26
对于电容传感器，ΔX相对于d比较小（小于1/10）
X 2 ( ) 1 d C 2C0 X d
当考虑△x量，上移大于0，下移小于0，则
x 2 X d C 2C0 2C0 x 2 d 1 ( ) d
灵敏度增加了 输出量ΔC与位移量ΔX近 似为线性关系。
27
1.单臂桥 （1）初始状态
C1 U
B
A
CX UO C3
CX=C3=C
UO=0
C2
30
（2）工作状态: C=C-ΔC
U A 1 jC3 1 1 jC3 jC X U CX C C U U C3 C X 2C C
1U U B 2
C C 1 C UO U A U B ( )U U 2C C 2 2(2C C )
差动电容传感器可以提高线性度和灵敏度。 差动电容传感器有两种结构
变间距d
变面积S
22
1. 变间距d
将两个边检举行电容传感器组合构成 中间基板上下移动。
d1与d2一个增加一个减小
上下两个极板与中间极板 构成的电容其电容量一个 增加一个减小——差动 中间基板上下移动。 （1）初始位置：
C1 C2 C0
dC S K d d
灵敏度与角位移无关——对于某个具体的变角位移电容传感器， S、d、ε是常数——灵敏度是常数。
8
2. 直线位移型
当动片1相对于定片2有一直线位移x时, 两极板之间的有效面积 就改变, 从而改变了两极板间的电容量。
9
在初始位置，动片与定片无相对位移，有效面积
S a b
动片移动x,有效面积
S X b(a x)
电容量变为
CX
S X
d

b (a x)
d
(F )
(4 4)
电容量CX与位移量x——线性比例, x增大，电容量CX变小
10
灵敏度
dC x b Kx dx d
(4 5)
灵敏度与位移x无关——对于某个具体的变角位移电容传感器， b、d、ε是常数——灵敏度是常数。
1 2 LC
初始状态，△C=0，振荡频率f=f0
工作时，由于电容变化振荡频率变化通过检测频率，来测 量电容的变化……
39
四、运算放大器测量电路
教材P.70
自己看一下。
40
C1
高度为h2的一部分
2h2 2 C2 ln(R / r )
( 4 7)
C2
液位计
总电容相当于C1、C2并联
13
故总电容
2h11 2h2 2 C C1 C2 ln(R / r ) ln(R / r ) 2h11 2 (h h1 ) 2 ln(R / r ) ln(R / r ) 2h 2 2 (1 2 ) h1 ln(R / r ) ln(R / r ) A Bh1 (4 8)
C1
0S
d0
C1
0 r S
d1
(4 10)
可以得出总的电容C为：
C0 C1 0S C C0 C1 d ( 1 1)d 1
r
C可以方便的测量， 电介质厚度d1也就可以测量
16
三、变极板距离(d )型
图 4- 4 为变极距型电容式传感器的原理图。
当传感器的εr和S为常数, 初始极距为d0时, 由式（4- 1）可知其初
U U B
U U ( C C 1)U C U U O A B C C
这里的激励信号为单臂桥的2倍（2U），如果还是按照单臂桥的 激励信号为U，则信号增强了1倍 电容变化与UO变化的非线性被消除
34
（3）工作状态: C1=C-ΔC,C2=C+ΔC
S
d0

0 r S
d0
23
（2） 上移
C1 C2
S
d 0 X
S
d0 X
d1=d-|△x|, d2= d1=d+|△x|,
差动输出
X 2 S S d C C1 C2 C0 X 2 d 0 X d 0 X 1 ( ) d
24
对于电容传感器，ΔX相对于d比较小（小于1/10）
第四章 电容传感器
1
电容传感器：被测物理量变化导致传感器的电容量变化 通过测量电容量的变化——实现非电物理量的电测量
2
4.1 电容式传感器的工作原理和结构
由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器 ,
如果不考虑边缘效应, 其电容量为
S S c 0 r d d
式中: C ——电容量，F(法拉）
S
Q UO
A R1 D2
M C1 C2 N R2
R
Q
B
R=1,S=1，维持，R=1,S=0置1， R=0,S=1清零，R=0,S=0输出不 确定
37
应该是这样的
D1 + uf + -
双稳态触发器
A1
S
Q UO
A R1 D2
M C1 C2 N R2
A1
R
Q
B
38
三、电容调频电路
公式
f
1. 工作状态
该参数的变化转换为电容量的变化, 通过测量电路就可转换为
电量输出。因此, 电容式传感器可分为变极距型、变面积型和 变介质型三种类型。
4
一、变面积（S）型
改变平板电容器有效截面积的方法：
直线位移
角位移（旋转）
5
1. 角位移式
收音机中的 调谐电容就 是这种形式
当动极板有一个角位移 θ 时 , 动极板与定极板间的有效面积就 改变, 从而改变了两极板间的电容量。

X d
1 X d
C 2C0
灵敏度增加了
输出量ΔC与位移量ΔX近似为线性关系。
25
（3） 下移
C1 C2
S
d 0 X
S
d 0 X
d1=d+|△x|, d2= d1=d-|△x|,
差动输出
X 2 S S d C C1 C2 C0 X 2 d 0 X d 0 X 1 ( ) d
11
二、 变介质介电常数（ε）型
不同的电介质——具有不同的 介电常数ε 变介质——常用于 测液体容量（例如飞机油箱 的油量） 液位高低 也可用于检测片状（薄膜） 电介质的厚度
12
1. 电容测液位
对于该图所示电容液位计 高度为h1的一部分
C2
2h11 C1 ln(R / r )
(4 6)
35
3， 紧耦合桥
B C1 C2
U Z1 A UO C ZS D ZP B Z2
A N L0
UO M N L0 E
C
ZS
E
（1） 初始状态 （2）C1=C+ΔC，C2=C-ΔC （3） C1=C-ΔC，C2=C+ΔC
36
二、差动脉冲调制电路
一种电路原理如图
D1 + uf A1 +
双稳态触发器
A1
S
x 2 ( ) 1 d0
x C x C0 (1 ) d0
(4 12)
18
在d0较小时, 对于同样的Δd变化所引起的ΔC可以增大, 从而使 传感器灵敏度提高。
但d0过小, 容易引起电容器击穿或短路,同时对制造和使用要求
也提高。 为解决间隙小而造成的耐压低问题，可以在极板间使用 特殊的绝缘材料，例如云母、聚酰亚胺等
19
一般变极板间距离电容式传感器： 起始电容在 20～100pF之间
极板间距离在25～200μm的范围内
最大位移应小于间距的1/10,
这类传感器在微位移测量中应用最广。
20
单电容传感器的特点
优点：结构简单
缺点：线性度低、灵敏度低
21
四、差动电容传感器
单电容传感器：具有结构简单的优点
缺点： 线性度低、灵敏度低
C C 2C C 2C C U U O 4C
32
2. 差动桥
C1、C2为差动电容
（1）初始状态
C11=C2=C （2）工作状态
C1=C+ΔC
C2=C-ΔC
（3）工作状态
C1=C-ΔC C2=C+ΔC
33
（2）工作状态: C1=C+ΔC,C2=C-ΔC
U A 1 jC2 1 1 jC1 jC2 2U C1 C C 2U U C1 C 2 C
U A 1 j C 2 1 1 jC1 jC2 2U C1 C C 2U U C1 C 2 C
U U B
U U ( C C 1)U C U U O A B C C
这里的激励信号为单臂桥的2倍（2U），如果还是按照单臂桥的 激励信号为U，则信号增强了1倍 电容变化与UO变化的非线性被消除
6
当θ=0 时, 两平板之间的有效面积为S。
当旋转θ角时。对于图4-1（a）所示结构的平板电容器，有效面 积变为
S S (1 )
电容量变为
Hale Waihona Puke S (1 ) S C
d d
(F )
(4 2)
电容量Cθ与角位移量θ——线性比例, θ增大，电容量Cθ变
小
7
灵敏度
C C 2C C 2C C U U O 4C
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（3）工作状态: C=C+ΔC
U A 1 jC3 1 1 jC3 jC X U CX C C U U C3 C X 2C C