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六年级数学上册知识点整理

第一单元分数乘法
知识点:
一、分数乘法的意义:
1、求几个几分之几相加的和是多少?(整数乘分数)
2、已知一个数,求这个数的几分之几是多少?(整数乘分数、分数乘分数)
二、计算方法
1、整数乘分数:分母不变,分子与整数相乘,计算结果能约分的要约分。

2、分数乘分数:分子乘分子,分母乘分母,计算结果能约分的要约分。

小数乘分数:一般把小数化成分数来计算。

整数乘法的乘法交换律、乘法结合律,乘法分配律对分数乘法同样适用。

第二单元位置与方向
四大要素:
1、原点(观测点)
2、方向(什么偏什么方向)
3、距离(看图例)
4、角度(根据方向来判定)
第三单元分数除法
一、分数除法的意义
1、把一个分数平均分成几份,求每份是多少?
2、求一个数里有几个几分之几?
二、分数除法的计算方法
除以一个数等于乘这个数的倒数。

什么是倒数。

(乘积是1的两个数,互为倒数)(注意:0、1、小数、带分数找倒
数)
三、分数应用题。

第1大类
(乙数是单位“1”)
甲数是乙数的2
5
(1)甲数是乙数的几分之几?
,求甲数。

(告诉我们单位1)(2)乙数是5,甲数是乙数的2
5
(3)甲数是2,(甲数)是乙数的2
,求乙数。

(求单位1,用方程)
5
第二大类:
甲数比乙数多25(甲数比乙数多乙数的25) 1、
告诉你甲数和乙数是多少,求谁比谁多几分之几。

2、
告诉你乙数,求甲数。

(告诉你单位1) 3、
告诉你甲数,求乙数。

(单位1不知道,用方程)
第三大类: 甲数与乙数的和(差),甲数是乙数的25。

求甲数和乙数各是多少?(单位1未知,用方程)
第四大类:工程问题
工程总量具体是多少是不知道的。

总的工程看成单位“1”。

工作效率×工作时间=工作总量
工作效率:每天(单位时间内)完成全部工作的几分之几。

第四单元

什么是比?
两个数相除,就是这两个数的比。

比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。

什么是比值?
比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

什么叫化简比?
根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数(比的前项和后项只有公因数1)比。

比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

第五单元
圆的定义:
到定点的距离等于定长的点的集合。

平面上一动点以一定点为中心,一定长为距离运动一周的轨迹称为圆。

(几何说:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆)定点就是圆心(定位,确定圆的位置)
定长就是半径(确定圆的大小)
什么是半径?
圆心到圆上任意一点的距离叫半径。

什么是直径?
经过圆心,两点都在圆上的线段。

(圆内最长的线段)
周长与直径的关系
周长÷直径=(圆周率)π(一定的)
直径×π=周长
周长÷π=直径
周长的计算:
直径×π=周长
半径×2×π=周长
面积的计算:
周长÷2×半径=圆的面积
直径×π÷2×半径=圆的面积
π×半径×半径=圆的面积
1×π=3.14
2×π=6.28
3×π=9.42
4×π=12.56
5×π=15.7
6×π=18.84
7×π=21.98
8×π=25.12
9×π=28.26
10×π=31.4
11×π=34.54
12×π=37.68
13×π=40.82
14×π=43.96
15×π=47.1
什么是弧?圆上AB两点之间的部分叫做弧,读作弧AB。

什么是扇形?
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

第六单元 百分数
什么是百分数?
表示一个数是另一个数的百分之几。

(一个数占了另一个数的百分之几) 百分数也叫做百分率或百分比。

表示两个数之间的关系,所百分数没有单位。

百分数应用题。

什么率中的单位“1”。

1、()是()的百分之几。

2、()比()多(少)百分之几。

1)先找单位“1”
2)求出以单位“1”为基础的量。

3)求出以第二个量为基础的第三个量。

4)理解问题,找出相关的量,再计算。

12
=0.5=50% 14
=0.25=25% 34=0.75=75% 15
=0.2=20% 25=0.4=40% 35=0.6=60% 45
=0.8=80% 18
=0.125=12.5% 38=0.375=37.5% 58
=0.625=62.5% 78=0.875=87.5%
120
分子分母同乘5 125 分子分母同乘4 1125分子分母同乘8
第七单元 扇形统计图
扇形统计图特点:各部分数量与总数之间的关系
条形统计图特点:反映数量的多少,比较数量的大小。

折线统计图特点:反映一个数量的变化趋势。

告诉你总数是多少,根据百分数求各部分有多少?(总数×百分数=部分数)
告诉你部分数是多少,根据百分数求总数及其它部分数。

(部分数÷百分数=总数)。

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