i
工作持续时间
j
1.双代号网络图中工作的性质
双代号网络图中的工作可分为实工作和虚工作。
工作名称
双代号网络图中表示一项工作的基本形式
i
工作持续时间
j
i
0
j
双代号网络图中虚工作的表达形式 虚工作在双代号网络图中起着正确表达工序间逻辑关系的重要作用
2.双代号网络图中工作间的关系

双代号网络图中工作间有紧前工作、紧后工作和平行工作三 种关系。 紧前工作： 紧排在本工作之前的工作称为本工作的紧前工作。
位于关键线路上的工作称为关键工作，其余工作称为非关键工作。
内容小结
双代号网络图的基本组成
双代号网络图中工作间的关系及性质
节点分类及编号
关键工作与关键线路
第三讲 双代号网络图的绘制

（一）双代号网络图逻辑关系的表达方法
逻辑关系是指网络计划中各项工作客观存在的一种先后顺 序关系，是相互依赖、相互制约的关系 。逻辑关系又分为 工艺逻辑关系和组织逻辑关系。
主要内容
第一节 概述 第二节 双代号网络计划 第三节 单代号网络计划 第四节 双代号时标网络图 第五节 网络计划的优化 第六节 工程项目网络计划
第一节 本节内容：
基本概念
概述
工程网络计划的分类
第一节 概述
一、 基本概念

网络计划的表达形式——网络图 网络图:指由箭线和节点组成的、用来表示工作流程的有 向、有序的网状图形。
时差的概念：
1 、自由时差 指本工作利用的机动时间,不影响其他工作最早进行的 时差,称为自由时差。 2、总时差 本工作可利用的机动时间,不影响总进度(其它工作)的时 年差, 称为总时差。总时差是相关时差和自由时差之和。
(2)节点的 时间参数
① 节点的最早时间（ETi） 指节点（也称为事件）的最早可能发生时间。 ② 节点的最迟时间（LTi） 指在不影响工期的前提下，节点的最迟发生时间。
说明 A工作的结束节点是 B工作的开始节点 三项工作具有共同 的开始节点
A、B、C三项工作同 时结束
A工作完成后进行B 和C工作 A、B工作完成后进 行C工作
三项工作具共同的 结束节点
A工作的结束节点是 B、C工作的开始节 点 A、B工作的结束节 点是C工作的开始节 点
5
6
A、B工作完成后进行C、D工作 A工作完成后进行C工作 A、B工作完成后进行D工作
b.节点最迟时间LTi的计算 TC LTi＝ LTj－Di-j Min(LTj－Di-j)
（节点为终节点） （节点后面有一个节点） （节点后面有多个节点）
(2) 时间参数计算示例
2 D 2 E 6 3 F 5 5 4 G 5
节点计算法 ETj=max｛ETi+Di-j ｝ LTj=min｛LTj－Di-j ｝ TEj TLj
紧后工作：紧排在本工作之后的工作称为本工作的紧后工作。 平行工作：可与本工作同时进行称为本工作的平行工作。


（二）节 点


在双代号网络图中，节点用圆圈“○” 表示。它表
示一项工作的开始时刻或结束时刻，是工作的连接点。 1.节点的分类 开始节点：一项网络计划的第一个节点，称为该项网络计 划的起始节点。 它是整个项目计划的开始节点；
（三）线 路

网络图中，由起点节点沿箭线方向经过一系列 箭线与节点至终点节点，所形成的路线，称为线路。
在一个网络图中，从起点节点到终点节点，一 般都存在着许多条线路，每条线路都包含若干项工 作，这些工作的持续时间之和就是该线路的时间长 度，即线路上总的工作持续时间。

双代号网络图——线路
1.关键线路与非关键线路 ：在一项计划的所有线路中， 持续时间最长的线路，其对整个工程的完工起着决定 性作用，称为关键线路，其余线路称为非关键线路。 关键线路的持续时间即为该项计划的工期。
1
1 2 B (a) 1 2 B (b) A 3 B 4 (d) (d)多余虚工作 3
A
2
1
B (c)
(a) 错误
3
2
(b)正确
(c)正确
四项工作的流水施工网络图。该网络图中出现了A2与C1，B2 与D1，A3与C2、D1，B3与D2等四处把并无联系的工作联系上 了，即出现了多余联系的错误。
1 挖1
引入虚箭线，B2工作的 开始受到A2和B1两项工 作的制约
A、B、两个施工过程，按三个 10 施工段流水施工
（二）虚工作的作用
•

虚工作无工作内容，不消耗时间和资源，只是正确 表达各项工作之间的逻辑关系。 虚工作的三个作用： a.联系作用 b.区分作用 C.断路作用
a. 虚工作的联 系作用

双代号网络图 按节点和箭线所代表的含义 单代号网络图
第一节 概述
1. 双代号网络图

以箭线及其两端节点的编号表示工作的网 络图称为双代号网络图。即用两个节点一根箭 线代表一项工作，工作名称写在箭线上面，工 作持续时间写在箭线下面，在箭线前后的衔接 处画上节点编上号码，并以节点编号i和j代表 一项工作名称，如图所示：
（三） 、时间参数的计算方法及步骤


1.节点计算法 2.工作计算法 3. 图上计算法 4. 表上计算法
1. 按节点计算法计算时间参数
(1)时间参数计算公式 a.节点最早时间ETi的计算
0 (i节点为始节点) ETi＝ ETh+Dh-i (i节点前面有一个节点) Max(ETh+Dh-i) (i节点前面有多个节点)
节点计算法 ETj=max｛ETi+Di-j ｝ LTj=min｛LTj－DC 5
6 16 16 H 3
11 13
(2) 时间参数计算示例
1 2 2 D 2 E 6 3 5 5 F 5 5 11 11 4 G 5
节点计算法 ETj=max｛ETi+Di-j ｝ LTj=min｛LTj－Di-j ｝
i
j
i
j
(5)应尽量避免箭线交叉。当交叉不可避免时，可采 用过桥法、断线法等方法表示。
(6)当网络图的起点节点有多条外向箭线或终点节点 有多条内向箭线时，为使图形简洁，可用母线法绘制。
1
100
（四）绘制双代号网络图应 注意的问题

（1）网络图布局要规整，层次清楚，重 点突出。尽量采用水平箭线和垂直箭线， 少用斜箭线，避免交叉箭线。
i
工作名称 持续时间
j
工作名称 持续时间
k
第一节
概述
双代号网络进度计划示例
1
2
3
4
5
6
7
8
第一节 概述
2. 单代号网络图

以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之 间的逻辑关系的网络图称为单代号网络图。即 每一个节点表示一项工作，节点所表示的工作 名称、持续时间和工作代号等标注在节点内.
第一节 概述
一项网络计划的最后一个节点，称为终点节点，表示一项 计划的结束。 其余节点称为中间节点。
2.节点编号

为了便于网络图的检查和计算，需对网络图各节点 进行编号。 节点编号的基本规则：

编号顺序由起点节点顺箭线方向至终点节点。
要求每一项工作开始节点号码小于结束节点号码； 不重号，不漏编； 可采用不连续编号方法，以备网络图调整时留出备 用节点号。
水平方向表示工艺关系的网络图排列形式
内容小结
双代号网络图逻辑关系的表达方法

虚工作的作用
双代号网络图的绘制原则 绘制双代号网络图应注意的问题
第四讲
代号网络图的时间参数
双代号网络计划时间参数 的计算
（一） 计算目的

1.计算工期Tc 2.确定关键线路 3.确定非关键工作的机动时间
（二） 、网络计划各项时间参 数及其符号
关键线路宜用粗箭线、双箭线或彩色箭线标注，以突 出其在网络计划中的重要位置
A
2 2 D 2 4 F 2
1
2 C
6
B
3
3
E 1
G 5
4
2.关键工作与非关键工作
3.关键线路与非关键线路相互转化
一般来说，一个网络图中至少有一条关键线路。关键线路 也不是一成不变的，在一定的条件下，关键线路和非关键线路 会相互转化。 非关键线路都有若干机动时间（即时差），利用非关键工作 具有的时差可以科学地、合理地调配资源和进行网络计划优化。 关键线路宜用粗箭线、双箭线或彩色箭线标注，以突出其在 网络计划中的重要位置。
B
1 1 C 5
6 H 3
(2) 时间参数计算示例
1 2 D 2 E 6 3 5 F 5 5 11 4 G 5
节点计算法 ETj=max｛ETi+Di-j ｝ LTj=min｛LTj－Di-j ｝ TEj TLj
B
0 1 1 C 5
6 16 H 3
11
(2) 时间参数计算示例
1 2 2 D 2 E 6 3 5 5 F 5 5 11 11 4 G 5
7 C2 10
9 D1
11 D2
4
1
1

（三）双代号网络图的 绘制原则 (1)一个网络图中，应只有一个起点节点和一个终点节
点
1
3
5
7
10
9 8
2
4
6
(2)网络图中不允许出现循环回路
1 2 3 4
5
6
7
(3)在网络图中不允许出现没有箭 尾节点和没有箭头节点的箭线。
i j k
i j k
(4)在网络图中不允许出现带有双向箭头 或无箭头的连线。

双代号网络图的组成 双代号网络图的基本符号是 （一）箭线 （二）节点及节点编号