练习一 质点运动学一、选择题1、一质点沿x 轴运动，其速度与时间的关系为24t υ=+（SI ），当t=3 s 时，x=9 m,则质点的运动学方程是 （ ）2、一质点沿X 轴的运动规律是542+-=t t x (SI)，前三秒内它的 （ ）A 位移和路程都是3m ；B 位移和路程都是-3m ；C 位移是-3m ，路程是3m ；D 位移是-3m ，路程是5m3、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为22at bt =+r i j （其中a 、b 为常量）, 则该质点作 （ ）A 匀速直线运动B 匀变速直线运动C 抛物线运动D 一般曲线运动4、一小球沿斜面向上运动，其运动方程245t t s -+= (SI)，则小球运动到最高点的时刻是 （ ）A t=4S;B t=2SC t=8S;D t=5S5、下列说法中哪一个是正确的 （ ）A 加速度恒定不变时，质点运动方向也不变B 平均速率等于平均速度的大小C 当物体的速度为零时，其加速度必为零D 质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度6、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t-5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 （ ）A 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向B 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向C 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向D 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 7、一个质点在做匀速率圆周运动时 ( )A 切向加速度改变，法向加速度也改变B 切向加速度不变，法向加速度改变C 切向加速度不变，法向加速度也不变D 切向加速度改变，法向加速度不变8、如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。

设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 （ ）A.匀加速运动B.匀减速运动C.变加速运动D.变减速运动9、 质点的运动方程是r =Rcoswt i +Rsinwt j,R,w 为正的常数，从t=π/w 到t=2π/w 时间内，该质点的位移是 ( ) A -2R i B 2R i C -2 j D 0 10、质点沿半径为R 的圆周作匀速运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度和平均速率的大小分别为 （ ）At R π2； tR π B 0；0 C 0； t R π2 D t R π2； 0 二、填空题1、 质点作直线运动，其坐标x 与时间t 的关系曲线如图所示。

则该质点在第 秒瞬时速度为零，在第 秒至第 秒间速度与加速度同方向。

2、一物体在某瞬时，以初速度0V ϖ从某点开始运动，在t ∆时间内，经过一长度为s 的曲线路径后，又回到出发点，此时速度为0V ϖ-，则在这段时间内：（１）物体的平均速率 ； （２）物体的平均速度 ；（３）物体的平均加速度是 ；3、已知质点的运动方程为j t i t r ϖϖϖ)32(42++=，则该质点的轨道方程为 。

4、 质点始沿X 轴作直线运动，位移方程x ＝t 2－4t ＋3，式中t 以s 计，x 以m 计。

质点在2秒末的速度等于 ，加速度等于 。

5、 一物体悬挂在弹簧上，在竖直方向上振动，其振动方程为sin y A t ω= ， 其中A 、??均为常量，则(1) 物体的速度与时间的函数关系式为___________________；(2) 物体的速度与坐标的函数关系式为___________________。

6、 质点运动的轨道方程是 x ＝4t （m ），y ＝2t 2（m ），该质点在第3秒末的速率为 ，加速度大小为 。

7、在x 轴上作变加速直线运动的质点，已知初速度为0V ，初始位置为0x ，加速度2Ct a=（其中C 为常量），则速度与时间的关系为V = ；运动方程x = 8、沿仰角θ以速度0V 斜向上抛出的物体，其切向加速度的大小（1）从抛出到到达最高点之前，越来越 ；（2）通过最高点后，越来越 。

9、一质点以)/(s m π 的速率作半径为5m 的圆周运动，则该质点在5s 内（1）位移的大小___________________；（2）经过的路程___________________。

10、 质点作平面运动的位置矢量r ＝cos2t i ＋sin2t j ，式中t 以s 计，r 以m 计。

质点运动的切向加速度大小等于 ；法向加速度大小等于 ，轨迹方程为11、物体沿半径0.5m 圆周运动，其角速度4t ω= ，式中t 以秒计，ω 以rad/s 计。

物体在第2秒末的切向加速度大小为 ，法向加速度大小为12、在半径为R 的圆周上运动的质点，其速率与时间的关系为23ct V =（式中c 为常数），则从t = 0到t 时刻质点走过的路程s = ；t 时刻质点的切向加速度τa = ；t 时刻质点的法向加速度n a = 。

13、 一质点在平面上做曲线运动，其速率V 与路程S 的关系为21S V+=则其切向加速度以路程S 来表示的表达示为a t =______________。

14、一质点从静止出发沿半径R =1m 的圆周运动，其角加速度随时间的变化规律是t t 6122-=α(SI)，则质点的角速度ω= ；切向加速度τa = 。

三、计算题1、已知某质点的运动方程为2x t =，22y t =-，式中x 以m 计，t 以s 计，（1）计算并图示质点的运动轨迹（2）求出第2s 内质点的平均速度（3）计算1s 末和2s 末质点的速度（4）计算1s 末和2s 末质点的加速度2、质点的运动方程为21030x t t =-+和21520y t t =-，式中各字母为国际单位。

试求：（1）初速度的大小和方向（2）加速的的大小和方向3、质点沿直线运动，其速度，如果t = 2时，x = 4，求t = 3时质点的位置、速度和加速度．（其中v 以m/s 为单位，t 以s 为单位,x 以m 为单位）4、质点沿直线运动，加速度，如果当t = 3时，x = 9，v = 2，求质点的运动方程．（其中a 以m/s 2为单位，t 以s 为单位,x 以m 为单位，v 以m/s 为单位）5、如图所示，从山坡底端将小球抛出，已知该山坡有恒定倾角030α=，球的抛射角060β=，设球被抛出时的速率019.6m s υ=，忽略空气阻力，问球落在山坡上离山坡底端的距离为多少？此过程经历多长时间？6、质点以不变的速率5m/s 运动，速度的方向与x 轴间夹角等于t 弧度（t 为时间的数值），当t = 0时，x = 0，y = 5m ，求质点的运动方程及轨道的正交坐标方程，并在xy 平面上描画出它的轨道．7、A 车通过某加油站后其行驶路程x 与时间t 的关系可以表示为，（其中t 以s 为单位，x 以m 为单位）在A 车离开10 s 后B 车通过该加油站时速度为12 m/s ，且具有与A 车相同的加速度．求：（1）B 车离开加油站后追上A 车所需时间；（2）两车相遇时各自的速度．9、质点从半径出发沿半径为3m 的圆周做匀速运动，切向加速度为3m.s -2，问：(1) 经过多少时间后质点的总加速度恰于半径成450？（2）在上述时间内，质点所经历的角位移和路程各位多少?10、已知质点的运动学方程 ()22cos sin R kt kt =+r i j ,式中R,k 均为常量,求:(1) 质点运动的速度及加速度的表达式;(2) 质点的切向加速度和法向加速度的大小.11、一质点作半径为r = 10 m 的圆周运动，其角加速度rad/s 2，若质点由静止开始运动，求质点在第1 s 末的（1）角速度；（2）法向加速度和切向加速度；（3）总加速度的大小和方向．12、一质点沿半径0.1m 的圆周运动，其运动方程为324t θ=+（SI ），问: (1) 在2s 时，质点的发向和切向加速度各位多少？（2）法向加速度和切向加速度相等时，θ 角等于多少？13、如图所示，质点P 在水平面内沿一半径为R=2 m 的圆轨道转动．转动的角速度ω?与时间t 的函数关系为2kt =ω (k 为常量)。

已知s t 2= 时，质点P 的速度值为32 m/s ，试求1=t s 时，质点P 的速度与加速度的大小。

练习二 牛顿运动定律一、选择题1、下列关于惯性的说法中正确的是 ( )A 物体作匀速直线运动的原因是因为它具有惯性和所受的合外力为零B 在相同的合外力作用下，惯性小的物体获得的加速度小C 自由下落的物体处于完全失重的状态，此时物体的惯性消失了β αυ0D 战斗机抛弃副油箱后，惯性减小了7、 如图所示，静止在光滑水平面上的物体A ，一端靠着处于自然状态的弹簧．现对物体作用一水平恒力，在弹簧被压缩到最短这一过程中，物体的速度和加速度变化的情况是（ ）A 速度增大，加速度增大B 速度增大，加速度减小C 速度先增大后减小，加速度先增大后减小D 速度先增大后减小，加速度先减小后增大8、如右图所示，m1与 m2通过细绳相连，滑轮质量及摩擦力忽略不计，设m 1:m 2＝2:3，则m 2下落的加速度与重力加速度的比值为 （ ）A 3:2B 2:3C 1:5D 5:19、一质量为10kg 的物体在力()(12040)SI t =+f i 作用下，沿x 轴运动。

t=0时，其速度6m s =i 0v ，则t=3s 时，其速度为（ ）A 10m s iB 66m s iC 72m s iD 4m s i10、有一质点同时受到三个处于一平面上的力1f 、2f 和3f 的作用，其中57t =-1f i j ,7t =-2f i +5j ,2(SI)t =3f i +2j ,设t=0时，质点的速度0=0v ，则质点将（ ）A 处于静止状态B 做匀速直线运动C 做加速运动D 做减速运动二、 填空题1、质量为1kg 的物体由静止开始，从原点出发向X 轴正方向运动，所受作用力为恒力F ＝4N ，则物体在1秒末的位移等于 ，速度等于 。

2、一质量为1kg 的物体静止在光滑水平面上，现受到大小恒定的水平力F=1N 的作用，F 先向右，后向左，每秒钟改变一次方向，则1999s 内物体的位移是 。

4、一质量为0.25Kg 的质点，受力t =F i （SI ）的作用，式中t 为时间。

t=0时，该质点以2m s =v j 的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是5、一质量为5Kg 的物体（视为质点）在平面上运动，其运动方程为()263t SI =-ri j ，则物体所受合外力的大小为 ，其方向为6、用轻质细绳系住一小球，使其在铅直平面内作半径R＝0.1m的圆周运动，设小球在最高点时受绳的拉力等于自身重量的1.5倍，质点在最高点的运动速度等于。

7、质量为0.1kg的物体, 以20m/s的速率作半径为0.5m的匀速圆周运动, 物体在运动中所受的法向力大小等于, 方向指向, 切向力大小等于。