Excel在灌溉试验数据处理中的应用
之二方差分析
张寄阳
水利部灌溉试验总站
“数据分析”功能的安装
启动Excel后查看窗口主菜单“工具”项下是否有“数据分析”菜单项。
若有表明已经安装了数据分析功能；
若没有此项，按以下步骤安装：
主菜单“工具”“加载宏”选中“分析工具库”“确定”
方差分析程序的进入
“工具”“数据分析”选择分析工具“确定”
方差分析工具的选择
单因素方差分析
无重复双因素分析
可重复双因素分析
单因素完全随机试验
单因素随机区组试验
双因素无重复试验（不存在）
双因素完全随机试验
单因素方差分析的一个实例
不同施肥法对小麦植株含氮量的影响，6个
处理×5次重复的完全随机试验
“工具”“数据分析”单因素方差分析数据输入引用的区域
处理的排列方式
“数据区域”第一行
是否为标题
显著水平
选择结果输出的位置
单击“确定”
一、单因素方差分析
方差分析结果表中各项目的含义
SS 平方和
df 自由度
MS 均方
F及F crit F值及F临界值，F crit =FINV(α,df1,df2) P-value F分布的概率，P-value=FDIST(F,df1,df2)组间处理
组内误差
显著性判断
根据P-value 判断：
P-value ≤ 0.01 极显著
0.01<P-value≤ 0.05 显著
P-value>0.05 不显著
根据F crit判断：
F ≥F crit 在α水平上显著
F < F crit 在α水平上不显著
小提示：P-value 提供的信息更详细
显著性检验结果
P-value=9.6E-18<0.01
F0.05=2.6207，F0.01= FINV(0.01,5,24)=3.8951 F=164.17> F 0.01
不同施肥法的小麦植株含氮量差异达极显著水平
样本容量误差项的均方==n MS SE 1. 计算平均数的标准误
样本容量误差项的均方
=0.104
2. 计算最小显著极差( )α
αSSR SE LSR ⨯=α
SSR 根据p 、α和误差项的df 查SSR 表；P 某两个极差之间所包含的平均数的个数，
p=2，3，4……m(处理数)；
α显著水平。
αLSR
LSR 2. 计算最小显著极差( )
3. 新复极差检验
将平均数从大到小排列；
用两个平均值的差值与进行比较；
差值≥差值<αLSR αLSR αLSR 显著；
不显著
多重比较结果表示（字母标记法）
首先将全部平均数从大到小依次排列后，在最大的平均数上标上字母a；并将该平均数与以下各平均数相比，凡差异不显著的，都标上字母a，直至某一个与之差异显著的平均数则标以字母b(向下过程)，再以该标有b的平均数为标准，与上方各个比它大的平均数比，凡不显著的也一律标以字母b(向上过程)；再以该标有b的最大平均数为标准，与以下各未标记的平均数比，凡不显著的继续标以字母b，直至某一个与之相差显著的平均数则标以字母c.……如此重复进行下去，直至最小的一个平均数有了标记字母且与以上平均数进行了比较为止。
这样，各平均数间，凡有一个相同标记字母的即为差异不显著，凡没有相同标记字母的即为差异显著。
在实际应用时，需区分0.05水平上
显著和0.01水平上显著。
一般用小写
字母表示0.05显著水平，大写字母表
示0.01显著水平。
在研究论文或研究报告中标示方差分析结果
实例：不同生育期干旱对春小麦产量影响7处理×3重复的随机区组试验
“工具”“数据分析”无重复双因素分析
显著性检验结果
行间（处理间）：P-value=6.49E-09<0.01
差异极显著
列间（重复间）：P-value=0.56>0.1
差异不显著
1. 计算平均数差数的标准误
样本容量
误差项的均方⨯=⨯=-2221n MS S x x 注意LSD 法与SSR 法中计算
标准误所用公式的差别
MS=36178.47
n=3
=155.3
2. 计算最小显著差（）
αLSD α
αt S LSD x x ⨯=-21)
,(误df TINV t αα=显著水平，0.05/0.01误差项的自由度
α
误df
LSD 2. 计算最小显著差（）
3. LSD 检验
将平均数从大到小排列；
计算各处理与对照的差值并与进行比较；差值≥反之，
αLSD αLSD 在水平上显著
α在水平上不显著α检验结果：苗期旱处理与
对照差异在0.05水平上
显著；其他处理与对照差
异在0.01水平上显著。
在研究论文或研究报告中标示方差分析结果
实例：水肥耦合试验
3种施肥水平×3种水分水平，每种组合重复3次
注意原始数据表的设计与输入区域的选择
方差分析结果
方差分析结果表“变异源”中各项目的含义样本水分效应
列肥料效应
交互水肥交互效应
内部误差
显著性检验结果
不同水分处理：P-value=2.56E-09<0.01
差异极显著
不同施肥水平：P-value=2.96E-13<0.01
差异极显著
不同水肥组合：P-value=1.95E-08<0.01
差异极显著
水肥组合的多重比较
样本容量误差项的均方==n MS SE =0.4779(MS=0.685，n=3)
与单因素方差分析中所用方法相同
各水分处理平均数的比较
样本容量误差项的均方==n MS SE (MS=0.685，n=9)=0.276
各水分处理平均数的新复极差检验结果
各肥料处理平均数的比较
样本容量误差项的均方==n MS SE =0.276
(MS=0.685，n=9)
各肥料处理平均数的新复极差检验结果。