×
√
2. 正比例函数是一次函数. 3. 不是正比例函数就不是一次函数.
4.不是一次函数就不是正比例函数.
×
√
做一做：1、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正
比例函数？系数k和常数项b的值各是多少？
2 y x 200 3
y 2(3 x )
即y=-2x+6
一次函数 一次函数 一次函数 正比例函数
例1、求出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判
断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数? (1) 运动会上的彩带舞排方阵时，若每平方米站4名同学,
则人数y与方阵的面积x(m2)之间的关系.
（2）若方阵排成的是一个正方形，则它的周长x与面 积y之间的关系;
解：（1）y=4x y是x的一次函数，也是x的正比例函数
定，全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3%，超过1500元
至4500元部分的税率为10%。
3）设全月应纳税所得额为x元。且1500<x≤4500应纳 个人所得税为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的 取值范围： 4）小明爸爸的每月应缴个人所得税100元，则他的工资 是多少？
本节课里你学到了什么？？？
（2）锦旗的周长为160cm,底边长为y，腰AB长为x，y 与x之间的关系. 解：y=160-2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数
你了解么？
国家税务局2011年9月1日起实施的有关个人所得 税规定个人月工资中，扣除国家规定的免税部分 3500元后的余额为应纳税所得额，全月应纳税所 得额不超过1500元的税率为3%，超过1500元至 4500元部分的税率为10%。
若
y (m 2) x
则m=
是正比例函数，
-2 2
。
变一变
若 yx
m2 3
(m 2)是正比例函数，
。
则m=
再变
若 yx
m2 3
(m 2)是一次函数，
。
则m=
布置作业：
作业本（1）中的5.3（1）
再 见
x2 x y （2） ， y不是x的一次函数，也不是正比例函数 4 16
2
练一练
写出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y
是否为x的一次函数?是否为正比例函数?
(1) 若小明在参加接力赛时以8米/秒的速度匀速奔跑, 则奔跑路程y(米)与时间x(秒)之间的关系.
解：y=8x，y是x的一次函数，也是正比例函数
y=5x+50,
h=0.03t+1,n.
（1）等号两边的代数式都是整式； （2）自变量的次数是一次. 一次函数：
y kx b
（k，b都是常数，且
k0
）
正比例函数： y
kx (k为常数，k 0)
★说明: 正比例函数是特殊的一次函数.
辨一辨:
判断:
1. 一次函数是正比例函数.
3、学校门口的商人准备了200个氢气球打 算在运动会期间销售，每个氢气球的销售 单价为2元。
（1）氢气球销售金额w与销售数量n之 间的函数关系式为 w=2n ； （2）预计每小时可销售30个氢气球,则 氢气球剩余量y(个)与销售时间x(小时) 之间的关系式为 y=-30x+ 200 。
合作学习
比较下列各函数解析式，它们有哪些共同特征：
2 k , b 200 3
k 2, b 6 k 2 , b 0
C 2 r
200 t v
s x(50 x ) =-x2+50x
做一做:
2、已知y是关于x的正比例函数.当x=－2时，
y=6,求：
（1）y关于x的函数表达式 （2）计算当x=－3时，函数y的值 （3）计算y=－3时，自变量x的值
问题1：小明哥哥的月工资收入为4000元，则应纳税
所得额为_______，应纳个人所得税为 ______. 500元 15元
问题2：小明妈妈的月工资收入为5300 元，则应纳税 所得额为_______，应纳个人所得税为 ______. 1800元 75元
例2、 国家税务局2011年9月1日起实施的有关个人所得税的规
1、小明为了在运动会这两天上吃好喝好，准备 将平时的零用钱节约一些储存起来。他已 存有50 元，从现在起每周存5元，那么小明的存款数y(元) y=5x+50 与周数x的关系式_____________. 2、运动会上，小明参加了跳高比赛，跳高比赛起 跳高度为1米，每次增加高度3厘米.那么运动员所 要跳的高度h(米)与增加次数t之间的函数关系式是 h=0.03t+1 ________________．
1.若两个变量x，y之间的关系可以表示成 （k,b为常数，k≠０）的形式，则称 y kx b y是x的一次函数． 2.特别地，当ｂ＝０时，称y是x的正比例函数, 常数k叫做比例系数.
3.正比例函数是特殊的一次函数。
练习、 若 y =5x 3m-2 是正比例函数，
则m=
变一变
1 。
m2 3