Rd
正常使用极限状态设计表达式：
S C
S___正常使用极限状态的荷载效应(变形、裂缝宽度等) 组合设计值 C___结构构件达到正常使用要求的规定限值
正常使用极限状态计算主要进行变形验算和裂缝控制验算
承载能力极限状态设计表达式
1）由可变荷载效应控制的组合
按永久荷载标准值 计算的荷载效应值 可变荷载效应 中的最大值 n
二、结构的极限状态 结构或结构的一部分超过某一特定的状 态就不能满足设计规定的某一功能要求。 极限状态分类 承载能力极限状态－－安全性 正常使用极限状态－－适用性、耐久性
第二节 结构上的作用与作用效应S
一、结构上的作用与荷载 直接施加在结构上的力及引起结构变形的 原因称为作用。
1、按随时间的变异分类 永久荷载 可变荷载 偶然荷载 固定荷载 自由荷载 静态荷载 动态荷载
当给他400斤的担子时， 效应大于抗力。
二、结构的可靠度与失效概率
Z g R, S R S
可靠概率Ps 结构能完成预定功能的概率
失效概率Pf 不能完成预定功能的概率
可靠指标
R S Z 2 2 Z R S
三、建筑结构的安全等级和目标可靠指标
《建筑结构可靠度设计统一标准》根据建筑结构破 坏后的严重程度，将建筑结构划为三个安全等级： 结构安全 等级
fc , fs
ak
——混凝土、钢筋的强度设计值；
——几何参数标准值，当几何参数的变异性对 结构性能有明显不利影响时，可另增减一个 附加值。 —— 结构构件的抗力模型不定性系数，静 力设计取1.0，对不确定性较大的结构构件 根据具体情况取大于1.0的数值；抗震设计 时应用抗震调整系数 RE 代替 R d
2.某教学楼楼面采用预制板，计算跨度l0=5.70m，板 宽0.9m，板自重2.2kN/m2。楼面采用水磨石地面 （10mm厚面层，20mm厚水泥砂浆打底），板底 20mm厚抹灰。楼面活荷载标准值为2.0kN/m2。试求： ① 板的跨中截面弯矩设计值M;② 标准组合荷载效 应组合的设计值M；③ 频遇组合荷载效应组合的设 计值M；④ 准永久组合荷载效应组合的设计值M。
由永久荷载效应控制的组合
1.2
1.35 1.0 0.9 1.4 1.3
永久荷载效应对结构有利 倾覆、滑移或飘浮验算 一般情况
可变 荷载
对标准值大于4kN/m2的工业房屋楼面结构的活荷载取
正常使用极限状态设计表达式
1）荷载标准组合
可变荷载效应 中的最大值
可变荷载的 组合值系数
S S Gk S Q1k ci S Q ik
d.其他措施
对于结构中使用环境较差的构件，宜设计成可更换或易
更换的构件。
对于暴露在侵蚀性环境中的结构和构件，宜采用带肋环
氧涂层钢筋，预应力钢筋应有防护措施。
采用有利提高耐久性的高强混凝土。
1.已知由永久荷载产生的弯矩标准值Mgk=11kN· m， 起控制作用的可变荷载产生的弯矩标准值 Mqk=16kN· m，安全等级为二级，求弯矩设计值。
在正常维护的条件下，预计使用时期内和指定 的工作环境能保证结构满足既定功能要求的性能。
设计使用年限进行分类
内部因素： 混凝土强度、渗透性、 保护层厚度、水泥品种、 标号和用量、外加剂，等
碳化
外部因素： 环境温度、湿度、CO2含量 侵蚀性介质，等
混凝土损伤
钢筋锈蚀
粘结锚固削弱
二、混凝土结构耐久性设计规定
一级 3.7 4.2
三级 2.7 3.2
四、实用设计表达式
承载能力极限状态设计表达式：
0S R
其中 0 __ 结构重要性系数，一级 安全等级时取 1.1,
二级时取 1.0; 三级或设计使用年限为 5年及以下 时取0.9; S ___作用效应组合的设计值
R ___抗力
R f c , f s , ak —结构的承载力函数
结构的功能函数
Z g R, S R S
结果分析

Z=R-S>0： 处于可靠状态； Z=R-S<0： 处于不可靠状态，即失效；
Z=R-S=0： 处于极限状态，此方程称极限状态方程
有一农夫，能肩挑300斤 当给他300斤的担子时， 效应刚好等于抗力；
当给他100斤的担子时， 效应小于抗力；
按永久荷载标准值 计算的荷载效应值
n
i 2
按可变荷载标准值 计算的荷载效应值
相当于取消了所以荷载分项系数
2） 荷载频遇组合
S SGk f 1SQ1k qi SQik
i 2
n
3） 荷载准永久组合
S SGk qi SQik
i 1
n
第五节、混凝土结构的耐久性
一、混凝土结构的耐久性
i 1
排架、框架简化规则 （1）由可变荷载效应控制的组合（取不利）
S G S Gk
n
Q1
S Q1k
Qi
S G S Gk 0.9
i 1
S
Qik
（2）由永久荷载效应控制的组合——不变
荷载分项系数的取值
荷载特性 分项系数
永久荷载效应 对结构不利 永久 荷载
由可变荷载效应控制的组合
一级 二级 三级
破坏后果 很严重 严重 不严重
建筑物类型 重要建筑物 一般建筑物 次要建筑物
设计使用年限 100年及以上 50年 据 不同的安全等级和破坏类型确定承载能力极 限状态设计时的目标可靠指标[β]：
破坏类型 延性破坏 脆性破坏 安全等级 二级 3.2 3.7
第二章 混凝土结构基本计算原则
第一节 建筑结构的功能要求和极限状态
一、建筑结构的功能要求 建筑结构设计的目的： 使结构在正常施工和正常使用的条件下，满足 各项预定的功能要求，并取得最佳的经济效果。 安全性 适用性 结构可靠的标志， 总称为结构可靠性。
耐久性
＊安全性
能承受正常施工和使用时的各种作用，以及偶然 事件发生时，仍能保持整体稳定性。
＊适用性
在正常使用时，能保证具有良好的工作性能，不出 现过大的变形和裂缝。
＊耐久性
在正常使用及维护下，具有足够的耐久性能，不发 生锈蚀和风化现象。
设计基准期和设计使用年限 设计基准期：结构设计所采用的荷载统计 参数、与时间有关的材料性能取值，都需 要选定一个时间参数，即为设计基准期。 我国所采用的设计基准期为50年。 设计使用年限，是指设计规定的结构或结 构构件不需进行大修即可按其预定目的使 用的时期。
2、按随空间位置的变异分类 3、按结构的反应特点分类
二、结构上的荷载效应S
荷载效应是结构由于各种作用原因，引起 内力和变形的总称，用S表示。
三、荷载代表值
《荷载规范》对不同的荷载给予了相应的规 定量值，这种量值，称为荷载的代表值。
荷载的几种代表值
标 准 值 —— 由《荷载规范》给出 可变荷载准永久值 = 可变荷载标准值×ψq 可变荷载频遇值 = 可变荷载标准值×ψf 可变荷载组合值 =可变荷载标准值×ψc
第三节 结构抗力
一、结构抗力概念
R
二、结构构件的材料强度 材料强度标准值 材料强度的设计值
材料强度设计值 = 材料强度的标准值 / 材料强度分项系数
样 本 数 或 频 率 密 度
混凝土强度的正态分 布曲线
第四节 概率极限状态设计法
一、功能函数与极限状态方程 用来描述结构构件完成预定功能状态的函 数称为功能函数。 （1）作用效应 S 作用（荷载）对结构产生的各种效应， 如弯矩、剪力、轴力、变形、裂缝等 M V N f w （2）结构抗力 R 结构构件抵抗各种作用效应的能力。 如抗弯、抗剪、抗压、抗拉、抗扭承载力 以及抗变形、抗裂缝的能力。
可变荷载的 组合值系数
S G S Gk
Q1
S Q1k Q i ci S Q ik
i 2
按可变荷载标准值 计算的荷载效应值
第1个可变荷载 的分项系数 第i个可变荷载 的分项系数
永久荷载分项系数
2）由永久荷载效应控制的组合 恒荷载 效应设计值
n
活荷载 效应设计值
S G S Gk Qi ci S Qik
混凝土结构的环境类别
保证耐久性措施
a.最小保护层厚度
为保证耐久性和钢筋的粘结力，对一、二、三类环
境一般建筑结构（设计工作寿命50年），《规范》 规定了最小混凝土保护层厚度。
对四、五类环境种的建筑结构，应按专门规定考虑。
当对结构设计工作寿命有更高要求时（100年），
混凝土保护层厚度应乘以1.4或采用表面防护，定 期维修等措施。
b.混凝土的要求 结构混凝土耐久性的基本要求
c.裂缝控制 《规范》根据结构构件所处环境类别，钢筋种类对腐 蚀的敏感性，以及荷载作用时间，将裂缝控制分为三个等 级。
环境 类别 一 二 三 表 9-6 裂缝控制等级与裂缝宽度限值 钢筋混凝土结构 预应力混凝土结构 裂缝控制等级 最大裂缝宽度限值 裂缝控制等级 最大裂缝宽度限值 0.3 0.2 三 三 0.2 三 二 —— 0.2 三 一 ——