解：1.按题意确定分析的项目评价指标为IRR，并计算其目标值。
列方程：NPV=—100+20(P/A,IRR,10)=0
(P/A,IRR,10)= 100/20 =5.0
经查表，在15%和20%之间插入，得
IRR=15%+(5.019—5.0)/(5.019—4.192)X(20—15)%
=15% + 0.1% = 15.1%
10
14.83
-3.45
可以看出，S和C的允许变动范围都非常小，I的允许变动范围实际 上也比较小，即说明项目抵御风险的能力是 十分令人担忧的。
一是必须重点对S和C重新精确地预测和估算，
二是在项目实施中必须对这两个因素严格控制。
2、例：某工厂欲新建 一条自动生产线，据估算初始投资为100万元，寿命期10年，每 年可节约生产费用20万元。若该行业的基准收益率为12%试分别就初始投资I、生产 费用节约额C和使用年限n各变动±0%勺范围内，对该项目的IRR作敏感性分析。
可得IRR=18.1%
当x= 10%时
方程为：—100X1.1+20（P/A，IRR，10）= 0
即:（P/A，IRR，10）=110/20=5.50
可得IRR=12.7%
⑵设生产费用节约额C变动的百分比为y,计算IRR的相应变动数值
列方程：—100+20(1+y)(P/A，IRR，10)= 0
当y=—10%时，
NPV=—1000+215（P/A，IRR，10）=0
IRR=17.04%
丫=—10%时：NPV=—1000+[450（1—10%）—280]（P/A，IRR，
10）
NPV=—1000+125（P/A，IRR，10）= 0
IRR=4.28%
3固定其他因素，设C的变动百分比为Z
Z=10%时：NPV=—1000+[450—280（1+10%）]（P/A，IRR，10）
工程经济学敏感性分
析练习题
工程经济学 敏感性分析练习题
1、某工厂拟安装一种自动装置，据估计，初始投资I为1000万元，服务期
限10年，每年销售收入S为450万元，年总成本为280万元，若基准收益率ic=10%，分别就I、S,以及C各变动土10%时，对该项目的IRR作敏感性分 析，并请判断该投资项目抵御风险的能力如何。
令NPV=—1000+[450—280（1+Z）]（P/A，10%，10）=0
—1000+170X6.144—280ZX6.144=0
1720.32Z=44.48Z=2.59%
即若使NPV>0,C的变动范围是ZV2.59%,当Z=2.59%时，总成本临界 值为287.25万元
(4)将上述结果列表、作图
=—1000+142（P/A，IRR，11）=0
IRR=6.94%
Z=—10%时：NPV=—1000+[450—280（1—10%）（P/A，IRR，
10）
=—1000+198(P/A,IRR,10)= 0
IRR=14.83%
⑶计算每个不确定因素的敏感度系数SAF、临界点和临界值
①计算敏感度系数Saf
列方程—100+2(P/A,IRR,10(1+z))= 0
当z=—10%时，
方程为：—100+20(P/A,IRR,9)= 0
(P/A,IRR,9)=100 /20=5.0
可得IRR=13.8%
当z= 10%时，
方程为： —100+20(P/A,IRR,11)= 0
可以看出不确定因素的变动对NPV的影响S>C>I。可以认为S是最敏感因 素。
② 若 使NPV>0,I、S和C允许变动的范围(临界点和临界值)
令NPV=—1000(1+X)+170(P/A,10%,10)=0
—1000—1000X+170X6.144=0
1000X=44.48
X=4.45%
即若使NPV>0, I的变动范围是X<4.45%,当X=4.45%时，I的临界值为
解：（1）计算IRR的目标值
NPV=—1000+（450—280）（P/A，IRR，10）= 0
IRR=11.03%
（2）计算I、S、C分别变化土10%时，对IRR的影响。
1固定其他因素，设I变动的百分比为X
X=10%时：NPV=—1000（1+10%）+170（P/A，IRR，10）= 0
NPV=—1100+170（P/A，IRR，10）=0
1044.5万 元。
令NPV=—1000+[450(1+Y) —280](P/A,10%,10)=0
—1000+[450+450Y—280]X6.144=0
—1000+170X6.144+450YX6.144=0
2764.8Y=—44.48Y=—1.6%
即若使NPV>0,S的变动范围是Y>—1.6%,当Y=-1.6%时，销售收入的 的临界值为442.76万元
IRR=8.81%
X=—10%时：NPV=—1000（1—10%）+170（P/A，IRR，10）= 0NPV=—990+170（P/A，IRR，10）=0IRR=13.62%
2固定其他因素，设S的变动百分比为丫
Y=10%时：NPV=—1000+[450（1+10%）—280]（P/A，IRR，10）=0
不确定性因素敏感性分析表
序 号
不确定因素
变化率
(%)
IRR
敏感度系数
临界点
(%)
临界值
(万元)
1
初始投资I
-10
8.81
-2.01
4.45
1044.5
10
13.62
-2.35
2
销售收入S
-10
17.04
5.45
-1.61
442.76
10
4.28
6.12
3
总成本C
-10
6.94
-3.71
2.59287ຫໍສະໝຸດ 252.计算各不确定因素分别在土10%的范围内变动时，对IRR目标值的影响。
（1）设投资额I变动的百分比为x，计算IRR的相应变动数值。
列方程：一100（1+x）+20（P/A，IRR，10）= 0
当x=—10%时
方程为：一100X0.9+20（P/A，IRR，10）= 0
即：（P/A，IRR，10）=90/20=4.5
方程为：一100+18(P/A,IRR,10)= 0
(P/A,IRR,10)=100 /18=5.556
可得IRR=12.5%
当y= 10%时，
方程为：一100+22(P/A,IRR,10)= 0
(P/A,IRR,10)=100 /22=4.546
可得IRR=17.9%
(3)设使用年限n变动的百分比为z，计算IRR的相应变动数值。