北师大版六年级上册数学知识点目录第一单元圆 (2)第二单元分数的混合运算 (3)第三单元观察物体（略） (7)第四单元百分数 (7)第五单元数据处理 (8)第六单元比的认识 (9)第七单元百分数的应用 (10)第一单元 圆1、圆心通常用（大写字母）O 表示；圆的半径通常用字母r 表示；圆的直径通常用字母d 表示；圆的周长通常用字母C 表示；圆的面积通常用字母S 表示。

2、画圆：确定圆心，确定半径，绕圆心画一圈。

3、圆心的位置决定了圆的位置，半径的长度决定了圆的大小。

4、同一个圆中，圆的半径有无数条，所有的半径都相等；圆的直径有无数条，所有的直径都相等。

所有的直径都通过圆心。

5、同一个圆，直径是半径的2倍，用字母表示d=2r 。

半径是直径的一半（21），用字母表示r=d ÷2=2d 。

6、圆有无数条对称轴，它们都经过圆心。

对称轴是一条直线。

通过圆心的直线都是圆的对称轴。

7、基本图形对称轴平行四边形 不是 轴对称图形。

8、如何测量圆的周长？（1）滚动法：测量圆滚动一周的长度； （2）绕线法：测量细线绕圆一周的长度9、圆的周长与直径有关。

圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π来表示，计算时通常取3.14。

π是一个无限不循环小数，π= 3.141592653…，所以π>3.14.（详情请参考数学书P12-13，圆周率的历史）10、圆的周长公式（1）已知半径求周长：C = 2πr（2）已知直径求周长：C = πd11、“圆周长的一半”与“半圆的周长”不一样。

C=C÷2求圆周长的一半：2C+d （圆周长的一半与直径合起来的长度）求半圆的周长：212、圆的面积公式（1）已知半径求面积：S =2πr（2）已知直径求面积：先求半径r=d÷2，再求面积S =2πr（3）已知圆的周长求面积：先求半径r=C÷π÷2，再求面积S =2πr 13、圆环的面积=外圆的面积－内圆的面积或圆环的面积=大圆的面积－小圆的面积第二单元分数的混合运算1、分数乘法如何计算？分数除法呢？分数加减法：分母不同，先通分（化成相同分母）。

分母相同，分母不变，分子相加减。

分数乘整数，分母不变，分子与整数相乘；分数乘分数，分母乘分母，分子乘分子，能约分的先约分。

分数除法：除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数。

2、分数的混合运算顺序与整数相同：先算括号里的，先乘除后加减，同级运算，按从左到右的顺序计算。

3、整数的运算律在分数运算中同样适用。

加法交换律：a ＋b=b ＋a 乘法交换律：a ×b=b ×a加法结合律：a ＋b ＋c=a ＋（b ＋c ） 乘法结合律：a ×b ×c=a ×（b ×c ） 乘法分配律：（a ＋b ）×c=a ×c ＋b ×c4、列方程解决问题的一般步骤：找等量关系——假设未知数——列方程——解方程5、方程如何检验：将“方程的解”带入方程，左边=右边。

6、解决问题：（1）连续求一个数的几分之几是多少（2）已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数 （3）已知一个数的几分之几是多少，求这个数 7、问题举例例1：爸爸的体重是60kg ，妈妈的体重是爸爸的65，淘气的体重是妈妈的53，问淘气的体重是多少？【等量关系】妈妈的体重=爸爸的体重×65，淘气的体重=妈妈的体重×53【解答】60×65=50（kg ），50×53=30（kg ）综合算式：60×65×53=30（kg ）例2：六年级共有50名女生，男生人数比女生人数多51，六年级男生有多少人？【等量关系】男生人数=女生人数＋女生人数的51方法一：50＋50×51=60（名）【等量关系】男生人数=女生人数×（1＋51）方法二：50×（1＋51）=60（名）例3：小华有35张邮票，小刚的邮票张数比小华的少71，小刚有多少张邮票？【等量关系】小刚邮票=小华邮票－小华邮票的71方法一：35－35×51=28（张）【等量关系】小刚邮票=小华邮票×（1－51）方法二：35×（1－51）=28（张）例4：一根长15米的铁丝，先剪去它的31，还剩多少米？【10米】再剪去31米，还剩多少米？【932米】【分析】第一个问题：第一次剩下的=原来的长度-原来的长度的31【解答】15-15×31=10（米）【分析】第二个问题：第二次剩下的=第一次剩下的-31米【解答】10-31=932（米）特别的：第一个31指“原来的长度的31”，第二个31是“31米”。

例5：某电冰箱厂今年生产5400台电冰箱，比去年多生产51，去年生产了多少台？【等量关系】去年生产+去年生产的51＝今年生产方法一：解：设去年生产的电冰箱为x 台。

x ＋51x=540056x=5400 x=5400÷56x=4500答：去年生产的电冰箱为4500 台。

【等量关系】今年生产的电冰箱=去年生产的电冰箱×（1+51）方法二：5400÷（1+51）=5400×65＝4500（台）例6：施工队修一条公路，第一周修了这条公路的163，第二周修了这条公路的81，再修33千米就完成任务。

这条公路全长多少米？【48 km 】【等量关系】公路全长×（1-163-81）=33千米 方法一：33÷（1-163-81）=48（km ）【等量关系】公路全长-公路全长的163+公路全长的81=33千米方法二：解：设爸爸的体重为x kg 。

X -163x+ 81x=33 1611x=33x=48答：这条公路全长48 米。

第三单元观察物体（略）第四单元百分数1、百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数也叫百分比、比分率。

84写作84 %，读作百分之八十四。

2、“%”是百分号。

例如，1003、百分数和分数、小数可以互相转化分数→百分数，（去掉分数线和分母，再添上“%”）小数→百分数，（小数点向右移动两位，再添上“%”）百分数→分数，（去掉“%”，添上分数线和分母100）百分数→小数，（去掉“%”，小数点向左移动两位）4、猜一猜（1）求“a占b的百分之几”，用除法（2）求“a的百分之几是多少”，用乘法（3）“已知一个数的百分之几是a，求这个数”，这个数是单位“1”，未知，用除法（或设为x）5、附录命中率：命中数是（占）投篮总数（射门总数、射击总数）的百分之几发芽率：发芽种子数是（占）种子总数的百分之几成活率：成活的数量是（占）种植总数的百分之几出勤率：出勤人数是（占）班级（年级、全校）总人数的百分之几产品合格率：合格数是（占）抽查总数的百分之几考试及格率：及格人数是（占）考试总人数的百分之几考试优秀率：优秀人数是（占）考试总人数的百分之几打几折：十分之几几成：十分之几年利率：一年的利息是（占）本金的百分之几第五单元数据处理1、扇形统计图用整个圆表示一个整体。

它能清楚地表示各部分占整体的百分之几。

2、统计图的选择：（1）条形统计图强调具体数量的多少（2）折线统计图强调变化情况（变化趋势）（3）扇形统计图强调各部分占整体的百分之几（比）3、分段整理数据：（1）统计数量方法：符号标记；画“正”字等（2）制作统计图：①选择统计图（条形折线扇形，单式复式）②确定单位长度（一小段、一小格表示多少）③画统计图（条形注意长短、折线描点、圆心角的度数）④标题、制图日期4、复式统计图：（1）什么时候用复式统计图（有多组数据需要表示）（2）注意：写图例，用不同的条形（折线）区分不同种类的数据。

第六单元比的认识1、比：两个数相除，又叫做两个数的比。

2、比的各部分名称：比号、比的前项、比的后项、比值3、比、分数、除法之间的关系4、比的化简、求比值的区别求比值：比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是整数、小数或分数。

化简比：给比的前项和后项同时除以或乘以不为零的数，使比的前项和后项是互质的整数（最简整数比）。

5、比的应用：按几比几分（1）解决方法：列表、列算式、列方程（2）注意①认真审题：谁和谁的比②已知长方形的周长（用n米长的铁丝围成一个长方形）③已知长方体的棱长总和（用n米长的铁丝围成一个长方体框架）第七单元百分数的应用1、求“一个数比另一个数多（少）百分之几”增加（多）百分之几：增加（多）的部分是单位“1”的百分之几减少（少）百分之几：减少（少）的部分是单位“1”的百分之几2、求“一个数增加或减少百分之几是多少”增加百分之几：给单位“1”的量加上单位“1”的百分之几减少百分之几：给单位“1”的量减去单位“1”的百分之几3、利息＝本金×年利率×时间4、解决问题（1）一般策略：画图分析→写出等量关系→列算式（或解方程）（2）举例例1：淘气家2月份用电150千瓦时，3月份用电100千瓦时，3月份比2月份节约了百分之几？等量关系:节约了百分之几=节约的部分÷2月份用电方法一：（150-100）÷150≈33.3%等量关系：节约了百分之几=3月份是2月份的百分之几－100%方法二：150÷100－100%≈33.3%例2：妈妈在商场看中了一件风衣540元，按八折购买，能省多少元？等量关系：风衣原价－原价×80%＝节省的钱方法一：540－540×80%＝108（元）等量关系：风衣原价×（1－80%）＝节省的钱方法二：540×（1－80%）＝108（元）例3：五、六年级同学去植树，五年级植树棵树是总棵树的40%，六年级植树棵树占总棵树的60%，六年级比五年级多植50棵树，两个年级一共植树多少棵？等量关系：总棵树的60%－总棵树的50%＝50棵（单位1未知）解：设两个年级一共植树x棵。

60%X－50%X＝5010%X=50X=50÷0.1X=500答：两个年级一共植树500棵。

例4：小龙有邮票120枚，比淘气多20%，淘气有多少枚邮票？等量关系：淘气的邮票＋淘气邮票的20%＝120枚（单位1未知）解：设淘气有x枚邮票。

X＋20%X＝1201.2X＝120X=100答：淘气有100枚邮票。

例5：小华今年1月1日把积攒的零用钱500元存入银行，定期一年。

准备到期后把利息捐赠给“希望工程”，支援贫困地区的失学儿童。

如果年利率按2.75%计算，到明年1月1日小华可以捐赠给“希望工程”多少元？等量关系：利息=本金×年利率×时间500×2.75%×1=500×0.0275×1＝13.75（元）答：到明年1月1日小华可以捐赠给“希望工程”13.75元。