液体动静压轴承油膜的压力场和温度场分析刘蕾;刘保国;王攀;申会鹏;丁浩;郑金勇【摘要】针对深浅腔液体动静压轴承的承载特性等问题,对液体动静压轴承的油膜压力场和温度场进行了仿真分析.以超高速磨削电主轴系统中常用的深浅腔液体动静压轴承为研究对象,建立了液体动静压轴承油膜的三维有限元模型,对油膜进行了网格划分,并对划分后的网格进行了质量评定;采用动网格技术实现了对油膜偏心率的变更,在不同主轴转速、偏心率的工作条件下,计算了深浅腔动静压轴承油膜压力和温度的分布情况,分析了其油膜压力分布和温度分布的变化规律;研究了转速、偏心率对动静压轴承的承载力和油膜温升的影响规律.研究结果表明:在深浅腔液体动静压轴承运转过程中,随着转速和偏心率的提高,油膜承载力和温升也随之提高,且转速对油膜温升的影响要比偏心率大.【期刊名称】《机电工程》【年(卷),期】2019(036)009【总页数】7页(P900-906)【关键词】油膜压力场;温度场;转速;偏心率;计算流体动力学【作者】刘蕾;刘保国;王攀;申会鹏;丁浩;郑金勇【作者单位】河南工业大学机电工程学院,河南郑州450001;河南工业大学河南省超硬磨料磨削装备重点实验室,河南郑州450001;河南工业大学机电工程学院,河南郑州450001;河南工业大学河南省超硬磨料磨削装备重点实验室,河南郑州450001;河南工业大学机电工程学院,河南郑州450001;河南工业大学机电工程学院,河南郑州450001;河南工业大学河南省超硬磨料磨削装备重点实验室,河南郑州450001;河南工业大学机电工程学院,河南郑州450001;河南工业大学河南省超硬磨料磨削装备重点实验室,河南郑州450001;河南工业大学机电工程学院,河南郑州450001;河南工业大学河南省超硬磨料磨削装备重点实验室,河南郑州450001【正文语种】中文【中图分类】TH133.30 引言超高速磨削已经广泛应用于汽车制造、航空航天等重要领域，成为磨削工艺未来的重要方向，电主轴是超高速磨削机床的重要组成部分，轴承直接影响电主轴寿命和超高速磨床的加工精度和可靠性[1]。
在超高速磨削电主轴中，液体动静压轴承由于其回转精度高、动态刚性好和承载性能优等特点，具有广泛应用前景。
超高速磨削电主轴系统中常用的动静压轴承由于经常在超高速状态下运转，油膜内部压力、温升等变化使得油膜稳定性下降，进而影响轴承的承载特性，严重时甚至会影响超高速磨削电主轴系统的稳定性。
针对液体动静压轴承的承载特性问题，国内外学者大多以雷诺方程为基础建立轴承的数学模型，从而对液体动静压轴承的承载特性进行了研究，而雷诺方程是N—S 方程的简化形式，忽略了惯性项、油膜曲率、径向流场变化等因素，对于液体动静压轴承的承载特性研究具有一定的局限性[2-5]。
随着计算机技术的发展，基于N—S方程的CFD方法在动静压轴承的承载特性计算中得到了广泛应用。
郭胜安等[6]运用CFD软件对轴承性能进行了研究，得到了轴承结构参数和工作参数对刚度、流量和温升的影响机制；刘豪杰[7-8]运用Fluent软件对数控铣床上动静压轴承的压力场和温度场进行了分析，得到了不同工况下油膜压力场和温度场的变化规律，并搭建了实验平台以验证分析结果；陈超等[9]基于CFD软件对水润滑动静压轴承的承载力进行了研究，发现了水润滑动静压轴承适用于高速轻载的工况；王攀[10]采用基于6DOF模型及动网格的计算方法，对动静压轴承的油膜刚度和阻尼进行了计算，得到了转速对油膜刚度和阻尼的影响规律，这种计算方法可以反映在外载荷作用下油膜的运动变化过程，更加准确地计算轴颈静平衡位置，使得计算结果与实际工况更为吻合。
本文将在前期研究基础上，以超高速磨削电主轴液体动静压轴承为研究对象，采用动网格技术通过数值计算，得到不同转速和偏心率下轴承的压力分布和温度分布情况，进而研究转速、偏心率对油膜承载力和温升的影响机制，为后续优化设计做准备。
1 CFD控制方程及边界条件计算流体动力学(CFD)以计算机为载体，通过离散求解流动方程[11-12]，从而进行数值分析，以解决工程中遇到的各种流体问题。
1.1 质量守恒方程即流体连续方程。
在流体流动的空间中，任取一六面体空间，将该六面体空间称为控制体，根据质量守恒定律，控制体内质量的减少率等于流出控制体的质量净流量。
其表达式为：(1)式中：ρ—密度；t—时间；ν—速度矢量。
1.2 动量守恒方程即N—S方程。
根据牛顿第二定律，作用在流体微团上力的总和等于微团的质量乘以微团的加速度。
其表达式为：(2)(3)式中：p—压力；F—外部体积力；τ—应力张量；I—单位张量。
1.3 能量守恒方程即热力学第一定律。
微元体中能量的变化率等于进入微元体的净热流量加上体积力与表面力对微元体所做的功率之和。
其表达式为：(4)式中：Cp—比热容；K—热传动系数；ST—耗散项。
1.4 边界条件采用Fluent进行求解时，油膜压力边界条件采用雷诺边界条件，设定进油孔为压力入口，压力值为供油压力，封油面间隙为出油口，压力值为大气压力，进油孔温度为环境温度。
2 计算模型的建立2.1 物理模型及网格划分本研究以超高速磨削电主轴系统常用的深浅腔动静压轴承为研究对象，其结构参数如表1所示。
表1 结构参数模型参数数值模型参数数值轴承直径/mm80油腔轴向宽度/mm64轴承宽度/mm80浅腔包角/(°)46油膜厚度/mm0.025深腔包角/(°)8浅油腔深度/mm0.050节流小孔直径/mm0.6深油腔深度/mm0.100腔体个数4本研究将轴承的实体模型导入到ICEM软件中，建立轴承油膜的三维有限元模型，并进行网格划分。
划分过程中，考虑到网格生成质量和后续计算速度等问题，采用结构化网格划分。
同时，考虑到油膜的腔体形状和进油孔的存在，在分块时采用O—Block方式进行分块，使得生成的网格能够更好地贴合油膜模型。
油膜网格如图1所示。
图1 油膜网格2.2 网格质量评定在CFD当中，网格质量的好坏关乎后续求解的质量，在ICEM当中有一套关于网格质量的评判标准。
本次网格划分后，笔者对网格最小角Min Angle和网格质量Quality进行检查。
(1)Min Angle。
为了保证网格质量，网格最小角应大于18°，其值越接近90°越好。
网格划分后，81°～90°的网格占总网格数量的71.469%，其余28.531%的网格最小角为90°～99°和71°～80°。
其中，71°～80°的网格主要集中在进油孔与油腔交界处。
(2)Quality。
对于网格质量而言，其值越接近1越好。
网格划分后，总体网格质量都达到了0.8以上。
其中，网格质量在0.95～1的网格更是占到总网格的98.818%。
2.3 模型假设及工况条件的设定假设润滑油为不可压缩的粘性流体，流动状态为层流，工作过程中产生的热量全部都由润滑油带走，且润滑油与轴颈之间无相对滑动。
分析时，工况条件取进油压力为2 MPa，封油面间隙为出油口，润滑油密度为ρ=880 kg/m3，动力粘度为δ=0.014 pa·s，热传动系数为K=0.37 W/(m·K)，比热容为C=1 882 J/(kg·K)。
2.4 计算方法的确定由于假设润滑油为不可压缩的粘性流体，求解器选取Pressure—Based，算法采用Fluent默认的Simple算法，动量离散格式则采用Quick格式，压力差值格式采用标准格式。
3 Fluent计算结果及分析3.1 转速对油膜压力分布的影响规律液体动静压轴承运转过程中，在载荷作用下，轴承中心与轴颈中心之间将产生偏移，从而形成偏心。
当轴承在外力作用下运转时，由于楔形效应产生内部油压，当外加载荷与内部油压平衡时，轴承会在某一偏心位置稳定运转。
在其他参数保持不变的情况下，取偏心率为0.1，逆时针旋转。
在主轴转速分别为2 000 r/min，4 000 r/min，6 000 r/min，8 000 r/min的情况下，液体动静压轴承的转速—压力分布云图如图2所示。
图2 转速—压力分布云图由图2可知：轴承在运转过程中，压力存在集中区和发散区。
在偏心率一定的情况下，当主轴转速较低时，静压效应起主要作用，此时油膜承载能力较差；随着转速的提高，集中区面积逐渐缩小，发散区面积逐渐扩大，此时动压效应起主要作用，油膜承载能力也随之增强，且每个集中区都存在压力峰值，并朝着浅腔与封油面的交界处靠拢，其数值也随之增大。
从图2还可以看出：油膜左下方的压力集中区面积最大，且压力峰值也最大，所以油膜左下方起主要承载作用。
当其他参数不变，油膜偏心率分别为0.1，0.2，0.3的情况下，随着转速的提高，液体动静压轴承的承载力—转速变化曲线如图3所示。
图3 承载力—转速变化曲线由图3可得：在偏心率保持一定的情况下，随着转速的提高，轴承承载力基本呈线性增长，且随着偏心率的增加，承载力—转速变化曲线的斜率也随之增加，油膜承载力的增大幅度也随之提升。
但是，随着偏心率的增大，主轴的回转精度会受到影响而降低。
考虑到油膜的承载能力和运转功耗等问题，要结合承载力—转速变化曲线，选取合适的偏心率和主轴转速，使液体动静压轴承的效用达到最优。
3.2 偏心率对油膜压力分布的影响规律深浅腔动静压轴承具有典型的腔体结构，静压效应和动压效应的共同作用使其能够稳定运转，同时也造成了其内部流场压力的分布不均匀。
在其他参数保持不变的情况下，取主轴转速为6 000 r/min，逆时针旋转。
在偏心率分别为0，0.1，0.2，0.3的情况下，轴承的偏心率—压力分布云图如图4所示。
图4 偏心率—压力分布云图从图4分析可得：当油膜的偏心率为0时，轴承内部4个油腔的压力分布基本相同，此时轴承在静压效应下开始运转。
随着偏心率的增大，轴承上方、下方和右下方集中区面积减小，发散区面积增大，同时压力数值也在减小，而轴承左下方集中区面积增大，发散区面积减小，压力数值逐渐增大，并且左下方压力峰值最大，在运转过程中起主要承载作用。
由此可得出：随偏心率的增大，沿逆时针方向，轴承左下方的间隙逐渐变小，动压效应逐渐增强，油膜承载力也随之增大，油膜稳定性也随之下降。
因此，设计时要选择合适的偏心率，使油膜承载力和稳定性达到最优。
当其他参数不变，供油压力分别为1 MPa，2 MPa，3 MPa的情况下，随着偏心率的提高，液体动静压轴承的承载力—偏心率变化曲线如图5所示。
图5 承载力—偏心率变化曲线由图5可得：在转速保持一定的情况下，油膜承载力随偏心率的提高而基本呈线性增长，且随着供油压力的提高，承载力-偏心率变化曲线的斜率也有所增加，油膜承载力的增大幅度也随之提升，但是增长幅度较低。