实验报告
实验课程：数字信号处理实验开课时间：2020—2021 学年秋季学期
实验名称：窗函数的特性分析实验时间：2020年9月16日星期三
学院：物理与电子信息学院年级：大三班级：182 学号：1843202000234 姓名：武建璋
一、实验预习
（2）固定N=60，分别取beta=1，5，11。
clc,clear,close all
beat1=1;beat2=5;beat3=11;
N=60;
figure(1)
subplot(3,2,[1,2])
W=kaiser(N,beat1);
stem([0:N-1],W);
subplot(3,2,[3,4]);
Ww=kaiser(N,beat2);
stem([0:N-1],Ww);
subplot(3,2,[5,6]);
WW=kaiser(N,beat3);
stem([0:N-1],WW);
figure(2)
subplot(3,2,[1,2])
W1=fft(W,N)
plot([0:N-1],abs(fftshift(W1))) subplot(3,2,[3,4]);
W2=fft(Ww,N)
plot([0:N-1],abs(fftshift(W2))) subplot(3,2,[5,6]);
W3=fft(WW,N)
plot([0:N-1],abs(fftshift(W3)))
4、某序列为x[k] = (11πk/20) + cos(9πk/20),使用fft函数分析其频谱。
(1) 利用不同宽度N的矩形窗截短该序列，N分别为20，40，160，观察不同长度N 的窗对谱分析结果的影响。
clc,clear,close all
N1=20;N2=40;N3=160;
k1=0:N1;k2=0:N2;k3=0:N3;
X1=0.5.*cos((11*pi*k1)/20)+cos((9*pi*k1)/20)
X2=0.5.*cos((11*pi*k2)/20)+cos((9*pi*k2)/20)
X3=0.5.*cos((11*pi*k3)/20)+cos((9*pi*k3)/20)
figure(1)
subplot(3,2,[1,2])
W1=fft(X1,N1)
plot([0:N1-1],abs(fftshift(W1)))
subplot(3,2,[3,4]);
W2=fft(X2,N2)
plot([0:N2-1],abs(fftshift(W2)))
subplot(3,2,[5,6]);
W3=fft(X3,N3)
plot([0:N3-1],abs(fftshift(W3)))
figure(2)
subplot(3,2,[1,2])
W=abs(fftshift(W1))
stem([0:N1-1],W);
subplot(3,2,[3,4]);
Ww=abs(fftshift(W2))
stem([0:N2-1],Ww);
subplot(3,2,[5,6]);
WW=abs(fftshift(W3))
stem([0:N3-1],WW);
(2) 利用汉明窗重做（1）。
clc,clear,close all
N1=20;N2=40;N3=160;
k1=0:N1-1;k2=0:N2-1;k3=0:N3-1;
X1=0.5.*cos((11.*pi.*k1)./20)+cos((9.*pi.*k1)./20) X2=0.5.*cos((11.*pi.*k2)./20)+cos((9.*pi.*k2)./20) X3=0.5.*cos((11.*pi.*k3)./20)+cos((9.*pi.*k3)./20) figure(1)
subplot(3,2,[1,2])
W=0.54-0.46*cos(2*pi*k1/(N1-1))
stem([0:N1-1],W);
subplot(3,2,[3,4]);
Ww=0.54-0.46*cos(2*pi*k2/(N2-1))
stem([0:N2-1],Ww);
subplot(3,2,[5,6]);
WW=0.54-0.46*cos(2*pi*k3/(N2-1))
stem([0:N3-1],WW);
figure(2)
subplot(3,2,[1,2])
W1=fft(W,N1)
plot([0:N1-1],abs(fftshift(W1)))
subplot(3,2,[3,4]);
W2=fft(Ww,N2)
plot([0:N2-1],abs(fftshift(W2)))
subplot(3,2,[5,6]);
W3=fft(WW,N3)
plot([0:N3-1],abs(fftshift(W3)))
(3) 利用凯泽窗重做（1）。
clc,clear,close all
beat=20;
N=input('Type in N= ');
k=0:N-1; beta=11;
U=kaiser(N,beta);
h=U';
w=*cos(11*pi/20*k)+cos(9*pi/20*k)).*h; Y=fft(w,256); subplot(2,1,1);
stem(k,w);
subplot(2,1,2);
Y0=abs(fftshift(Y));
plot([-128:127],Y0);
键盘输入 N = 20
N = 40
N = 160
（4）比较和分析三种窗的结果
矩形窗使用最多，习惯上不加窗就是使信号通过了矩形窗。
这种窗的优点是主瓣比较集中，缺点是旁瓣较高，并有负旁瓣，导致变换中带进了高频干扰和泄漏，甚至出现负谱现象。
汉明窗可以使用旁瓣互相抵消，消去高频干扰和漏能。
汉明窗与矩形窗的谱图对比，可以看出，汉明窗主瓣加宽并降低，旁瓣则显著减小。
汉明窗的旁瓣衰减速度也较快。
由以上比较可知，从减小泄漏观点出发，汉明窗优于矩形窗。
但汉明窗主瓣加宽，相当于分析带宽加宽，频率分辨力下降。
凯泽窗可以同时调整主瓣宽度与旁瓣宽度，这是其他窗函数不具备的
（5）总结不同长度或类型的窗函数对谱分析结果的影响
矩形窗属于时间变量的零次幂窗。
矩形窗使用最多，习惯上不加窗就是使信号通过了矩形窗。
这种窗的优点是主瓣比较集中，缺点是旁瓣较高，并有负旁瓣，导致变换中带进了高频干扰和泄漏，甚至出现负谱现象。
三角窗亦称费杰（Fejer）窗，是幂窗的一次方形式。
与矩形窗比较，主瓣宽约等于矩形窗的两倍，但旁瓣小，而且无负旁瓣。
汉宁窗又称升余弦窗，汉宁窗可以看作是3个矩形时间窗的频谱之和，或者说是 3个 sinc（t）型函数之和，而括号中的两项相对于第一个谱窗向左、右各移动了π/T，从而使旁瓣互相抵消，消去高频干扰和漏能。
可以看出，汉宁窗主瓣加宽并降低，旁瓣则显著减小，从减小泄漏观点出发，汉宁窗优于矩形窗．但汉宁窗主瓣加宽，相当于分析带宽加宽，频率分辨力下降。
海明窗也是余弦窗的一种，又称改进的升余弦窗。
海明窗与汉宁窗都是余弦窗，只是加权系数不同。
海明窗加权的系数能使旁瓣达到更小。
分析表明，海明窗的第一旁瓣衰减为一42dB．海明窗的频谱也是由3个矩形时窗的频谱合成，但其旁瓣衰减
二、实验内容
云南师范大学电子实验教学中心
实验报告第 1 页共4 页。