北师大版四年级数学下册第五单元“小数除法”的教材分析
金福园小学四年级数学备课组
一、内容简析
1、教学目标：
(1)、通过具体情境，体会小数除法与生活的密切联系，进一步理解除法的意义。

(2)、能正确计算小数除法及四则混合运算，并能运用小数除法及四则混合运算解决日常生活中的实际问题。

(3)、结合具体情境，发展估算意识和能力；会求积、商的近似值，知道什么是循环小数。

2、教学重点：掌握小数除以整数和一个数除以小数的计算方法。

3、教学难点：除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

三、单元教材分析：
本单元分为五部分，第一部分是除数为整数的小数除法；第二部分是除数为小数的小数除法；第三部分是积、商取近似值；第四部分是循环小数；第五部分是小数四则混合运算。

通过“精打细算”“参观博物馆”等情境，说明除数是整数的小数除法在日常生活中的应用。

除数为整数的小数除法和整数除法的计算类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。

此规律的得出是借助实际情境得到的。

除数为整数的小数除法又是除数为小数的除法的基础，因为除数为小数的除法都要转
化为除数为整数的除法。

通过“谁打电话的时间长”的情境，学习除数为小数的除法，引导学生自主探索，利用“把被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变”的性质，把除数是小数的除法转化为除数为整数的除法。

通过“人民币兑换”的情境，学习求积、商的近似值。

货币最小的单位是“分”，以“元”为单位只要保留两位小数就可以了，由此引入在实际生活中需要求积、商的近似值。

通过“谁爬得快”的情境，计算蜘蛛和蜗牛平均每分爬多少米。

在计算过程中发现商的小数部分会有一个或几个数字不断重复出现，从而介绍循环小数。

通过“电视广告”的情境，学习小数连除、乘除混合、四则混合运算以及在实际生活中的应用。

四、课时安排建议：
五、各小节知识及练习解读：
1、精打细算（小数除法（一））
教材创设了“精打细算”，比较哪个商店的牛奶便宜的情境，自然引入小数除法，同时使学生体会到小数出发与日常生活的密切联系。

教学时，先帮助看懂图的意思，引导学生自己提出问题、列出算式，然后组织学生自主探索怎样求出11.5÷5和12.9÷6的得数。

学生可能从不同的角度想出很多方法，通过交流和比较，自主探索小数除以整数通过交流和比较，让学生体会整数除法知识迁移认识除数是整数的小数除法计算方法，使学生体会到只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。

●练习解读：
练一练
第1题可以先让学生用竖式计算。

为了培养学生的口算能力，教师可以适当补充一些口算题，如1.5÷3，4÷5等。

第 2题整数除以整数，商用小数表示。

2、参观博物馆（小数除法（二））
教材创设了“参观博物馆”的情境，提出了两个数学问题，引导学生展开研究。

在组织学生探索时，由于学生已学会了小数除以整数的计算方法，因此可以放手让学生试算，再组织交流。

在试算前，可以先估算一下得数的大致范围，最后与得数进行对照，既检验了结果的正确性，又培养了学生估算习惯。

在交流时，可以让学生说一说在计算时应注意什么，
教学时，要注意让学生讨论被除数的补零问题，同时注意给学生留有思考的空间，让学生在独立的探索中，归纳计算的方法。

●练习解读：
练一练第4题进一步理解乘除法之间的关系，练习小数除法的计算方法。

第5题本题是小数除法在实际中的应用，可以让学生独立完成。

3、谁打电话的时间长（小数除法（三））
教材创设了“打电话”的情境，让学生体会生活中存在着需要用除数是小数的小数除法去解决的问题，体验数学与生活的密切联系。

教学时，可以先让学生说一说图的意思，讨论如何解决“谁打电话的时间长？”的问题。

独立列出算式，通过比较和讨论，使学生体会到如果除数变成整数就好了。

引导学生把新的知识转化为已有的知识。

不同的学生会有不同的想法，但都是要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整数的方法进行计算。

在此基础上，归纳基本的计算方法。

教学时，要注意让学生经历探索除数是小数的除法计算方法的过程, 体会除数为小数的除法都要转化为除数为整数的除法，体悟转化的数学思想。

●练习解读：
试一试
其中37.1÷0.53和8.4÷0.56被除数和除数同时扩大100倍后，被除数末尾需要补0；2.7÷7.5被除数和除数同时扩大10倍后，被除数比除数小，商的整数部分需要补0.在练习后反馈时要提醒学生注意。

练一练
第1题本题主要是练习把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。

练习时，先让学生独立解答，再引导学生讨论：为什么可以把除数转化成整数？
第2题用竖式计算，练习除数是小数的除法。

除数是小数的除法，计算步骤比较多，特别是在把除数是小数转化为除数是整数的过程中，容易发生错误。

第3题这组题目呈现了学生计算小数时经常出现的错误，因此，不仅要学生判断竖式计算是否正确，还要帮助学生分析错误的原因，这样可以避免学生在练习中出现类似错误。

第7题这是小数除法在实际生活中的应用。

由学生提出问题，然后鼓励学生独立解答。

4、人民币兑换（积、商的近似值）
教材呈现了中国银行2005年9月公布的关于外币和人民币之间的比率，教学时首先帮助学生看懂它们之间的关系。

然后让学生根据教材提供了两个问题情境，认识取近似值的必要性，讨论取近似值的方法。

教学时，要注意以下三点：
（1）由于货币最小单位一般是“分”，以元为单位时，第三位小数没有意义，所以一般保留两位小数，让学生体会到求积、商近似值在生活中的应用。

（2）组织学生比较两种运算取近似值的不同方法：积取近似值是先精确计算，再根据题目的要求取近似值；商取近似值是直接根据要求多除一位，然后取近似值。

（3）取近似值的方法以四舍五入法为主。

●练习解读：
试一试
有关求积、商近似值的问题，涉及的数都比较大，一般要求学生用计算器求出得数，然后根据得数按要求用四舍五入法求出近似值。

练一练
第1题这是人民币和港币的兑换，12.5÷1.04≈12.02（元），超过了11元。

也可以用11×1.04=11.44（元）不到12元人民币。

第4题这是求近似值在生活中的其他应用，这里不能用四舍五入，要根据具体情况灵活应用。

因此，本题可以培养学生灵活解决问题的能力。

4、谁爬得快（循环小数）
教材创设了黑板报中有关小动物的一些资料情况，教学时，教师可以让学生根据资料独立提出数学问题。

教师放手让学生去计算73÷3和9.4÷11的商，让学生去讨论和交流，在运算中发现循环小数的特征，明白商有时一个数字重复出现，有时几个数字重复出现，像这样的小数就是循环小数。

根据《标准》的要求，学生只要知道什么是循环小数，会判断什么是循环小数就可以了，对循环小数的简便表示方法则不作要求。

同时，也不出现循环小数的分类。

●练习解读：
练一练
第1题辨认哪些是循环小数。

其中4.2525，小数部分虽然有两个数字重复出现，但是它没有省略号，说明是除尽的，就不是循环小数。

此类习题不必过多补充。

第2题通过竖式计算，学生能直接判断哪些商是循环小数即可。

5、电视广告（四则混合运算）
教材创设了计算电视广告费的情景。

教学时，先要帮助学生看懂问题的意思，然后让学生自己解答。

学生的解答方法可能不完全相同，有的学生可能分步计算，也是可以的。

以学生所列综合算式为例，研究连除、乘除混合的运算顺序和脱式步骤，说明小数和整数四则混合的运算顺序是一致的。

●练习解读：
试一试
其中第2小题是带有中括号的算式题，教师指导学生练习时，可以先让学生说一说它的运算顺序。

练一练
第2题先让学生说一说从这张收费表中获得了哪些信息，再让学生独立解答。

第3题先让学生说一说从图中获得了哪些信息，先解决这些问题，在独立解答。

练习四第4题先让学生找一找规律，说一说是怎样找到的，本题规律是前一个数除以2.5等于后一个数。

两个方格中应填1.6和0.64.
六、学习评价
1、参见教师参考用书。