2009学年第一学期《概率论与数理统计》第一次作业
学校： _________ 班级：___________________ 姓名： 成绩：
一、单项选择题
1、将一枚硬币投掷二次，样本空间所含的样本点的总数为：（ ）
A 、3
B 、4
C 、6
D 、8
2、已知事件A 与事件B 相互独立，P （A+B ）=0.8 ， P （B ）=0.5，则P （A ）=（ ）
A 、0.3
B 、0.2
C 、0.5
D 、0.6
3、样本空间Ω={0，1，2，3}，其中0，1，2，3为次品数，则它的子集为“次品数不超过1”的基本事件为：（ ）
A 、{0}
B 、{０，１ }
C 、｛０，１，２｝
D 、 ｛０，１，３｝
４、若P （A ）=21，P （Ｂ）=31，P （A Ｂ）=61，则Ａ与Ｂ的关系为（ ）
A 、互斥事件
B 、对立事件
C 、独立事件
D 、Ａ⊃Ｂ
5、P （A ）=21，P （Ｂ）=31，P （Ｂ/A ）=3
2，P （A/Ｂ）=（ ） A 、0 B 、1 C 、61 D 、 3
2 6、同时抛掷两颗骰子，观察出现的点数之和，这一试验的基本事件的个数是：（ ）
A 、9
B 、10
C 、11
D 、12 7、从含有一件次品的5件产品中任取两件检查，这一试验的基本事件的个数是：（ ）
A 、9
B 、10
C 、11
D 、12
8、设ξ与η均服从[1,5]上均匀分布，则E （2ξ+η）=（ ）
A 、4
B 、16
C 、6
D 、3
9、设ξ与η均服从参数λ=2
1的指数分布，则E （2ξ+η）=（ ） A 、1 B 、4 C 、2
3 D 、 6 10、设随机变量X 的密度函数为：P （x ）=⎩
⎨⎧〉≤≤)1(0)10(42x x x ，E （X ）=（ ） A 、3 B 、2 C 、1 D 、0
二、填空题
1、设A ，B 为两个事件，且P （A+Ｂ）=0.9，P （A Ｂ）=0.3，若B ⊃A ，则P （A-Ｂ）= 。

2、一个口袋内装有相同的七个白球，三个黑球，从中任意摸出两个，得到一个白球和一个黑球的概率是： 。

3、10把钥匙中有3把能打开同一扇门，今任意抽取两把钥匙，则能打开这扇门的概率为 。

4、设A 、B 为两个事件，且已知P （A B ）=0.3，则P （A+Ｂ）= 。

5、从一副52张的扑克牌中任意抽取2张，则两张都是红桃的概率为= 。

6、设A 、B 为两个事件，且P （A ）=0.6，P （Ｂ）=0.9，P （A/Ｂ）=0.7，则P （A+Ｂ）= 。

7、两封信随机地投入标号为1，2，3，4的四个邮箱，则第二个邮箱恰好投入一封信的概率为 。

8、设A ，B ，C 是三个相互独立事件，且P （A ）=0.8，P （Ｂ）=0.7，P （C ）=0.9，则P （A+Ｂ+C ）= 。

9、投掷两枚均匀的骰子，则出现点数之和等于5的概率为 。

10、 甲、乙两人各进行一次射击，如果甲击中目标的概率是0.6，乙击中标的概率是0.7,则两个人都集中目标的概率为：
11、事件A与事件B至少有一个发生的事件可记为___________。

12、有六张电影票子10个人轮流抽签，则第一个人抽取的概率为__________。

13、事件A包含事件B，事件B发生必定导致事件A发生可记为___________。

14、设ξ在[a ,b]上服从均匀分布，则数学斯期望E（ξ）=_____________。

三、计算题：
1、投掷一颗骰子试验，用样本空间的子集写出下列事件：1）出现奇数点；2）点数大于3；3）出现偶数点。

2、连续掷三枚硬币，写出它的样本空间。

A=“第n次抽取正品”（n=1，2，3），请用事件的运算关系表示下列事3、在产品质量的抽样检查中，每次取一个产品，记事件n
件：
1）前两次都有抽得正品，第三次抽次品；
2）三次都未能抽得正品；
3）三次只有一次抽得正品；
4）三次中至少有一次抽得正品；
5）三次中至多有一次抽得正品。

4、从1，2，3，4，5，6六个数中任取两个数，计算它们都是偶数的概率。

5、在100件产品中，有95件正品，5件次品，从中任取2件，计算：
1）2件都是合格的概率；
2）2件都是次品的概率；
3）1件是合格品，1件是次品的概率；
6、抛掷两颗骰子，求1）总数出现7点的概率；2）出现两个4点的概率；
7、袋中有7个球，其中有4个白球，3个红球，从中任意抽取三个球，求下列事件发生的概率：1）1A表示没有红球的事件；2）2A表示恰有2个红球的事件。