•
直接复合：
Ec
间接复合：
•
Et
Ec
°
Ev
°
Ev
表面复合 按复合发生的位置分 体内复合 辐射复合 按放出能量的形式分 无辐射复合 如：发射光子 （发光） 发射声子
（发热）
如：俄歇复合
G：载流子的产生率，单位时间，
单位体积内产生的导带电子或价 带空穴数。个/cm-3
R：电子一空穴对的复合率，单
位时间，单位体积内复合消失的 导带电子和价带空穴数。个/cm-3
Ev
①非简并情况下各过程的俘获或发射载流子的情况

过程1：定义单位时间、单位体积，复合中心Et 从导带俘 获的电子数为电子俘获率。
电子的俘获率取决于：
导带的电子浓度→n 复合中心上的空态→Nt-nt
Et的电子俘获率：
Rcn n( Nt nt ) Cn n( Nt nt )
Cn为比例系数，称为电子俘获截面系数


热产生：热激发产生载流子，如:导带与价带之间直接 热产生（产生电子空穴对），杂质电离产生（电子或 空穴） 光产生：光照激发产生载流子（产生电子和空穴对） 电注入：外加电压注入载流子（注入电子或空穴）

载流子的复合 按复合过程分为两种：

直接复合：导带与价带之间直接跃迁复合 间接复合：通过禁带中的能级（复合中心）复合
导带电子和价带空穴系统具有统一的费米能级EF
对非简并半导体 n0 p0 N v N c exp(

Eg kT
) ni2
上式为非简并半导体处于热平衡的判据

外界作用（如光照等）可以改变半导体的热平衡 状态，使其处于非平衡状态，载流子浓度比平衡 时多（ 少）一部分，称为非平衡载流子或过剩载 流子
•••••
直接复合：
n
Ec
R Rn Rp r np
为比例系数，它是一个电 子与一个空穴相遇而复合的几 率，与温度相关，而与n，p无 关。
° ° ° ° ° p
Ev

对热平衡半导体，n0和p0不随时间发生变化
则产生率：
Gn0 Rn0 Gp0 Rp0
2 r i
对直接带间产生和复合，是电子空穴成对产生和复合则：

过程2：单位时间、单位体积复合中心Et 向导带 发射的电子数为电子发射率。
电子发射率
Ren nt En nt
En为比例系数, 又称为电子激发几率
n 0 r p0
被称为过剩少数载流子寿命 在小注入时，其与多数载流子浓度有关，是一个常数
过剩少数载流子的复合率
R
' n
d n t dt
' n
由于电子和空穴为成对复合，因而
' p
n t r p0 n t n0
对于n型半导体的小注入条件
t>0时，由于由于G > R，故过剩载流子浓度由 零不断增加， 由此将引起过剩载流子的复合
R R R0
'
为过剩载流子复合率，其值应与过剩载流子浓度δ n、δ p有关， 且随着过剩载流子浓度的增加而增大
dn G R G0 g ' R0 R ' g ' R ' t dt
间接复合可分为2步骤，涉及4个微观过程

复合中心能级Et处于禁带中，电子与空穴复合时 可分为两步进行：
•
Ec Et 第一步：电子由导带进入复合中心Et； 第二步：电子由复合中心进入价带（或者 空穴由价带进入复合中心）。 Ev 由于上述每一步都存在相反的逆过 程，所以相对于复合中心Et而言，共有 四个微观过程。
n n0 n
p p0 p
在各种半导体器件中，非平衡 载流子起了决定性作用
本章重点问题：


非平衡过剩载流子的产生与复合的机理 非平衡过剩载流子的寿命 在存在漂移和扩散运动时，非平衡过剩载流子的 时空分布特性分析——连续性方程 连续性方程的应用
本章主要内容

基于特定的非平衡过程对上述公式进行分析
小注入条件下:
若注入的非平衡载流子比平衡时的多数载流子浓度小得多，则称 其为小注入。对小注入，非平衡多子浓度远少于平衡多子，其影响 可以忽略
对n型半导体： 对p型半导体：
n p n0
p n p0
而非平衡少子远多于平衡少子，其影响不可忽略，在器件中 起到重要的作用，因此通常所说的非平衡载流子一般都是指的非 平衡少数载流子

从示波器上观测到的半导体上电压降的变化直接 反映了附加电导率的变化，间接地检验了非平衡 载流子的变化。
分析非平衡载流子的产生与复合（随时间变化的规律） 定性分析




在t=0时无光照， Vr=0 ，即p △V r =n=0 在t>0时有光照， Vr↑ ，即p =n不断增多，载流子有净产生 维持光照，由于载流子的复合，非 ↑有净产生 平衡载流子不会无限增多，在t=ts 时， Vr饱和 ，即p =n不再增 ts 0 多，产生与复合达到平衡 在tc时刻去掉光照，由于载流子的复 合，非平衡载流子不断减少，最后 Vr=0 ，即p =n=0 ，系统重回热 平衡状态
dn d (n0 n) d n GR dt dt dt dp d ( p0 p) d p GR dt dt dt
L L r 2 S 0 S
r n, p
Vr I r Vr n, p
6.5 过剩载流子的寿命（间接复合）
肖克利-里德-霍尔复合（间接复合）


间接复合：通过杂质或缺陷能级Et进行的复合 复合中心：能够促进复合过程的杂质或缺陷
下面只讨论具有单一复合中心能级的情况，即SRH理论： Schockly、Real、Hall，也称为SRH复合。该复合对载 流子的寿命产生重要影响，从而影响器件的许多特性。
对n型半导体： 对p型半导体：
p p0
n n0
§5.1 §5.2 非平衡载流子的注入、复合、寿命

例如
电阻率为
1 cm 的N型半导体，热平衡载流子浓度
n0 5.5 1015 cm-3 , p0 3.1104 cm-3
若注入非平衡载流子为
n p 1010 cm3 , n n0
↓有净复合
tc
t
定量分析： t<0时，无光照，处于热平衡，此时
dn G R G0 R0 0 dt
t=0时，开始光照，产生附加的过剩载流子产生率
G G0 g R R0 R 0
'
'
dn ' ' G R G0 g R0 g 0 dt
过剩载流子浓度开始净增加
n
t
n(0)
e
0 τ
非平衡载流子衰减到初值的1/e(36.8%)所经历的时间就 是寿命τ
小结

直接复合下，过剩载流子寿命（也简称少子寿命）τ特性： 寿命大小首先取决于复合系数α ，该参数与材料特性有关 r


其次与热平衡载流子浓度有关 再次与非平衡载流子注入有关，在小注入下基本为常数


产生率与导带中的空状态密度Nc以 及价带中相应的电子占据状态密度 成正比，对非简并半导体，因电子 和空穴浓度与导带和价带的状态密 度相比非常小，因而电子和空穴密 度几乎不影响产生率 复合率与电子空穴的浓度成正比
直接带间产生率与复合率的分析
对于直接复合而言，电子与空穴直接相遇而复合，其复合率R 可表示为：
半导体物理与器件
陈延湖
第六章 半导体中的非平衡过剩载流子
前面几章讨论的半导体的载流子均为热平衡载流子，在一定温度下 由本征激发和杂质激发产生的载流子浓度是一定的，用n0和p0表示热平 衡电子浓度和空穴浓度:
EC EF n0 N c exp( ) kT

EF EV p0 N v exp( ) kT
Hale Waihona Puke (一 )(二 )°
过程1：Et俘获电子的过程 —电子由Ec→Et 过程2：Et向导带发射电子的过程 —电子由Et→Ec
1
2 3
Ec Et
4
过程3：Et从价带俘获空穴的过程 —电子由Et→Ev 1和2、3和4分别为两对 过程4：Et向价带发射空穴的过程 互逆过程。 —电子由Ev→Et 为了讨论方便，各过程涉及浓度符号定义： n、p：非平衡态下的导带总电子和价带总空穴浓度 Nt：复合中心Et的浓度 nt：复合中心上的电子浓度 Nt-nt：未被电子占有的复合中心浓度 （复合中心的空穴浓度）
G0 Gp0 Gn0 R0 Rn0 Rp0 r n0 p0 n

如前所述在所有非简并情况下（非平衡或平衡态）G与n， p无关， 则带间直接热产生率Gth在平衡与非平衡态时相同，Gth仅与温度有 关 所以一定温度下的直接带间的热致产生率G为：
Gth G0 R0 r n0 p0 n
其他复合机制导致的载流子寿命也具有以下关系
寿命的倒数即为载流子的复合几率：
P
1

或
载流子的复合率与寿命的关系:
p
1

n
1

根据直接复合理论，T＝300k，计算得到本征硅，锗中少子寿命：
Ge： τ = 0.3s Si ： τ = 3.5s 但实验值远小于计算值（约几ms）


说明对Si、Ge，直接复合不是主要的复合机制，还存在其他复合机 制 而实验发现，半导体中杂质越多、晶格缺陷越多，寿命就越短，即杂 质和缺陷有促进复合的作用。这就是间接复合。