光学基础理论一. 光学基本定律1.光直线传播定律2.光独立传播定律3.光反射定律 I**= - I I –入射角 I**-- 反射角4.光折射定律 n Sin I = n*Sin I* I –入射角 I*-- 折射角n-- 折射率(入射空间) n*--折射率(折射空间)光在介质中的速度直角棱鏡材質:K9(Bk7)n=1.5163Im=41.26°I=45°產生反射二在特定条件下,光线在界面能全部反射回去,这叫光的全反射.临界角: Sin I m=n*/n I m--临界角当入射角大于临界角时,产生全反射.全反射的用途:1.棱镜2.光纤三. 球面与球面系统-1-由二个球面组成一个透镜,一个或多个透镜组成一个镜头, 多个镜头和其它光学元件组成一个光学系统.四. 与镜头和透镜相关的基本参数1.焦距 (EFL)A.物方焦距 ( f ): 由前主面到前焦点的距离.B.像方焦距 ( f*): 由后主面到后焦点的距离.Q—前主面 Q’---后主面 H---前主点 H’---后主点F---前焦点 F’---后焦点 U---物方孔径角 U’---像方孔径角焦距公式: f*=h/tgU* f =h/tgU在镜头或透镜中有一对垂轴放大率为+1的二个平面Q和Q’.2.后截距 (BFL)A.由镜头或光学系统最后一面到像面的距离为光学后截距(BFL).B.由下座端部到像面的距离为机械后截距(BFL*)BFL>BFL*-2-3.F/NO (F数)F/NO=f*/D入 f *---焦距(EFL)D入---入瞳直径入瞳为光栏经其前方光学系统所成的像.举例:4.半视角 (FOV/2)(ω)[视场角 (FOV)(2ω)]物镜在其接收元件上成像的空间范围称为视场角.其一半为半视角.Y’ = f*tgω Y’---像的大小 f*---焦距(EFL)5.畸变量(DIST)在视场角较大或者很大时,所产生的像变形称为畸变.DIST=[Y’-Y0’/Y0’]×100%-3-Y’—实际像高 Y0’---理想像高6.相对照度(REL)是指像面边缘照度和中心照度之比.REL = E’W/E E--像面中心照度 E’W--像面边缘照度E=1/4×πKL(2a/f*)2 E’W=K1E×Cos4ω’K—透过率 L---物体位置 2a/f*---相对孔径(F/NO倒数)K1---渐晕系数7.光学总长(TOTR)是指由镜头第一面到像面的距离.1.波长光以波动形式向前传播,光波是电磁波,是电场和磁场的振动,其振动强度有周期性变化. 光的传播用正曲线描述,如图:λ---波长 a---振幅π---圆周率 t---时间-4-u = a Sin[2π(t/T –X/λ)]T—周期 T=1/ƒƒ—频率 X---为t时间沿X轴振动的位置。

2．波长与可见光的颜色可见光波长范围：390 nm~770 nm,不同波长给出不同的颜色.如下表:波长单位: nm3.光学设计中采用的谱线六. 透镜的种类1.正透镜1--双凸透镜 2—平凸透镜 3—正弯月透镜-5-2. 负透镜1--双凹透镜 2—平凹透镜 3—负弯月透镜凡中心厚度大于边缘厚度的透镜为正透镜(凸透镜), 凡中心厚度小于边缘厚度的透镜为负透镜(凹透镜)..连接透镜二个曲率中心的直线曲率光轴. 透镜一般为圆形,其直径称为透镜的孔径.透镜二个表面在光轴上的间隔称为透镜的中心厚度.若透镜的中心厚度与球面曲率半径相比可以忽略,则称为薄透镜. 若不可以忽略, 则称为厚透镜.3.薄透镜结构参数公式φ =1/f’ = (n –1)(1/R1– 1/R2)n---透镜材料折射率 R1 ,R2---透镜球面曲率半径f’---透镜焦距φ---透镜光焦度凸透镜f’>0,对光起会聚作用,凹透镜f’<0, 对光起发散作用.4.厚透镜结构参数公式φ=1/f’ = (n –1)(1/R1–1/R2)+(n –1)2d/NR1R2-6-d---透镜的中心厚度5.主面位置计算公式L H’ = - dR2/n (R2– R1)+(n – 1)d 后主面位置L H = - dR1/n (R2– R1)+(n – 1)d 前主面位置6．复合光学系统复合光学系统是由两个或两个以上透镜组成的。

-7-Δ---光学间隔 d---第一透镜后主面与第二透镜前主面之距离Φ =Φ1+Φ2+dΦ1Φ2七. 理想光学系统没有像差的光学系统称为理想光学系统.实际上只有平面反射镜是理想光学系统.1.透镜物像关系计算公式A. 高斯公式1/L’– 1/L = 1/f’L—物距 L’---像距f’---像方焦距B. 牛顿公式XX’ = f f’X--- 焦点物距 X’--- 焦点像距f ---物方焦距f’---像方焦距-8-C. 放大率公式横向放大率(垂轴放大率) β =Y’/Y = L’/L = - X’/ f’ = - f/ X纵向放大率(轴向放大率) α = - X’/X = β2角放大率γ = X/ f’ =f / X’= 1/βY--- 物高Y’---像高β = αγ2.球面反射镜物像关系计算公式1/ L’+1/ L = 1/ f’1/ L’+1/ L = 2/ R R---球面反射镜曲率半径β= - L’/L α= - β2γ= - 1/β八.平面上空间像的不清晰度及景深有些镜头是使平面上物成像在平面上,例如:扫描仪.也有些镜头是使空间上物或部分空间上物成像在平面上,例如:照相机.根据光学原理,只能有一个平面上的物真正成像在相应的平面像面上,而其它平面上的物在这个平面像面上,只能得到光束的截面---弥散斑.如果此弥散斑为接收器所允许,则也认为它是完善的像.如:眼睛分辨率>1’,底片颗粒的大小,等等.A---对准平面 B1---远景 B2---近景 P---入瞳中心 P’---出瞳中心-9-在像平面上得到清晰像的深度称为景深(Δ).Δ = Δ1+Δ2 = 4af’L2Z’/ 4a2f’2– L2Z’2 2a---入瞳直径 L---对准平面到入瞳的距离Z’---允许弥散斑的大小Δ1 > Δ2九.平行平板在光学系统中经常用到由两个折射平面构成的玻璃平板,光线经过时情况如下:α=β=γ=1 玻璃平行平板十.光能损失1.光能损失的因素A.光在折射面折射时伴随少量反射损失.B.材质对光能吸收损失.C.反射面的损失.D.光学材质的气泡,杂质,条纹,局部混浊,等等.导致光散射的损失.E.光学表面磨光不良和庇病造成光的漫反射,严重损失光能.並形成杂散光, 严重影响像质.因此必须对光学材质和光学表面提出严格要求.2.光在折射表面上的反射损失计算ρ =[( n’ –n )/ (n’+n )]2ρ---反射系数-10-当n' = 1.5 时,ρ = 4% ; 当n' = 1.7 时,ρ = 6.7%: 如果一个光学系统有10个面,每面平均损失为5%,则总的由于反射造成之光能损失为40.126%.由于反射损失的结果,会造成:A.光能损失B.造成杂散光和杂散光背景,形成鬼影,光环,光晕,对比失真,等等.严重影响像质.为了减少反射损失,折射表面要镀增透膜.这样一来反射系数ρ可降到0.02 ~ 0.01以下.必须指出折射表面反射损失的光线是不按正常光路行进的杂散光,经各表面及内壁多次反射后,叠加到像面上,使像的对比度降低,严重影响像质. 镀增透膜不只是为了减小光能损失,也是为了提高像质.透过率τ=(1 –ρ)3.镀金属层的反射面之吸收损失镀金属层的反射面不能把入射光通量全部反射,而要吸收一小部分.如果有K2个镀金属层的反射面,则其总反射系数为:ρK2举例:银ρ=0.95,铝ρ=0.85,全反射面ρ=1.4.光学材料内部的吸收损失用α---吸收率来表示.光的透过率为( 1 –α).α---吸收率为厚度d=1厘米玻璃的吸收损失.光学玻璃的平均吸收率α=0.015(1.5%)5.光学系统的透过率K=τK1×ρK2×(1 –α )Σd-11-十. 光学系统中的光栏1光栏的分类1.孔径光栏2.视场光栏3.消杂光光栏2.孔径光栏,入瞳,出瞳.A.孔径光栏---是限制轴上物点成像光束立体角的光栏和控制轴外光束.孔径光栏的位置在某些光学系统中是有特定要求的.如目视光学系统, 光栏或光栏的像一定要在光学系统的外边,使眼睛的瞳孔与之重合.计量光学仪器为了达到精确测量, 孔径光栏放在物镜焦平面上.对其他光学系统光栏的位置是可以任意选择的.但是合理地选取光栏的位置,可以改善轴外点成像质量和控制光学系统外形尺寸.B.入瞳----光栏通过其前面的光学系统所成之像,称为入射光瞳,简称入瞳.举例:a.光栏在前-12-B.光栏在后C.出瞳----光栏通过其后面的光学系统所成之像,称为出射光瞳,简称出瞳.4.视场光栏,入射窗,出射窗.A.视场光栏----用以限制成像范围的光栏称为视场光栏.B.入射窗-------视场光栏通过其前面的光学系统所成之像,称为入射窗.C.出射窗-------视场光栏通过其后面的光学系统所成之像,称出射窗.十一.实际光学系统光路计算公式1.近轴光线的光路计算公式(1).轴上点近轴光线的光路计算公式A.计算公式: i=(l-r/r)u i’=(n/n’)i u’=u+i-i’l’=(ri/u') +rB.转面公式: n K=n’K-1 u K=u'K-1 l K=l'K-1-d K-1C.校对公式: h=lu=l'u'D. l=∞时, i1=h1/r1-13-(2). 轴外点近轴光线的光路计算公式A.u Z=Y/l Z-lB.Y’= (l'Z - l')u'Z2.轴上点远轴光线的光路计算公式A.Sin I=(L-r/r)SinUB.Sin I’=(n'/n) Sin IC.U’=U+I-I’D.L’=r+r(Sin I’/ SinU’)E.转面公式: L K=L’K-1-d K-1 U K=U’K-1 n K=n’K-1F.校对公式: L’=[LsinU/Cos1/2(I-U)][Cos1/2(I'-U')/SinU’]3.轴外点子午面内的光路计算公式(略)4.轴外点细光束的光路计算公式(略)5.空间光线的光路计算公式(略)以上 3.4.5.项涉及光学设计专门化内容,这里不于叙述.予飞制作-14-。