高一数学必修三练习题一、选择题1.下面一段程序执行后输出结果是( )程序：A=2A=A*2A=A+6PRINT AA. 2B. 8C. 10D. 182.从学号为0～ 50 的高一某班 50 名学生中随机选取 5 名同学参加数学测试 , 采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是() A.1,2,3,4,5 B.5,16,27,38,49 C.2,4,6,8,10D.4,13,22,31,403.给出下列四个命题：①“三个球全部放入两个盒子 , 其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件②“当 x 为某一实数时可使x20 ”是不可能事件③“明天福安要下雨”是必然事件④“从 100个灯泡中取出 5 个 ,5 个都是次品”是随机事件. 其中正确命题的个数是()A. 0B. 1C.2D.34.下列各组事件中 ,不是互斥事件的是()A.一个射手进行一次射击, 命中环数大于 8与命中环数小于6B.统计一个班数学期中考试成绩, 平均分数低于 90分与平均分数不高于80 分C.播种菜籽100 粒, 发芽 90 粒与发芽 80 粒D.检查某种产品 , 合格率高于70%与合格率为 70%5. 某住宅小区有居民 2 万户 , 从中随机抽取200户, 调查是否安装电话, 调查的结果如表所示 ,则该小区已安装电话的户数估计有()电话动迁户原住户A. 6500 户B. 300户C. 19000户D. 9500已安装6530户4065未安装6.在样本的频率分布直方图中 , 共有 11 个小长方形 , 若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的1, 且样本容量为 160,则中间一组有频数为4( )A. 32B. 0.2C. 40D. 0.257. 袋中装有 6 个白球 ,5只黄球 ,4个红球 , 从中任取 1 球 , 抽到的不是白球的概率为( )A.2B.4C.3D.非以上答案51558.x1 , x2 ,..., x n的平均数是x, 方差是s2, 则另一组数3x12, 3x22,...,3x n2的平均数和方差分别是()A.3x, s2B.3x 2, s2C.3x2,3 s2D. 3x2,3 s2 2 6s 29.如下图所示,程序执行后的输出结果为了()开始n 5s 0n n1nos15?yes输出 n第9题图结束A. -1B. 0C. 1D. 210.从 1,2,3,4,5中任取两个不同的数字, 构成一个两位数()A. 2B.4C.1D.35555s s n, 则这个数字大于40 的概率是11. 小强和小华两位同学约定下午在福安二中门口见面, 约定谁先到后必须等10 分钟 , 这时若另一人还没有来就可以离开. 如果小强是1：40 分到达的 , 假设小华在 1 点到 2 点内到达, 且小华在1点到 2 点之间何时到达是等可能的, 则他们会面的概率是( )1111A. B. C. D.624312.在两个袋内 , 分别写着装有 1,2,3,4,5,6 六个数字的 6 张卡片 , 今从每个袋中各取一张卡片,则两数之和等于9的概率为1111 ()A. B. C. D.36912二、填空题：13. 口袋内装有100 个大小相同的红球、白球和黑球, 其中有 45 个红球 , 从中摸出 1 个球 , 摸出白球的概率为0.23, 则摸出黑球的概率为_______.14.用辗转相除法求出 153 和 119 的最大公约数是 ______________.15.设有以下两个程序：程序 (1) A=-6程序(2)x=1/3B=2i=1If A<0 then while i<3A=-A x=1/(1+x)END if i=i+1B=B^2wendA=A+B print xC=A-2*B endA=A/CB=B*C+1Print A,B,C程序（ 1 ）的输出结果是______,________,_________.程序（2）的输出结果是__________.16.有5条长度分别为1,3,5,7,9的线段,从中任意取出 3 条 , 则所取 3 条线段可构成三角形的概率是 ___________.三、解答题17.从一箱产品中随机地抽取一件产品, 设事件 A=“抽到的一等品” , 事件 B=“抽到的二等品” ,事件 C=“抽到的三等品” , 且已知P A 0.7 , P B0.1, P C 0.05 ,求下列事件的概率：⑴事件 D=“抽到的是一等品或二等品”；⑵事件 E=“抽到的是二等品或三等品”18. 一组数据按从小到大顺序排列, 得到 -1,0,4,x,7,14中位数为5, 求这组数据的平均数和方差 .19. 五个学生的数学与物理成绩如下表：⑴作出散点图；⑵求出回归方程 .学生A B C D E数学8075706560物理706668646220.铁路部门托运行李的收费方法如下：y 是收费额 ( 单位：元 ),x 是行李重量 ( 单位：㎏ ),当 0 x 20 时,按0.35/㎏收费,当 x 20 ㎏时,20㎏的部分按0.35 元 / ㎏, 超出 20㎏的部分 , 则按 0.65 元 / ㎏收费 . ⑴请根据上述收费方法求出Y 关于 X 的函数式；⑵画出流程图 .21. 某次数学考试中, 其中一个小组的成绩是：55, 89, 69, 73, 81, 56, 90, 74, 82.试画一个程序框图：程序中用S(i) 表示第 i 个学生的成绩 , 先逐个输入S(i)( i=1,2, , ), 然后从这些成绩中搜索出小于75 的成绩 .( 注意：要求程序中必须含有循环结构)22 对某种电子元件的使用寿命进行调查, 抽样 200 个检验结果如表：⑴列出频率分布表；⑵画出频率分布直方图以及频率分布折线图；⑶估计电子元件寿命在100h～ 400h 以内的频率；⑷估计电子元件寿命在400h 以上的频率 .寿命 (h)100,200200,300300,400400,500500,600个数20308040301.下面一段程序执行后输出结果是( C )程序：A=2A=A*2A=A+6PRINT AA.2B.8C.10D.182. 从学号为0～ 50 的高一某班50 名学生中随机选取 5 名同学参加数学测试, 采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是( B ) A.1,2,3,4,5 B.5,16,27,38,49 C.2,4,6,8,10 D.4,13,22,31,403.给出下列四个命题：①“三个球全部放入两个盒子 , 其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件②“当 x 为某一实数时可使x20 ”是不可能事件③“明天福安要下雨”是必然事件④“从 100个灯泡中取出 5 个 ,5 个都是次品”是随机事件. 其中正确命题的个数是(D )A. 0B. 1C.2D.34.下列各组事件中 ,不是互斥事件的是(B)A.一个射手进行一次射击, 命中环数大于 8与命中环数小于6B.统计一个班数学期中考试成绩, 平均分数低于 90分与平均分数不高于80 分C.播种菜籽100 粒, 发芽 90 粒与发芽 80 粒D.检查某种产品 , 合格率高于70%与合格率为 70%5. 某住宅小区有居民 2 万户 , 从中随机抽取200 户 , 调查是否安装电话 , 调查的结果如表所动迁户电话示, 则该小已安装65区已安装电话的户数估计有(D )未安装40A. 6500 户B. 300户C. 19000户D. 9500户6.在样本的频率分布直方图中 , 共有 11 个小长方形 , 若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的1, 且样本容量为 160,则中间一组有频数为4( A )A. 32B. 0.2C. 40D. 0.257.袋中装有 6 个白球 ,5只黄球 ,4个红球 , 从中任取 1 球 , 抽到的不是白球的概率为( C )A. 2B.4C.3D.非以上答案51558.x1 , x2 ,..., x n的平均数是x, 方差是s2, 则另一组数3x12, 3x22,..., 3x n2的平均数和方差分别是( C )A.3x, s2B.3x2, s2C.3x2,3 s2D.3x2,3 s2 2 6s29.如下图所示,程序执行后的输出结果为了( B )开始n 5s 0n n1输出结束A.-1 B.0nos s n s 15?yesn第9题图C.1D.210.从 1,2,3,4,5中任取两个不同的数字, 构成一个两位数 , 则这个数字大于40的概率是( A)A.2B.4C.1D.3555511. 小强和小华两位同学约定下午在福安二中门口见面, 约定谁先到后必须等10分钟,这时若另一人还没有来就可以离开. 如果小强是1：40分到达的 , 假设小华在 1点到 2 点内到达,且小华在 1点到 2点之间何时到达是等可能的, 则他们会面的概率是( D)A.1B.111 6C. D.24312.在两个袋内 , 分别写着装有 1,2,3,4,5,6 六个数字的 6 张卡片 , 今从每个袋中各取一张卡片,则两数之和等于9的概率为1111(C) A. B. C. D.36912二、填空题： 0.3213. 口袋内装有100 个大小相同的红球、白球和黑球, 其中有 45 个红球 , 从中摸出 1 个球 , 摸出白球的概率为0.23, 则摸出黑球的概率为_______.14.用辗转相除法求出 153 和 119 的最大公约数是 ______________. 1715.设有以下两个程序：程序 (1) A=-6程序 (2)x=1/3B=2i=1If A<0 then while i<3A=-A x=1/(1+x)END if i=i+1B=B^2wendA=A+B print xC=A-2*B endA=A/CB=B*C+1Print A,B,C程序（ 1 ）的输出结果是______,________,_________.程序（ 2 ）的输出结果是4__________. （ 1） 5、9、2；（ 2）716. 有 5 条长度分别为1,3,5,7,9 的线段 , 从中任意取出 3 条 , 则所取 3 条线段可构成三角形的概率是 ___________.310三、解答题17.从一箱产品中随机地抽取一件产品, 设事件 A=“抽到的一等品” , 事件 B=“抽到的二等品” ,事件 C=“抽到的三等品”, 且已知P A 0.7 , P B 0.1, P C0.05 ,求下列事件的概率：⑴事件 D=“抽到的是一等品或二等品”；⑵事件E=“抽到的是二等品或三等品”解：⑴ P D P A B P A P B =0.7+0.1=0.8⑵ P E = P B C P B P C =0.1+0.05=0.1518. 一组数据按从小到大顺序排列, 得到 -1,0,4,x,7,14中位数为5, 求这组数据的平均数和方差 .解：排列式：-1,0,4,x,7,14∵中位数是5, 且有偶数个数∴ 4 x 5 ∴ x 62∴这组数为 -1,0,4,6,7,14∴x 519.五个学生的数学与物理成绩如下表：学生A B C D E数学8075706560物理7066686462⑴作出散点图；⑵求出回归方程 .解 :1）物理2y 0.36 x 40.8（70（）?60607080数学20.铁路部门托运行李的收费方法如下：y 是收费额 ( 单位：元 ),x 是行李重量 ( 单位：㎏ ),当 0 x 20 时,按0.35/㎏收费,当 x 20 ㎏时,20㎏的部分按0.35 元 / ㎏, 超出 20㎏的部分 , 则按 0.65 元 / ㎏收费 . ⑴请根据上述收费方法求出Y 关于 X 的函数式；⑵画出流程图 .解 :0.35x0x 20 y20x200.35*20 0.65 x程序如下 :INPUT “请输入行李的重量”;xIF x＞ 20 THENy=0.35*20 0.65* x20ELSEy= 0.35* xEND IFPRINT “金额为” ;yEND21. 某次数学考试中 , 其中一个小组的成绩是：55, 89, 69, 73, 81, 56, 90, 74, 82.试画一个程序框图：程序中用S(i)表示第 i个学生的成绩 , 先逐个输入 S(i)( i=1,2,, ),然后从这些成绩中搜索出小于75 的成绩 .( 注意：要求程序中必须含有循环结构)开始i 1Y i 9N输入 S ii i1i 1i9NS i75Y输出 S ii i1结束22 对某种电子元件的使用寿命进行调查, 抽样 200 个检验结果如表：寿命 (h)100,200200,300300,400400,500500,600个数2030804030⑴ 列出频率分布表；⑵画出频率分布直方图以及频率分布折线图；⑶估计电子元件寿命在 100h～400h 以内的频率；⑷估计电子元件寿命在 400h 以上的频率 .解: （1）（ 2）略区间频数频率频率/ 组距100,200200.10.001 200,300300.150.0015 300,400800.40.004 400,500400.20.002 500,600300.150.0015（3）P100 h ,400h=0.65（4）P400 h ,600h =0.35。