一年、月、日1、24时计时法（1）认识24时计时法在一天里时针走两圈，一圈是12时，2圈是24时。

从0到24时的计时法，这种计时法通常叫做24时计时法。

（2）普通计时法时针走到几时就是几时，然后在前面加上上午、中午、晚上、凌晨等词语来区别不同的时刻。

（3）普通计时法与24小时计时法的转换（4）普通计时法与24时计时法的区别普通计时法一定要在时刻前面加上表示时间的限制词。

24时计时法用不同的数字表示，不加限制词也会让人清楚的知道是哪一时刻。

2、计算经过的时间计算经过时间的方法：①可以根据钟表推算②同一天时间可以用结束时刻减去起始时刻。

终止时刻－开始时刻＝经过的时间；③不在同一天的时间可以分成两段来计算，计算时如果两个时刻不统一，要先统一化成24小时计时法后再计算。

用24时－开始时刻＋终止时刻＝经过的时间。

※首先需要看是否在同一天，时刻是否统一。

3、认识年、月、日年、月、日和分、时一样，都是时间单位。

1年=365或366天；1星期=7天；1天＝24小时；1小时＝60分钟；4、认识大月、小月5、平年、闰年6、月历中的数学问题（1）计算经过天数的方法①数天数。

②两个日期在同一个月份的，直接用两个日期相减再加上1；不在同一个月份的，要分段计算每个月经过的天数再相加。

（2）月历中各直列相邻的两数都相差7，而各横行相邻的两数都相差1。

二两位数乘两位数1、乘法（1）不进位的两位数乘两位数的乘法笔算两位数城两位数的不进位乘法时，首先要把相同数位对齐，再用第二个乘数个位和十位上的数分别去乘第一个乘数，最后将所得的积相加就是算式的结果。

（2）进位的两位数乘两位数的乘法相同数位对齐，从个位乘起。

计算方法：先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，积的末尾与个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，记得末尾与十位对齐。

哪一位相乘满几十就要向前一位进几，最后把两次乘得的积相加。

2、乘数末尾有0的乘法把0前面的数位对齐，用0前面的数相乘，再看乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添几个0。

3、估算把算式中的一个或两个乘数估算乘和它接近的整十数或整百数，然后计算。

估算结果不是准确数，引起结果用“≈”连接。

4、连乘（1）在一个算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，要从左向右依次计算；如果含有加、减、乘、除四种运算，要先算乘、除法，再算加、减法。

（2）三个数连乘，再计算时，无论先算哪两个数，其结果都一样。

三辨认方向1、辨认方向（1）认识东、南、西、北四个方向确定一个方向，再根据这个方向辨认出其他三个方向。

南北相对，东西相对。

（2）认识东南、东北、西南、西北四个方向选定参照物，在它的东与北、东与南、西与北、西与南之间的方向分别叫做它的东北面、东南面、西北面西南面。

其中东北与西南正好相反，西北与东南正好相反。

（3）绘制简单的示意图①地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。

②绘制简单示意图的方法：先选好观察点，把选好的观察点画在平面图的中心位置，再确定好各物体的方向，在纸上按上北下南，左西右东来绘制，最后用箭“↑”标出北方。

2、认识路线（1）确立观测点来描述物体方向地图是按上北、下南、左西、右东来绘制的，辨认地图上的方向时，首先要一次确定八个方向，在看一看这八个方向上各有什么。

（2）从方向和路线两个方向来描述路线首先确定观测点，从哪里出发，哪里就是观测点。

叙述路线时，先说清从什么地方出发向那个方向行驶，再说行驶的距离，最后说到了哪里。

四毫米和千米1、毫米的认识（1）比厘米小的长度单位是毫米，毫米用“mm”表示。

（2）直尺上每1小格的长度是1毫米，1厘米=10毫米。

（3）测量较薄物品的厚度先测出若干数量的相同物品摞在一起的厚度，再除以这个数量，求出一个物品的厚度。

2、千米的认识（1）1000米可以写作1千米，“千米”可以用“km”表示。

（2）千米（也叫公里）是一个比米大的长度单位。

（3）1千米=1000米；1米=10分米；1分母=10厘米；1厘米=10毫米。

3、选择合适的单位建立1毫米，1厘米、1分米、1米、1千米的长度概念，根据实际情况进行选择。

4、解决问题（1）速度每分(每秒、每小时)行的路程就叫速度；或者单位时间内所行的路程叫速度。

（2）路程、速度和时间之间的关系速度×时间＝路程；速度＝路程÷时间；时间＝路程÷速度。

五数据的收集和整理1、简单的数据分析例：最爱吃的水果统计表（1）哪种水果最受欢迎？（2）哪两种水果喜欢的人数一样多？※用统计表统计数据的时候，要注意各项目所对应的的各种数据，不要混淆。

2、分段统计表按5厘米一段整理全班同学的身高，填在下表中：※分段统计数据的时候要特别注意每段之间的数量，不要重复计算，也不要有统计不到的内容，即所有统计分段要包含全部要统计的数目。

六小数的初步认识知识点1 小数的认识（1）像3.50、2.36、4.76……这样的数都叫做小数。

（2）小数的组成：整数部分、小数点、小数部分（3）小数的读写读法写法整数部分按读整数读的方法来读按整数的写法方法来写小数点读“点”“.”，写在整数部分个位的右下角小数部分从左到右依次读每个数字从左到右依次写每个数字11.30读作：十一点三零十五点零六写作：15.06①小数部分零也需要读、写出来。

②小数部分末尾的0可以省略不写。

也就是小数末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

知识点2 将复名数改写成用小数表示的单名数（1）把含有米、分米、厘米的复名数改写成用“米”作单位的小数复名数单名数米前面的数字小数的整数部分分米前面的数字小数的小数部分第一位对应厘米前面的数字小数部分第二位6米1分米8厘米 6.18米2米3厘米 6.03米※需要注意观察复名数中的单位是否是相邻的单位。

如：3元5分=3.05元知识点3 小数的大小比较①先看整数部分，整数部分大的数就大；②整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数字大的就大；③如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上数字大的数就大……以此类推，相同数位上数字大的那个数就大。

知识点4 简单小数加减法计算方法小数加减法运算时要把小数点（相同数位）对齐，再按照整数加减的方法进行计算。

从末尾开始相加减，得数的小数点要和加数（减数或被减数）的小数点对齐，注意进位和退位。

①数位对齐是关键。

知识点5 解决问题（小数的连加运算）小数的连加运算：按照整数的运算顺序计算。

七、长方形和正方形的面积第一节认识面积第二节认识面积单位第三节探索长方形的面积公式图形长（厘米）宽（厘米）面积（平方厘米）12 1 126 2 124 3 12通过以上规律得出长方形的长与宽的积，始终等于小正方形的个数。

说明长和宽相乘的积就是长方形的面积，即长方形的面积＝长×宽长方形的面积=长×宽。

S＝a×b易错举例：一个长方形的花坛，长是2米，宽是10分米，这个花坛的面积是多少？典例：从一个长8厘米，宽6厘米的长方形的纸上减去一个边长是6厘米的正方形，剩下的部分是什么图形？剩下的部分的面积是多少平方厘米？第四节探索正方形的面积公式①当长方形的长和宽相等时，这个长方形就是正方形，此时长和宽统称为边长。

②正方形是特殊的长方形。

正方形的面积＝边长×边长S＝a×a八 分数的初步认识第一节 认识几分之一图形表示涂色部分把一张长方形的纸平均分成2份，并把其中的一份涂色，涂色部分是这张纸的二分之一，记作21。

把一张长方形的纸平均分成3份，并把其中的一份涂色，涂色部分是这张纸的三分之一，记作31。

把一张长方形的纸平均分成4份，并把其中的一份涂色，涂色部分是这张纸的四分之一，记作41。

把一个物体或图形平均分成几份，其中的一份是这个物体或图形的几分之一，其中一份或多份都可以用分数表示。

①判断涂色部分用分数表示是多少，首先要看这个图形是不是平均分。

分数的读写：分数的读写分数的读法 读分数的时候，先读分数线下面的数，再读“分之”，最后读分数线上面的数。

例如：31，读作三分之一分数的写法 写分数的时候，通常先写中间的横线，然后写横线下面的数，最后写横线上面的数。

例如：五分之一，写作51第二节 认识几分之几分数的意义把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数，叫做分数。

分数的组成 在分数中，分数中间的横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。

分母表示把物体平均分成的份数，分子是表示其中的份数。

（1）妈妈买了9支铅笔，小冬拿了5支，小立拿了4支，小冬拿了这些铅笔的（）（），小立拿了这些铅笔的（）（）。

①52表示把长方形平均分成了（ ）份，取了其中的（ ）份。

②52中有（ ）个51。

第三节 比较分数的大小知识点1 分子是“1”的分数的大小比较（1）同样的物体，平均分的分数越多，每一份越少。

（2）分子是1的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

知识点2 同分母分数大小的比较分母相同的分数比较大小时，分子大的那个分数就大，分子小的分数就小。

如：9593＜；8387＞第四节 简单分数加减法知识点1 两个分数相加等于1的加法和相应的减法计算方法 例子相加得1几个几分之一相加，得到分子与分母相同时，这个算式的和就等于1。

①1222121＝＝＋ ②14441414141＝＝＋＋＋ 相应减法计算1减几分之几时，所得的分数的分母不变，分子是分母与1的差。

①212122211＝－＝－ ②434144411＝－＝－ 图示14341＝＋ 知识点2 简单的分数加减法分数加、减法的意义：①分数加法的意义：与整数加法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算， ②分数减法的意义：与整数减法的意义相同，都是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

同分母分数加、减法的计算法则：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。

434214241＝＋＝＋知识点3 同分母分数加减法计算方法方法分析计算过程（1）8382＋2个81加上3个81是5个81，5个81是85。

858328382＝＝++ （2）8588－8个81减去5个81是3个81，3个81是838385-88588＝＝－ 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。

九探索乐园1、找规律2、简单推理例1：学校组织夏令营活动，准备了3种颜色的帽子。

丫丫、红红、亮亮三个人戴了不同颜色的帽子。

（1）丫丫：我戴的不是白色的。

例2：王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。

王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。

请问他们的职业各是什么？解析：附录附录1。