1、一位数×9的重复数……或重复数×9
一位数乘9的得数是积的首位和末位，重复的的个数减1为9的个数插中间数乘9，分两边，中间插入缺1个9
例：7×999=6993(7×9=63分两边,中间放入3—1个9）
5×9999999=45中间放7-1个9就是:49999995
因为22×9=2×11×9=2×99也是同上算法
例：22222×9=18中间放5—1个9就是：199998
2、n位数与n个9相乘
去1添补
例：67×99:67去1为66，67的补数为33，结果即为6633
581×999：581减1为580，581的补数为419，结果即为580419
1387×9999结果即为：13868613
3、n位数与(n+多）个9相乘
去1添补，中间插(位数差）个9
例：47×999：47-1=46,47补数是53,999比47多1位,即插入1个9，结果为:46953 87×9999:87—1=86，87的补数为13，中间插2个9，结果即为:869913
4、（n+多)位数与n个9相乘
去1去头添尾补（“头”指比9的个数多的前几位，“尾"指与9的个数相同的后几位）例：417×99：417－1－4（头）=412，17的补数是83，结果即为：41283 53276×999:53276-1—53=53222，276的补数是724，结果即为：53222724 （头是53是因为乘数与被乘数差2位,乘数的前两位即为头，剩余的为尾）
5、任意数×5
数除二,添零五
任意数×5=任意数÷2后面加0（不能整除时余一后面加5)
任意数×5=任意数×10÷2=任意数÷2×10（余一即余十除二得尾数5）
例：2864×5=14320 4223×5=21115
任意数×25道理同上：数乘四，余乘25
6、任意数÷5
数乘2，留个点
任意数÷5=任意数×2（个位非0,余1位小数)
例：120÷5=12×2=24 125÷5=12.5×2=25 129÷5=12。
9×2=25。
8
任意数÷25道理同上
7、两位数×11
两位数×11=两边一拉，中间相加，逢十进一
例：47×11（两边一拉为4*7,中间相加为11,逢十进一为4(11）7即517）
18×11=198 26×11=286 38×11=418
8、三位数×11
两边一拉，中间两两相加，满十进一
例：342×11=3(3+4)(4+2）2=3762 867×11=8(8+6)(6+7）7=94(6+7)7=9537
9、能被11整除的三位数除以11
①．十位数是个位数与百位数之和的三位数(如：275:7=5+2)
去中间，留两边
例:198÷11=18 253÷11=23
②．十位数加十=百位数加个位数—1的三位数（如:924：12=9+4—1）
去中间，留两边，首位再减1
例：924÷11=（9-1)4=84 715÷11=65
10、个位是一的两位数乘法：
十位数相乘为前积,十位数相加×10为后积（满十进一）,最后个位加一
十位相乘，十位相加，后添一
例：51×31:5×3=15,5+3=80，即为：1580，个位加1,结果即为：1581
71×81：7×8=56，7+8=150,即为：5750，个位加1，结果为：5751
11、十位是一的两位数乘法:
①.一数的个位数与另一数相加为前积,两个个位数相乘为后积，满十进一
数与另一个位加，个位互相乘
例：15×17：15+7=22为前，5×7=35为后，即为255
18×19：18+9=27，8×9=72，结果即为342
②.乘数减被乘数20的补数乘20加补数乘补数
例：15×17：15-（20—17)=12，12×20=240，(20—15）×（20-17）=15,相加即为：255 18×19：(18-1)×20+2×1=17×20+2=342
12、十位是九的两位数乘法：
一个数减另一数的补数为前积,两数的补数相乘为后积
数减补，补乘补
例：97×92：97－8=89，3×8=24,结果即为：8924
96×98：96－2=94,4×2=8，结果即为：9408
13、一百零几乘一百零几：
一个数加另一数的余数为前积,两数的余数相乘为后积
数加余，余乘余
例：102×107：102+7=109,2×7=14,结果即为：10914
106×109：106+9=115，6×9=54,结果即为：11554
14、九十几乘一百零几:
①。
（九十几+另一数余数）×100－补数×余数
九加余减去补乘余
例：98×106:98+6=10400－2×6=12，结果即为10388
95×103:95+3=9800－5×3=15，结果即为9785
②。
（一百零几－另一数补数)×100－余数×补数
例：104×92：104-（100-92）=9600－4×8=32，结果即为：9568
108×93：108—（100—93）=10100－8×7=56，结果即为:10044
15、十位相同个位不同的两位数相乘:
①一数与另一数个位相加与十位数相乘为前积，个位数相乘为后积（满十进一) 数与另一个位加，再去乘十位，余乘余，满进一
例：43×47：(43+7）×40=2000，3×7=21，结果即为：2021
52×56：(52+6)×50=2900,2×6=12，结果即为：2912
43×46：(43+6）×40=1960,3×6=18，结果即为:1978
②两首位相乘为前积，尾数和与首位数相乘为中积（满十进一）,尾数相乘为后积
例:43×47:4×4=16，（3+7）×4=40，3×7=21，结果即为：2021
52×56：5×5=25，(2+6）×5=40,2×6=12,结果即为：2912
16、十位数相同，个位数相加得十的两位数相乘
例：27×23 58×52 84×86……
十位数与其大一数相乘为前积，个位数相乘为后积
头加一乘头，尾乘尾
例：68×62:6×（6+1)=42，8×2=16。
结果即为：4216
21×29：2×（2+1）=6，1×9=09.结果即为：609
17、十位数相加得十,个位数相同的两位数相乘
头×头+尾，尾乘尾,两数相连
头乘头加尾，尾乘尾
例：47×67:（4×6）+7=31,7×7=49，结果即为：3149
38×78：（3×7）+8=29，8×8=64，结果即为：2964
18、合十重复数（一个两位数合为十，另一个两位数为重复数）
合十数十位数与其大一数相乘为前积，个位数相乘为后积
头加一乘头，尾乘尾
例：46×88:（4+1）×8=40，6×8=48，结果即为：4048
73×55:（7+1）×5=40，3×5=15，结果即为：4015
19、和是九的两位数与个位数比十位数大一的两位数相乘（合九连续数）
例：54×23 81×34 27×89
合九数十位数加一与被乘数十位数相乘在前，十位数加一与被乘数个位数的补数相乘在后组成结果
十位数加一乘头，再乘尾补（头+1）×头，尾补×尾补尾补×头，尾补×尾补
例：63×78：（6+1)×7=49，（6+1）×(10-8）=14.结果即为:4914
20、5的倍数遇到偶数
把偶数分解成2的倍数，再与5的倍数相乘（活用之前速算内容）
例:16×35=8×2×35=8×70=560（除二凑整速算）
75×48=25×3×12×4=25×4×3×12=100×12×3=3600（25与4的组合速算)
24×55=2×12×55=12×110=1320（11的乘法速算）
45×96=45×2×48=90×48=4320（9的乘法速算）
寻找5的倍数乘2或与25/5的关系，寻找速算切口，寻找偶数与2/4/9/11的关系切口。