卓立教育-小学数学简便计算方法总结一、拆分法：为了方便计算或能使计算变得简便，在进行计算时，会将某些数字拆分开来再进行重新组合，这样的方法叫拆分法。
例题1：101＋75=（100＋1）＋75=100＋75＋1=176例题2：125×32=125×8×4=1000×4=4000例题3：999×999＋1999=999×999＋（1000＋999）【将1999拆分】=999×999＋999＋1000 去括号，并使用交换律交换位置=999×999＋999×1＋1000 为使用乘法分配律，故将原式变形，给拆分出来的999乘以1 =999（999＋1）＋1000使用乘法分配律，提取999=999000＋1000=1000000例题4：33333×66666＋99999×77778此题数字中最为特殊的是77778，我们发现这个数字加上22222正好等于100000，所以最好能从其他数字中拆分出来22222。
经过观察，我们发现只有66666可以拆出，所以将66666拆分成22222×3。
原式=33333×3×22222＋99999×77778=99999×22222＋99999×77778=99999（22222＋77778）=9999900000例题5：13000÷125=13×1000÷125=13×8=104例题6：19881988÷20002000= 1988×10001÷2000×10001=1998÷2000，即19982000二、归零法：为了方便计算或能使计算变得简便，在进行计算时，要在计算式中加上一个数再减去同一个数的方法叫归零法。
（即等于加了个“0”，所以叫归零法）例题1：12＋14＋18＋116＋132＋164＋1128=12＋14＋18＋116＋132＋164＋1128＋1128－1128在上式中，我们加了一个1128又减去了一个1128，等于没加没减。
这样一来，除最后一项之外，每一项与前一项相加就会等于前一项。
则：=1－1128=127128三、凑整法：为了方便计算或能使计算变得简便，在进行计算时，要通过“凑”的方式让计算式中出现整百、整千、整万等数字。
例题：99999＋9999＋999＋99＋9=（99999＋1）＋（9999＋1）＋（999＋1）＋（99＋1）＋（9＋1）－5（加了5个1，所以减去5）=100000＋10000＋1000＋100＋10－5=111110—5=111105四、代入法：为了方便计算或能使计算变得简便，在进行计算时，把一些相同项用字母代替的方法。
例题：﹙1＋1＋1﹚×﹙1＋1＋1﹚－﹙1＋1＋1＋1﹚×﹙1＋1﹚计算式共由4个项组成，仔细观察我们可以发现，每一项中都有1＋1，我们就可以设1＋1=a，则原式就可以变换为：（12＋a）×（a＋15）－﹙12＋a＋15﹚×a=12a＋110＋a2＋15a－12a－a2－15a（相同加项和减项相抵消）=1 10五、通分与约分：为了方便计算或能使计算变得简便，在进行计算时，巧妙运用通分（找最小公倍数）和约分（找最大公约数）。
例题：77÷85＋111×10＋12×9 第一步，带分数变假分数 =77÷779＋565×10＋119×944 =77×977＋565×10＋119×944交叉约分=9＋2×56＋1=12114六、倒数法：即“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”。
例题：﹙0.75＋0.19﹚÷14×250% 除以14等于乘以4 =0.94×4×2.5=0.94×10=9.4七、运算定律及法则：即运用各类运算定律及法则使计算变的简便的方法（选取常见、常用的几个，举例说明）。
（1）乘法分配律 a ×（b ＋c ）=ac ＋bc概念记忆：一个数乘以两个数的和，等于这个数分别与这两个数相乘之后的和（或：两个数分别与第三个数相乘之后的和，等于这两个数的和乘以第三个数）例题1：777÷777777778首先，带分数变假分数，只变换不计算结果=777÷777×778＋777778为了出现乘法分配律，给最后一个777乘以1=777÷777×778＋777×1=777÷777×（778＋1）倒数法变换=777×778777×（778＋1）（777与777相约分）约分=778例题2：33333×66666＋99999×77778此题数字中最为特殊的是77778，我们发现这个数字加上22222正好等于100000，所以最好能从其他数字中拆分出来22222。
经过观察，我们发现只有66666可以拆出，所以将66666拆分成22222×3。
原式=33333×3×22222＋99999×77778=99999×22222＋99999×77778可以使用乘法分配律=99999（22222＋77778）乘法分配律=9999900000（2）乘法交换律a＋b=b＋a概念记忆：两个数或多个数连续相加，交换加数的位置相加，和不变。
如：125+83+75+17=125+75+83+17=300（3）乘、除法交换律12.6×7.6×2.32÷1.9÷1.4÷2.9=12.6÷1.4×7.6÷1.9×2.32÷2.9=9×4×0.8=28.8（4）减法性质a-b-c=a-（b+c）概念记忆：一个数连续减去几个数，等于这个数减去后几个数的和。
（5）除法性质a÷b÷c=a÷（b×c）概念记忆：一个数连续除以几个数，等于这个数除以后几个数的积。
（6）乘、除法运算性质A：乘法：两个因数相乘，其中一个因素扩大若干倍，要想使积不变，另外一个因数就应该缩小相同的倍数（记忆方法：乘法，你扩我缩）例题：34.5×76.5－345×6.42－123×3.45将上式中34.5、345、3.45全部变化成34.5=34.5×76.5－34.5×64.2－12.3×34.5使用乘法分配律提取34.5=34.5×（76.5－64.2－12.3）=34.5×0=0B：除法：两个数相除，被除数缩小若干倍，要想使商不变，除数也应该缩小相同的倍数；两个数相除，除数缩小若干倍，要想使商不变，被除数也应该缩小相同的倍数；（记忆方法：除法，你缩我也缩）例题：略（7）完全平方和公式：（a＋b）×（a＋b）= a2＋2ab＋a2概念记忆：两个数和的平方，等于这两个数的平方和加上他们乘积的2倍。
例题：（75+4）×（75+4）=752＋4×75×2＋42=5625+600+16=6241（8）完全平方差公式：（a－b）×（a－b）= a2－2ab＋b2概念记忆：两个数和的平方，等于这两个数的平方和减去他们乘积的2倍。
例题：（75-4）×（75-4）=752－4×75×2＋42=5625-600+16=6041（9）平方差公式：（a＋b）×（a－b）=a2-b2概念记忆：两个数的和乘以他们的积，等于这两个数的平方的差。
例题1：71×79=（75-4）×（75+4）=752-42=5625-16=5609例题2：20142－20132＋999×274＋6274=（2014+2013）×（2014－2013）+999×274+6274=4027+999×274+6000+274=4027+999×274+274×1+6000=4027+274×（999+1）+6000=4027+274000+6000=284027八、数字关系：运用数字之间的关系而使计算变简单的方法，需要牢记。
（1）125和8、25和4等等（2）1和0.125、2和0.25、3和0.375、4和0.5、5和0.625、6和0.75、7和0.875、8和1九、裂项法：裂项法在近年的小升初考题中出现次数较为频繁，题型难度不一。
对初学的同学来说容易产生畏惧心理，但是只要了解此种题型的特点及解题思路，再结合一定量的练习，还是可以掌握的。
先看一道最基础的裂项法题目：例1、111111111 1223344556677889910 ++++++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯从这道题目我们可以总结出裂项法题目的基本特点，主要如下：1、分数加法题（也有少量变形为分数减法或加减混合计算）；2、不易通分；3、分母为有规律的乘法或乘积的形式。
（比如此题也可以表现为：1111111112612203042567290++++++++，就更为隐蔽一些）如果能在各种各样的计算题中准确的识别出这种题型，就可以优先考虑使用裂项法进行计算，不仅能少走弯路，也可以增强信心。
【解题思路】此题的右侧可以向右无限延伸，比如可以一直加到120072008⨯，这样，如果不能通过各加数之间的相互约减，很难进行计算，所以可以进行拆分裂项，制造减法。
以134⨯为例：14343113434343434-==-=-⨯⨯⨯⨯，将各项都进行类似的处理，可以得到如下算式：1111111111111111111223344556677889910-+-+-+-+-+-+-+-+-，加减消去后剩下：1911010-=。
例2、1111112558811111414171720+++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 解：仿照上例，将125⨯拆分为5225-⨯，但注意到分数值实际上扩大了3倍。
可以给每个分数乘以13，我们把这一步叫做调整系数．．．．。
原式=1111111(...)325581720⨯-+-++-=1113()322020⨯-=。
由此可知，当分母的乘法不是连续自然数相乘的形式时，通过调整系数，我们一样可以进行裂项法的计算。