轻型门式刚架——计算原理和设计实例<9>来源： 发布时间：06-06 编辑：段文雁二、设计实例一1 设计资料门式刚架车间柱网布置：长度60m；柱距6m；跨度18m。
刚架檐高：6m；屋面坡度1：10；屋面材料：夹心板；墙面材料：夹心板；天沟：钢板天沟；基础混凝土标号为C25，fc=12.5 N/mm2；材质选用：Q235-B f=215 N/mm2 f=125 N/mm2。
2 荷载取值静载：为0.2 kN/m2；活载：0.5 kN/m2 ；雪载：0.2 kN/m2；风载：基本风压W0=0.55 kN/m2，地面粗糙度B类，风载体型系数如下图：图3-41 风载体型系数示意图3 荷载组合(1). 1.2 恒载+ 1.4 活载(2). 1.0 恒载+ 1.4 风载(3). 1.2 恒载+ 1.4 活载+ 1.4×0.6 风载(4). 1.2 恒载+1.4×0.7 活载+ 1.4 风载4 内力计算（1）计算模型图3-42 计算模型示意图（2）工况荷载取用恒载活载左风右风图3-43 刚架上的恒载、活载、风载示意图各单元信息如下表：表3-5 单元信息表单元号截面名称长度(mm) 面积(mm2) 绕2轴惯性矩(x104mm4) 绕3轴惯性矩(x104mm4)1 Z250~450x160x8x10 5700 54407040 973974 5998227282 L450x180x8x10 9045 7040 974 227283 L450x180x8x10 9045 7040 974 22728表中：面积和惯性矩的上下行分别指小头和大头的值图3-44 梁柱截面示意简图（3）计算结果刚架梁柱的M、N、Q见下图所示：图3-45 恒载作用时的刚架M、N、Q图图3-46 活载作用时的刚架M、N、Q图图3-47 （左风）风载作用时的刚架M、N、Q图选取荷载效应组合：（1.20 恒载+ 1.40 活载）情况下的构件内力值进行验算。
组合内力数值如下表所示：表3-6 组合内力表单元号小节点轴力N(kN) 小节点剪力Q2(kN) 小节点弯距M(kN.m) 大节点轴力N(kN) 大节点剪力Q2(kN) 大节点弯距M(kN.m)1 -67.97 23.16 0.00 -56.89 -23.16 132.032 -28.71 -54.30 -132.03 -23.05 -2.30 -103.143 -23.05 -2.30 103.14 -28.71 -54.30 132.034 -56.89 -23.16 -132.03 -67.97 23.16 0.005构件截面验算根据协会规程第(6.1.1)条进行板件最大宽厚比验算。
翼缘板自由外伸宽厚比：（180-8）/（2×10）=8.6<15，满足协会规程得限值要求；腹板宽厚比：(450-2×10)/8=54<250，满足协会规程的限值要求。
腹板屈曲后强度的抗剪承载力设计值按如下考虑：腹板高度变化率：(450-250)/5.7=35mm/m<60 mm/m，故腹板抗剪可以考虑屈曲后强度。
加劲肋间距取为2hw，则其抗剪承载力设计值为：其中，因为，所以1）1号单元（柱）的截面验算I. 组合内力值如下：1号节点端M12= 0.00 kN.m N12= —67.97 kN Q12= 23.16 kN2号节点端M21= 132.03 kN.m N21= —56.89 kN Q21= 23.16 kNII. 强度验算先计算1号节点端。
67.97×103/5440=12.49N/mm2用代替式(6.1.1-7)中的fy。
=1.087×12.49=13.58 N/mm2，弯矩为0，故截面边缘正应力比值1.0。
根据规程中式(6.1.1-8)求得=4.0，进而得到=29/(28.1×2×4.2)=0.12。
因为=0.12，所以有效宽度系数=1，即此时1号节点端截面全部有效。
QAB1号节点端截面强度满足要求。
再验算2号节点端：=138.79 N/mm2= —122.62 N/mm2用代替规程中式(6.1.1-7)中的fy。
=1.087×133.15=150.86 N/mm2，截面边缘正应力比值—0.8883。
根据规程中式(6.1.1-8)求得= 51.310，进而得到=0.215。
因为=0.215，所以有效宽度系数=1，即此时2号节点端截面全部有效。
2号节点端同时受到压弯作用，根据协会规程第(6.1.2)条的第三款规定进行验算。
QBA <0.5d = 3440×125×0.5=215 kN (采用规程中式（6.1.2-3a）计算)=（215－56890/7040）×1010133= 209.02 kN.mM< ，故2号节点端截面强度满足要求。
III. 稳定验算对于1号单元（柱），已知柱平面外在柱高4m处设置柱间支撑，即平面外计算长度L0y=4000mm。
根据协会规程第6.1.3条可求出截面高度呈线性变化柱子的计算长度系数。
柱小头惯性矩Ic0=5998×104mm4，柱大头惯性矩Ic1= 22728×104mm4，Ic0/ Ic1= 0.264。
梁的最小截面惯性矩Ib0= 22728×104mm4，梁为等截面，斜梁换算长度系数取1.0。
对于横梁=22728×104/（2×1.0×9045）=12564，对于柱=22728×104/5700=39874，所以K2/ K1=0.315。
查规程中表6.1.3可得=1.429，平面内计算长度L0x=8150mm。
变截面柱在平面内的稳定性按照规程中第6.1.3条的规定进行验算。
=78，查表得=0.701，=1834 kN。
稳定验算公式为：=17.82+134.19=152.01 N/mm2<215 N/mm2变截面柱在平面外的稳定性按照规程第6.1.4条的规定进行验算。
=95，查表得=0.588，楔率为=0.8。
1号单元柱一端弯矩为0，故=0.96，=1.518，=1.035，=197，=1.22。
因为>0.6，按照现行国家标准《钢结构设计规范》GBJ17-88的规定，查出相应的=0.813代替，即=0.813。
平面外稳定的验算公式：=21.25+154.92=176.17 N/mm22）2号单元（梁）的截面验算I. 组合内力值如下：2号节点端M23= 132.03 kN.m N23= —28.71 kN Q23= 54.30 kN3号节点端M32= 103.14 kN.m N32= —23.05 kN Q32= 2.30 kNII. 强度验算先计算2号节点端。
=134.78 N/mm2= —126.63 N/mm2故截面边缘正应力比值—0.94。
用代替规程中式(6.1.1-7)中fy。
=1.087×134.78=146.51 N/mm2。
根据式规程中四式(6.1.1-8)求得=84.19，进而得到=0.165。
因为=0.0.165，所以有效宽度系数=1，即此时2号节点端截面全部有效。
2号节点端同时受到压弯作用，根据协会规程第6.1.2条的第三款规定进行验算。
QBC<0.5d = 3440×125×0.5=430 kN (采用规程中式6.1.2-3a计算)=（215－28710/7040）×1010133=213.06 kN.mM< ，故2号节点截面强度满足要求。
再验算3号节点端。
=105.38 N/mm2= —98.83 N/mm2故截面边缘正应力比值—0.938。
用代替规程中式(6.1.1-7)中的fy，=1.087×128.95=114.55 N/mm2，根据规程中式(6.1.1-8)求得= 82.521，进而得到=0.148。
因为=0.148，所以有效宽度系数=1，即此时3号节点端截面全部有效。
3号节点端同时受到压弯作用，根据协会规程第6.1.2条的第三款规定进行验算。
QCB<0.5d = 3440×125×0.5=215 kN (采用规程中式6.1.2-3a计算)=（215－23050/7040）×1010133=213.87 kN.mM< 故3号节点截面强度满足要求。
III．稳定验算根据协会规程第6.1.6条第一款的规定，实腹式刚架梁当屋面坡度小于10°时，在刚架平面内可可仅按压弯构件计算其强度。
本例的屋面坡度为5.7°小于10°，故可不验算梁平面内的稳定性。
刚架梁平面外的稳定性按照钢结构设计规范GBJ17-88第五章第二节的规定进行验算2号单元（梁）。
已知梁平面外侧向支撑点间距为3000 mm，即平面外计算长度L0y=3000mm。
梁的最小截面惯性矩Ib0y=974×104mm4，梁为等截面。
=81，查表得=0.681，=1.0，按照如下公式确定：=0.922因为>0.6，按照现行国家标准《钢结构设计规范》GBJ17-88的规定，查出相应的=0.739代替，即=0.739。
按2号节点端的受力验算构件平面外的稳定性：=5.99+176.75=182.74 kN.m6 连接节点计算（1）梁柱节点采用如下图所示的连接形式。
图3-48 梁柱连接节点示意图连接处的组合内力值：M = 132.03 kN.m，N = —28.71 kN，Q = 54. 30 kN。
1）.螺栓验算若采用摩擦型高强度螺栓连接，用8.8级M20高强螺栓，连接表面用钢丝刷除锈，，每个螺栓抗剪承载力为：=0.9×1×0.3×110000=29.7KN。
抗剪需用螺栓数量n=54.30/29.7=2，初步采用8个M20高强螺栓。
螺栓群布置如图3-49所示：图3-49 梁柱连接节点螺栓群布置图螺栓承受的最大拉力值按照如下公式计算（其中y1=270，y2=178，y3=113，y4=48各有4个螺栓）：== —1.794+74.480=72.69kn<0.8P=88kn以上计算说明：螺栓群抗剪、抗弯均满足要求。
2）连接板厚度的设计端板厚度t根据支承条件计算确定。
在本例中有两种计算类型：两边支承类端板（端板平齐）以及无加劲肋端板，分别按照协会规程中相应的公式计算各个板区的厚度值，然后取最大的板厚作为最终值。
两边支承类端板（端板平齐）：ef=42 mm，ew=40 mm，Nt=72.69 kn，b=180 mm，f=215 mm。