一、单项选择题:1. 某二阶系统阻尼比为0,则系统阶跃响应为 DA. 发散振荡B. 单调衰减C. 衰减振荡D. 等幅振荡2.一阶系统G(s)=1+Ts K的时间常数T 越小,则系统的输出响应达到稳态值的时间 BA .越长B .越短C .不变D .不定3. 传递函数反映了系统的动态性能,它与下列哪项因素有关? CA.输入信号B.初始条件C.系统的结构参数D.输入信号和初始条件4.惯性环节的相频特性)(ωθ,当∞→ω时,其相位移)(∞θ为 CA .-270°B .-180°C .-90°D .0°5.设积分环节的传递函数为G(s)=s1,则其频率特性幅值M(ω)= C A.ωKB.2K ωC.ω1D.21ω6. 有一线性系统,其输入分别为u 1(t)和u 2(t)时,输出分别为y 1(t)和y 2(t)。
当输入为a 1u 1(t)+a 2u 2(t)时(a 1,a 2为常数),输出应为 BA.a 1y 1(t)+y 2(t)B.a 1y 1(t)+a 2y 2(t)C.a 1y 1(t)-a 2y 2(t)D.y 1(t)+a 2y 2(t)7.拉氏变换将时间函数变换成 DA .正弦函数B .单位阶跃函数C .单位脉冲函数D .复变函数8.二阶系统当0<ζ<1时,如果减小ζ,则输出响应的最大超调量%σ将 AA.增加B.减小C.不变D.不定9.线性定常系统的传递函数,是在零初始条件下 DA .系统输出信号与输入信号之比B .系统输入信号与输出信号之比C .系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比D .系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比10.余弦函数cos t ω的拉氏变换是 CA.ω+s 1B.22s ω+ω C.22s s ω+ D. 22s 1ω+ 11. 微分环节的频率特性相位移θ(ω)= AA. 90°B. -90°C. 0°D. -180°12. II 型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为 AA.-40(dB/dec)B.-20(dB/dec)C.0(dB/dec)D.+20(dB/dec)13.令线性定常系统传递函数的分母多项式为零,则可得到系统的 BA .代数方程B .特征方程C .差分方程D .状态方程14. 主导极点的特点是 DA.距离实轴很远B.距离实轴很近C.距离虚轴很远D.距离虚轴很近15.采用负反馈连接时,如前向通道的传递函数为G(s),反馈通道的传递函数为H(s),则其等效传递函数为 CA .)s (G 1)s (G +B .)s (H )s (G 11+C .)s (H )s (G 1)s (G +D .)s (H )s (G 1)s (G -二、填空题:1.线性定常系统在正弦信号输入时,稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为__ 相频特性 __。
2.积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线,直线的斜率为__ -20 __dB /dec 。
3.对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面:稳定性、__快速性__和准确性。
4.单位阶跃函数1(t )的拉氏变换为 0s1。
5.二阶衰减振荡系统的阻尼比ξ的范围为10<<ξ。
6.当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是__ 负数 __时,系统是稳定的。
7.系统输出量的实际值与_ 输出量的希望值 __之间的偏差称为误差。
8.在单位斜坡输入信号作用下,0型系统的稳态误差e ss =__∞___。
9.设系统的频率特性为)(jI )j (R )j (G ω+ω=ω,则)(ωI 称为虚频特性。
10. 用频域法分析控制系统时,最常用的典型输入信号是_ 正弦函数 _。
11.线性控制系统最重要的特性是可以应用___ 叠加 __原理,而非线性控制系统则不能。
12.方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和__ 反馈 _连接。
13.分析稳态误差时,将系统分为0型系统、I 型系统、II 型系统…,这是按开环传递函数的__ 积分 __环节数来分类的。
14.用频率法研究控制系统时,采用的图示法分为极坐标图示法和__对数坐标_图示法。
15. 决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数ξ和_ 无阻尼自然振荡频率w n 。
三、设单位负反馈系统的开环传递函数为 )6(25)(+=s s s G k求(1)系统的阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn ;(2)系统的峰值时间t p 、超调量σ%、调整时间t S (△=0.05);解:系统闭环传递函数2562525)6(25)6(251)6(25)(2++=++=+++=s s s s s s s s s G B与标准形式对比,可知 62=n w ξ ,252=n w故 5=n w , 6.0=ξ又 46.015122=-⨯=-=ξn d w w785.04===ππdp w t13%5.9%100%100%226.016.01===⨯=⨯=----ns w t eeξσπξξπ四、设单位反馈系统的开环传递函数为(1)求系统的阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn ;(2)求系统的上升时间t p 、超调量σ%、调整时间t S (△=0.02);。
解:系统闭环传递函数1641616)4(16)4(161)4(16)(2++=++=+++=s s s s s s s s s G B 与标准形式对比,可知 42=n w ξ ,162=n w故 4=n w , 5.0=ξ 又 464.35.014122=-⨯=-=ξn d w w故 91.0464.3===ππdp w t24%3.16%100%100%225.015.01===⨯=⨯=----ns w t e eξσπξξπ五、某系统如下图所示,试求其无阻尼自然频率ωn ,阻尼比ζ,超调量σ%,峰值时间pt ,调整时间s t (△=0.02)。
解: 对于上图所示系统,首先应求出其传递函数,化成标准形式,然后可用公式求出)4(16)(+=s s s G K各项特征量及瞬态响应指标。
()()()()()04.008.022********.045010014501002++=++=⋅+++=s s s s s s s s s X s X i o与标准形式对比,可知 08.02=n w ξ ,04.02=n w()()()s t s t ees rad ns n p n 1002.02.04403.162.012.01%7.52%2.0/2.0222.012.0122=⨯=≈≈-=-=≈====-⨯---ςωπςωπσςωπςπς六、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下:)22)(2()1(20)(2++++=s s s s s s G K 求:(1) 试确定系统的型次v 和开环增益K ;(2)试求输入为t t r 21)(+=时,系统的稳态误差。
解:(1)将传递函数化成标准形式)15.0)(15.0()1(5)22)(2()1(20)(22++++=++++=s s s s s s s s s s s G K可见,v =1,这是一个I 型系统 开环增益K =5;(2)讨论输入信号,t t r 21)(+=,即A =1,B =2 根据表3—4,误差4.04.0052111=+=+∞+=++=V p ss K B K A e七、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下:)2(100)(+=s s s G K求:(1) 试确定系统的型次v 和开环增益K ;(2)试求输入为2231)(t t t r ++=时,系统的稳态误差。
解:(1)将传递函数化成标准形式)15.0(50)2(100)(+=+=s s s s s G K可见,v =1,这是一个I 型系统 开环增益K =50;(2)讨论输入信号,2231)(t t t r ++=,即A =1,B =3,C=2根据表3—4,误差∞=∞++=++∞+=+++=06.0002503111Ka C K B K A e V p ss八、 已知单位负反馈系统的开环传递函数如下:)11.0)(12.0(20)(++=s s s G K求:(1) 试确定系统的型次v 和开环增益K ;(2)试求输入为2252)(t t t r ++=时,系统的稳态误差。
解:(1)该传递函数已经为标准形式 可见,v =0,这是一个0型系统 开环增益K =20;(2)讨论输入信号,2252)(t t t r ++=,即A =2,B =5,C=2 根据表3—4,误差∞=∞+∞+=+++=+++=212020520121Ka C K B K A e V p ss九、设系统特征方程为05432234=++++s s s s试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。
解:用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别,a 4=1,a 3=2,a 2=3,a 1=4,a 0=5均大于零,且有53100420053100424=∆021>=∆0241322>=⨯-⨯=∆0124145224323<-=⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=∆ 060)12(5534<-=-⨯=∆=∆所以,此系统是不稳定的。
十、设系统特征方程为0310126234=++++s s s s试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。
解:用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别,a 4=1,a 3=6,a 2=12,a 1=10,a 0=3均大于零,且有312100106003121001064=∆061>=∆0621011262>=⨯-⨯=∆051210110366101263>=⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=∆ 015365123334>=⨯=∆=∆所以,此系统是稳定的。
十一、设系统特征方程为0164223=+++s s s试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。
解:(1)用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别,a 3=2,a 2=4,a 1=6,a 0=1均大于零,且有1400620143=∆6121044164022126404321>=⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=∆>=⨯-⨯=∆>=∆所以,此系统是稳定的。
十二、设系统开环传递函数如下,试绘制系统的对数幅频特性曲线。
105.0101)(+=s s s G解:该系统开环增益K =101; 有一个微分环节,即v =-1;低频渐近线通过(1,20lg 101)这点,即通过(1,-10)这点,斜率为20dB/dec ;有一个惯性环节,对应转折频率为2005.011==w ,斜率增加-20dB/dec 。
系统对数幅频特性曲线如下所示。
/ decL (ω)/dB 20 dB / dec 10ω /(rad/s)ω /(rad/s)(b)-10十三、设系统开环传递函数如下,试绘制系统的对数幅频特性曲线。