而B-C结处于反偏状态，因此在x=xB处过剩载流子浓度的 边界条件为：
nB xB nB x xB nB0 0 nB0 nB0
半导体物理与器件
利用上述边界条件，可以求得上述双极输运方程解得 一般形式中的系数为：
xB eVBE nB 0 nB 0 exp 1 exp kT L B A xB 2 sinh L B

由于B-E结处于正偏状态，因此在发射区中x=0处， 过剩少数载流子空穴浓的边界条件为：
pE 0 pE x' 0 pE 0
eVBE pE 0 exp kT
1
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而在发射区表面，复合速度为无穷大，因此在x’=xE处 边界条件为
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电子扩散通过基区后，进入反偏的B-C结空间电荷区， 被B-C结电场抽取进入搜集区，能够被拉向收集区的电 子数目取决于由发射区注入到基区中的电子数目（复 合掉的电子数目）。 流入到收集区中的电子数量（构成收集极电流）取决 于发射结上的偏置电压，此即双极型晶体管的放大作 用，即：BJT中流过一个端点的电流取决于另外两个端 点上的外加电压。 其他因素：发射 极空穴电流，基 区复合电流，集 电极反向漏电流
n++ E
P+
n C
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定性分析 热平衡和偏置状态
注意这里没有反映出各 个区杂质浓度的区别 正向有源区，电子的输 运过程
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B-E结正偏；B-C 结反偏；正向有 源模式
注意基区宽度 回忆：短二极管
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发射结正偏，电子扩散注入基区 B-C结反偏，基区中靠近B-C结边界处电子浓度为零。 基区中电子存在着较大的浓度梯度，因此电子可以通 过扩散流过基区，和正偏的PN结二极管类似，少子电 子在通过中性基区的过程中也会与其中的多子空穴发 生一定的复合。
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截止模式 两个结均反偏，发射极、集电极电流均为零 正向有源模式 EB结正偏，BC结反偏； 集电极电流受BE结电压控制； 电流放大作用
VCE VCC IC RC
共发射极应用时，C-E电压和集电极电流IC之间存在 着线性关系，这种线性关系称为负载线
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pE xE 0
利用上述边界条件求出系数C和D，由此可以求得发射 区中过剩少数载流子空穴的浓度分布为：
xE x' eVBE pE 0 exp 1 sinh kT L E pE x' xE sinh L E
类似地，中性区宽度xE一般为有限值，两个指数项系 数都需要保留 边界条件： （注意坐标的方向）
pE x' 0 pE 0 C D
xB pE x' xE pE xE C exp L E
xB D exp L E
ห้องสมุดไป่ตู้
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E10.1
问题： 基区宽度应该 短还是长？ 基区宽度和扩 散长度的比值大约 是多少？ 相同宽度的P型 基区和N型基区， 少数载流子分布那 个更接近于线性？
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发射区少子浓度分布 稳态双极输运方程：
2
过剩空穴浓度定义为：
pE x' pE x' DE 0 2 x' E0
iC iE 1
vBE I sE exp V t
共基极电流增益
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共基极电流增益
集电极电流与集电极电压无关， 双极晶体管如同一个恒流源
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基极电流 发射极电流成分iE2（空穴扩散电流）实际上也是 基极电流的一个组成部分；基极电流的另一个组成 部分则是基区中的多子空穴与电子的复合电流iBb， 它与电子浓度相关，因而这二者都与exp(vBE/Vt)成 正比从而集电极电流和基极电流之比为一个定值：
LB DB B 0
x x nB x A exp L B exp L B B
因基区宽度为有限值，故两个指数系数都必须保留。 基区中过剩少数载流子电子的浓度在基区的两个边 界处分别为如下两式所示：
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nB0 x 0 nB0 0 A B
E、B和C区中的少子扩散系数 E、B和C区中的少子扩散长度 E、B和C区中的少子寿命 E、B和C区中的热平衡少子浓度 E、B和C区中总的少子浓度
E、B和C区中的过剩少子浓度 E、B和C区中的热平衡少子浓度 E、B和C区中总的少子浓度 E、B和C区中的过剩少子浓度
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正向有源模式
nB x nB x DB 0 2 x B0
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§10.1双极晶体管的工作原理
基本结构 三个掺杂区，两个PN结
++代表重掺杂，+代 表较重的掺杂
E
C
E p++ n+ p
C
n++
P+
n
B B
C B E
B
C
E
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实际器件结构图
传统双极型集成电路中的BJT结构 埋层：减小串联电阻；隔离：采用PN结；
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实际器件结构图
当xB<<LB时，上式可简化为：

nB 0 eVBE nB x 1xB x x exp xB kT
即基区中的过剩少数载流子电子的浓度分布确实可以近 似为线性分布。这一点也可以从下面的双曲正弦函数变化曲 线看出。
xB nB x xB nB xB A exp L B xB B L B
由于B-E结处于正偏状态，因此在x=0处过剩载流子浓度 的边界条件为：
nB 0 nB x 0 nB 0
eVBE nB 0 exp 1 kT
先进的双层多晶硅BJT结构 埋层：减小串联电阻；隔离：采用绝缘介质；
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注意：npn和pnp的双极晶体管不是对称结构， 从实际器件结构图和各区的掺杂浓度的不同都 可以反映出这一点。
E n++ P+ n
C
B
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基本工作原理
npn型BJT与pnp型BJT是完全互补的两种双极型晶 体管，以npn型器件为例来进行讨论分析，其 结论对pnp型器件也完全适用。 典型杂质浓度：E：1e19；B：1e17~1e18；C：1e15 B (Nd-Na) E B C
eVBE nB 0 exp kT xB 1 exp L B xB 2 sinh L B nB 0
B
这样我们就可以求出基区中过剩少数载流子电子的浓 度分布为：
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xB x x eVBE nB 0 exp sinh 1 sinh kT LB LB nB x xB sinh L B
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第十章 双极晶体管 双极晶体管的工作原理
基本工作原理 工作模式
少子分布 电流增益 非理想效应 频率特性 开关特性
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双极结型晶体管（Bipolar Junction Transistor， BJT），简称为双极型晶体管或双极晶体管。
晶体管可以用来放大电流、电压、或功率，是一种有 源器件。 三端器件，通过控制两端之间的电压来控制另外一端 的电流。（电压控制电流源） 双极的意义在于：在这种器件中存在着两种极性相反 的载流子和电流 两个耦合的PN结有多种偏置状态组合，即不同的工作 模式
半导体物理与器件
四种不同的工作模式及其对应的PN结偏置条 件示意图
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双极晶体管放大电路
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EB结上附加的正弦 信号电压；
相应的基极电流和 集电极电流
负载RC上输出的放 大后的信号电压
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§10.2 少子的分布
晶体管为少数载流子工作器件，少数载流子的分布决 定着器件内部各处的电流成分 在各种工作模式下对晶体管各区的少子分布进行计算 ，在此基础上分析电流增益和器件结构之间的关系
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通过前边的分析，简单结论：
BJT中两个PN结不是独立无关的PN结 正向有源状态下，反偏BC结的电流大部分来源于EB结 的正偏电流 三个区掺杂不同，E重掺，B较高掺，C轻掺 短基区、大集电区
在后边的分析中我们还会逐渐了解到，BJT的 这种结构特点是因为只有这样才能获得较大的 电流增益，具有良好的放大作用。
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符号 npn和pnp晶体管 NE，NB，NC xE，xB，xC
定义 E、B和C区中的掺杂浓度 （下标代表区域） 电中性E、B和C区的宽度
DE，DB，DC LE，LB，LC τE，τ B，τC npn晶体管 pE0，nB0，pC0 pE(x’)，nB(x)，pC(x’’)
δpE(x’)， δ nB(x)， δ pC(x’’) pnp晶体管 nE0，pB0，nC0 nE(x’)，pB(x)，nC(x’’) δnE(x’)， δ pB(x)， δ nC(x’’)
负载线
VCE VCC IC RC
1/R
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饱和模式 BE结正偏、BC结正偏，集电极电流反向（相对于 放大模式）并不受BE结电压控制 反向有源模式 和正向有源模式相对的一种模式状态，但是由于晶 体管本身结构的非对称性，因而其特性和正向有源 模式有着很大的不同，在应用中一般会避免出现这 种状态