生在解决问题的过程中巩固本节课的知识，引导学生自觉运用三角形的特性、特征解决问题，体现数学学习的价值。
五、建构提升，感受价值1.建构知识体系。
回顾建模，梳理方法。
师：二年级时，我们研究过长方形和正方形的特征，分别从边和角两个方面进行了探究，今天，我们研究三角形，也是从边和角两个方面进行了探究，后面我们还会学到平行四边形、梯形等平面图形，我们也可以从边和角两个方面来探究。
大家回顾一下，我们是怎么认识三角形的？2.总结收获。
师：同学们，通过今天的学习，你有哪些收获？引导学生从知识、方法、情感三个方面谈收获：预设：知识：我知道了什么样的图形是三角形。
方法：我会画三角形的高。
感受：我这节课学得很开心……学生畅谈收获，教师适时指导。
【设计意图】通过梳理本节课学习的过程，总结出本节的数学学习方法，回顾以往平面图形的学习过程，梳理、构建平面图形的一般研究方法，为后面继续探究平面图形乃至立体图形做好铺垫。
同时引导学生从基础知识、基本技能、基本经验和思想方法方面谈收获。
[板书设计]三角形的认识稳定性由三条线段围成的图形叫三角形一靠高｛二画三标学情分析从知识储备上看，学生通过第一学段以及四年级上册对点和线段的学习，对三角形已经有了直观的认识，大部分的学生能够从平面图形中分辨出三角形。
从性格特点上看，四年级的学生好奇心强，乐于探究，喜欢动手参与，愿意联系自己的生活实际，但自控能力差。
从思维水平上看，四年级学生以具体形象思维为主，并开始逐步向抽象思维过渡，不过分析、综合、归纳、概括能力较弱。
在正式学习三角形之前，学生在生活中已经积淀了很多关于三角形的感性经验，可这些基础还无法用数学语言来描述，因此，在进行教学设计时，要站在学生已有知识基础上设计教学活动，关注学生学习的起点。
效果分析1.学习兴趣浓厚。
在熟悉的手工制作情境中找三角形，调动学生学习的积极性。
在寻找生活中三角形稳定性的应用时，充分挖掘学生对三角形的认识，认识到三角形与生活的密切联系，学生学习兴趣浓厚。
2.动手、观察能力强。
在学习三角形的稳定性时，学生动手拼插三角形，第一次感知三角形需要三根拼插条，理解三角形的稳定性的特点，认识到四边形、五边形容易变形，提高了孩子动手能力、学习兴趣和空间想象能力。
3.体验画与空间想象能力提高了。
第一次画三角形。
在说画法、辨析交流的过程中，进一步认识三角形是有“三条线段”“围成”的图形，认识到“围成”就是封闭的图形，无论先画线段还是概括三角形的含义，逐步培养了学生的观察能力和语言表达能力。
第一次尝试画高。
有过直线外一点画已知直线的距离的方法来做三角形的高，大部分学生会画但不敢说画法。
再次画高。
在学习正确画高的方法之后，再次画高，理解一靠，二画，三标的画高步骤，从而加深理解高的含义，深化三角形高的认识。
学生能知道到每个三角形中都有三条高，学生的观察和空间想象能力比较强了。
3.应用表达能力逐步成熟。
学生认识三角形后辨析哪是三角形，能说出理由，此时孩子们都会用规范的数学语言来表达什么是三角形。
画高练习，学生能体会到不从定点出发、不是垂直线段就不是高，加深了高得认识，提高了孩子的辨析能力和语言表达能力。
教材分析本节课的教学是在学生学习了线段、角、平面图形长方形、正方形的基础上进行的，三角形是一种常见的几何图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，是接下来学习研究平行四边形和梯形的基础，在实践中有着广泛的应用，因此学好本节课内容非常重要。
课后分析1.关注学生已有的知识经验，构建理解概念。
让学生在熟悉的手工制作情境中找三角形，唤起旧知，调动学生已有的生活经验，丰富了三角形的表象。
在寻找生活中三角形稳定性的应用时，充分体会三角形与生活的密切联系，进一步深化理解三角形的特性。
在画高的时候，引导学生发现三角形的高与过直线外一点画已知直线的垂直线段是一样的道理，从而进行迁移学习，让学生充分感知学习的重要性的同时，进一步理解高的含义。
2.多次体验，充分感知三角形。
拼插一个三角形。
在学习三角形的稳定性时，学生动手拼插三角形，第一次感知三角形需要三根拼插条，为理解三角形的特点、意义打下基础。
画三角形。
尝试画一个三角形，在说画法、辨析交流的过程中，进一步认识三角形是有“三条线段”“围成”的含义，概括三角形的含义，培养学生的观察能力和语言表达能力。
尝试画高。
有猜一猜游戏引出三角形的高，并尝试用画过直线外一点画已知直线的距离的方法来做三角形的高，回顾、运用旧知学习高的画法。
再次画高。
在学习正确画高的方法之后，画高，标注高、底，强调用虚线，巩固了高的认识及画法。
练习巩固画高，让学生体会到每个三角形中都有三条高，从而加深理解高的含义，深化三角形高的认识，培养学生的观察和动手操作能力。
3.不足之处。
学生在交流自己拼插的小三角形、小四边形时，应该让他利用老师的大三角形、四边形演示，忘记了，有点可惜。