绝密★启用前四川省泸州市2019年初中毕业会考、高级中等学校招生考试数 学本试卷满分120分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共36分)一.选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.8-的绝对值是( )A .8B .8-C .18D .182.将7 760 000用科学记数法表示为 ( ) A .57.7610 B .67.7610C .677.610D .77.7610 3.计算233a a 的结果是( )A .54aB .64aC .53aD .63a4.下列立体图形中,俯视图是三角形的是( )ABC D 5.函数24y x 的自变量x 的取值范围是( ) A .2x ＜B .2xC .2x ＞D .2x6.如图,BC DE ⊥,垂足为点C ,AC BD ∥,40B ＝,则ACE 的度数为( )A .40B .50C .45D .60 7.把228a 分解因式,结果正确的是( )A .22(4)aB .22()2aC .()(222)a aD .22()2a8.四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ,下列四组条件中,一定能判定四边形ABCD 为平行四边形的是( )A .AD BC ∥B .OA OC ,OB OD C .AD BC ∥,ABDCD .AC BD ⊥9.如图,一次函数1y ax b 和反比例函数2ky x的图象相交于A ,B 两点,则使12y y ＞成立的x 取值范围是( )A .20x ＜＜或04x ＜＜B .2x ＜-或04x ＜＜C .2x ＜-或4x ＞D .20x ＜＜或4x ＞10.一个菱形的边长为6,面积为28,则该菱形的两条对角线的长度之和为( )A .8B .12C .16D .32 11.如图,等腰ABC △的内切圆O 与AB ,BC ,CA 分别相切于点D ,E ,F ,且5AB AC ,6BC ,则DE 的长是( )ABC D 12.已知二次函数11((3))7y x a x a a (其中x 是自变量)的图象与x 轴没有公共点,且当1x ＜-时,y 随x 的增大而减小,则实数a 的取值范围是( )A .2a ＜B .1a ＞-C .12a＜D.12a ＜第Ⅰ卷(非选择题 共84分) 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效-------------二.填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分) 13.4的算术平方根是 .14.在平面直角坐标系中,点,()M a b 与点1(3,)N 关于x 轴对称,则a b 的值是 .15.已知1x ,2x 是一元二次方程240x x 的两实根,则12()(44)x x 的值是 .16.如图,在等腰Rt ABC △中,90C ＝,15AC ,点E 在边CB 上,2CE EB ,点D 在边AB 上,CD AE ⊥,垂足为F ,则AD 的长为 .三.本大题共3个小题,每小题6分,共18分.17.计算：023()()128sin30 .18.如图,AB CD ∥,AD 和BC 相交于点O ,OA OD .求证：OB OC .19.化简：(112)m m mm .四.本大题共2个小题,每小题7分,共14分.20.某市气象局统计了5月1日至8日中午12时的气温(单位：℃),整理后分别绘制成如图所示的两幅统计图.根据图中给出的信息,解答下列问题：(1)该市5月1日至8日中午时气温的平均数是 ℃,中位数是 ℃； (2)求扇形统计图中扇形A 的圆心角的度数；(3)现从该市5月1日至5日的5天中,随机抽取2天,求恰好抽到2天中午12时的气温均低于20℃的概率.21.某出租汽车公司计划购买A 型和B 型两种节能汽车,若购买A 型汽车4辆,B 型汽车7辆,共需310万元；若购买A 型汽车10辆,B 型汽车15辆,共需700万元. (1)A 型和B 型汽车每辆的价格分别是多少万元？(2)该公司计划购买A 型和B 型两种汽车共10辆,费用不超过285万元,且A 型汽车的数量少于B 型汽车的数量,请你给出费用最省的方案,并求出该方案所需费用.五.本大题共2个小题,每小题8分,共16分. 22.一次函数ykx b 的图象经过点()1,4A ,()4,6B .(1)求该一次函数的解析式；(2)若该一次函数的图象与反比例函数my x的图象相交于11(),C x y ,22(),D x y 两点,且2132x x=-,求m 的值.23.如图,海中有两个小岛C ,D ,某渔船在海中的A 处测得小岛位于东北方向上,且相距nmile ，该渔船自西向东航行一段时间到达点B 处，此时测得小岛C 恰好在点B 的正北方向上，且相距50nmile ，又测得点B 与小岛D相距nmile ．（1）求sin ABD 的值；（2）求小岛C ，D 之间的距离（计算过程中的数据不取近似值）．六.本大题共2个小题,每小题12分,共24分.24.如图,AB 为O 的直径,点P 在AB 的延长线上,点C 在O 上,且2PC PB PA .(1)求证：PC 是O 的切线； (2)已知20PC,10PB ,点D 是AB 的中点,DE AC ⊥,垂足为E ,DE 交AB 于点F ,求EF 的长.25.如图,在平面直角坐标系xOy 中,已知二次函数2yax bx c 的图象经过点0()2,A ,6(0,)C ,其对称轴为直线2x .(1)求该二次函数的解析式； (2)若直线13yx m 将AOC △的面积分成相等的两部分,求m 的值； (3)点B 是该二次函数图象与x 轴的另一个交点,点D 是直线2x 上位于x 轴下方的动点,点E 是第四象限内该二次函数图象上的动点,且位于直线2x 右侧.若以点E 为直角顶点的BED △与AOC △相似,求点E 的坐标.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效-------------四川省泸州市2019年初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学答案解析第Ⅰ卷一.选择题 1．【答案】A【解析】：8的绝对值是8。
故选：A 2．【答案】B【解析】将7760000用科学记数法表示为：67.7610。
故选：B 3．【答案】C【解析】23533a a a ＝。
故选：C 4．【答案】A【解析】A 、三棱柱的俯视图是三角形，故此选项正确；B 、圆锥体的俯视图是圆，故此选项错误；C 、球的俯视图是圆，故此选项错误；D 、立方体的俯视图是正方形，故此选项错误。
故选：A 5．【答案】D【解析】根据题意得：240x ，解得2x 。
故选：D6．【答案】B【解析】∵AC BD ∵∥，40B ，40ACB ∴，BCDE ∵，904050ACE ∴。
故选：B7．【答案】C 【解析】原式224222a a a =。
故选：C8．【答案】B【解析】OA OC ∵，OB OD ，∴四边形ABCD 是平行四边形。
故选：B 9．【答案】B【解析】观察函数图象可发现：当2x ＜-或04x ＜＜时，一次函数图象在反比例函数图象上方，∴使12y y ＞成立的x 取值范围是2x ＜-或04x ＜＜。
故选：B 10．【答案】C【解析】如图所示：∵四边形ABCD 是菱形，12AO COAC ∴，12DO BO BD ∴，AC BD ⊥，∵面积为28，12282AC BD OD AO ∴①，∵菱形的边长为6，2236OD OA ∴②，由①②两式可得：2222362864OD AO OD OA OD AO （）。
8OD AO ∴，216OD AO ∴（）=，即该菱形的两条对角线的长度之和为16。
故选：C 11．【答案】D【解析】连接OA 、OE 、OB ，OB 交DE 于H ，如图，∵等腰ABC △的内切圆O 与AB ，BC ，CA 分别相切于点D ，E ，F ，OA ∴平分BAC ，OE BC ，OD AB ，BE BD ，AB AC ∵，AO BC ∴，∴点A 、O 、E 共线，即AEBC ，3BE CE ∴，在Rt ABE △中，22534AE，3BD BE ∵，2AD ∴，设O 的半径为r ，则OD OE r ，4AO r ，在Rt AOD △中，22224r r ＝（），解得32r ，在Rt BOE △中，22335OB322，BE BD ∵，OE OD ，OB ∴垂直平分DE ，DH EH ∴，OB DE ⊥，112HE OBOE BE ∵，3320353255E BE HE OB ∴，6525DE EH∴。
故选：D 12．【答案】D 【解析】221137236yx a x a a x ax a a ，∵抛物线与x 轴没有公共点，2Δ224360a a a ∴＝﹣＜，解得2a ∴＜，∵抛物线的对称轴为直线22a xa ，抛物线开口向上，而当1x ＜-时，y 随x 的增大而减小，1a ∴，∴实数a 的取值范围是12a ＜。
故选：D第Ⅰ卷二.填空题 13．【答案】2【解析】4的算术平方根是2 14．【答案】4【解析】∵点M a b （，）与点31N （，-）关于x 轴对称，3a ∴，1b ，则a b 的值是：4 15．【答案】16【解析】1x ∵，2x 是一元二次方程240x x ＝的两实根，121x x ∴，124x x ，1244x x ∴ 12124416x x x x1212416x x x x44116 4416 1616．【答案】【解析】过D 作DH AC ⊥于H ，∵在等腰Rt ABC △中，90C ，15AC ，15AC BC ∴， 45CAD ∴， AH DH ∴，15CH DH ∴， CFAE ∵，90DHADFA ∴，HAF HDF ∴，ACE DHC ∴△∽△，DH CHAC CE∴， 2CE EB ∵， 10CE ∴＝， 151510DH DH∴， 9DH ∴，AD ∴＝三.本大题共3个小题，每小题6分，共18分.17．【答案】原式11424218．【答案】证明：AB CD ∵∥，A D ∴，BC ，在AOB △和DOC △中，A D B C OA OD，AOB DOC AAS ∴△≌△（）， OB OC ∴19．【答案】原式2211m m mm m2(1)1m mm m1m四.本大题共2个小题，每小题7分，共14分 20．【答案】（1）5月1日至8日中午时气温的平均数：(1916221721222526)821C +++++++÷=，将8天的温度按低到高排列：16，17，19，21，22，22，25，26，因此中位数为212221.52C +=； （2）因为低于20℃的天数有3天，所以扇形统计图中扇形A 的圆心角度数为：33601358；答：扇形统计图中扇形A 的圆心角的度数是135（3）设这个月1日至5日5天中午12时的气温依次记为1A ，2A ，3A ，4A ，5A ，随机抽取2天中午l2时的气温，共有：12A A ，，13A A ，，14A A ，，15A A ，，15A A ，，23A A ，，24A A ，，25A A ，，34A A ，，35A A ，，45A A ，10种不同的取法，其中中午12时气温低于20℃的为1A ，2A ，4A ，而恰好有两天中午12时气温均低于20℃的情况有12A A ，，14A A ，，24A A ，3种不同的取法，因此恰好抽到2天中午12时气温均低于20℃的概率为310。