1.2 二进制数字频率调制
一、调制原理与实现方法 数字频率调制又称频移键控（FSK），二进制频移键控记 作2FSK。数字频移键控是用载波的频率来传送数字消息，即 用所传送的数字消息控制载波的频率。2FSK信号便是符号 “1”对应于载频 f1 ，而符号“0”对应于载频 f 2 （与 f1 不同 的另一载频）的已调波形，而且 f1 与 f 2 之间的改变是瞬间完 成的。 从原理上讲，数字调频可用模拟调频法来实现，也可用
中，载波的幅度、频率或相位只有两种变化状态,对应于数字 “0”和“1”。
4
c
1.1二进制数字幅度调制
一、一般原理与实现方法 数字幅度调制又称幅度键控（ASK），二进制幅度键控
记作2ASK。2ASK是利用代表数字信息“0”或“1”的基带矩 形脉冲去键控一个连续的载波，使载波时断时续地输出。有 载波输出时表示发送“1”，无载波输出时表示发送“0”。根 据幅度调制的原理，2ASK信号可表示为：
图1-7 2FSK信号的产生方法及波形示例
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根据以上2FSK信号的产生原理，已调信号的数字表达式可 以表示为
e0 (t ) s(t ) cos(1t n ) s(t ) cos(2t n ) （1-10） 其中，s (t )为单极性非归零矩形脉冲序列
s(t ) an g (t nTb )
其示意图如图1-6所示。 由图1-6可见： （1）2ASK信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分组 成。其中，连续谱取决于数字基带信号 s (t )经线性调制后 的双边带谱，而离散谱则由载波分量确定。
16
2ASK信号的功率谱
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（2）2ASK信号的带宽是数字基带信号带宽的两倍。
B2 ASK
2 2 Bs 2 f b Tb
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相干检测法原理方框图如图1-5所示。相干检测就是同步 解调，要求接收机产生一个与发送载波同频同相的本地载波 信号，称其为同步载波或相干载波。利用此载波与收到的已 调信号相乘，输出为
经低通滤波滤除第二项高频分量后，即可输出 s (t )信 号。低通滤波器的截止频率与基带数字信号的最高频率相 等。由于噪声影响及传输特性的不理想，低通滤波器输出 波形有失真，经抽样判决、整形后再生数字基带脉冲。 13
键控法来实现。模拟调频法是利用一个矩形脉冲序列对一个 载波进行调频，是频移键控通信方式早期采用的实现方法。 2FSK键控法则是利用受矩形脉冲序列控制的开关电路对两 个不同的独立频率源进行选通。键控法的特点是转换速度快 、波形好、稳定度高且易于实现，故应用广泛。
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2FSK信号的产生方法及波形示例如图1-7所示。图中 s (t ) 为代表信息的二进制矩形脉冲序列，e0 (t ) 即是2FSK信号。
通信原理实验
工学2号馆404
余荣

数字信号的频带传输
数字信号的传输方式有基带传输和频带传输。上一节课已 经介绍了数字信号的基带传输，但在实际中的很多信道不能直 接传输基带信号。为了使数字信号能够在带通信道中传输，必 须用数字基带信号对载波进行调制，以使信号与信道的特性相 匹配。通常把具有调制和解调过程的数字传输系统称为数字频 带传输系统。 利用数字信号取值离散的特点通过开关键控载波，从而实 现数字调制的方法称为键控法。对载波振幅进行键控可获得振 幅键控（Amplitude Shift Keying，ASK），对载波频率进行键 控可获得频移键控（Frequency Shift Keying，FSK），对载波
对于单极性NRZ码，有
1 Pe ( f ) ( Ps ( f f c ) Ps ( f f c ) 4
1 1 2 Ps ( f ) Tb Sa ( f Tb ) ( f ) 4 4
（1-5）
（1-6） 15
代入式（1-5），得2ASK信号功率谱
Tb Pe ( f ) {Sa 2 [( f f c ]Tb Sa 2 [( f f c ]Tb } 16 1 （1-7） [( f f c ) ( f f c )] 16
BPF
z(t )
LPF
抽样 判决器
{an }
e0 (t )
y(t )
cosc t
解调器
s (t )
定时脉冲
图 1-5 2ASK信号的相干解调
14
四、2ASK信号的功率谱及带宽 前面已经得到，一个2ASK信号可以表示成:
e0 (t ) s(t ) cos c t
（1-4）
这里， s (t ) 是代表信息的随机单极性矩形脉冲序列。 现设 s (t ) 的功率谱密度为 Ps ( f ) ，e0 (t )的功率谱密度 为 P ( f ) ，则由式（8-4）可以证得 e
0, 概率为P （1-14） an 1 1, 概率为（ P） n 、n 分别是第n个信号码元的初相位和相位。一般 说来，键控法得到的 n 、 n 与序号n无关，反映在 e0 (t )上
，仅表现出当改变时其相位是不连续的；而用模拟调频法时 ，由于 与第n个信号码元有关，而且 n 、 n 之间也应保持一定的
n
（1-11）
1, an 0,
概率为P 概率为（ P） 1
（1-12）
逐码元取反而形成的脉冲序列，即
g (t )是持续时间为 Tb 、高度为1的门函数；s (t )为对 s (t )
s(t ) a n g (t nTb )
n
（1-13） 21
a n 是 an 的反码，于是
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二、MATLAB实现
以数字信号序列10110010为例，给出产生2FSK信号的 MATLAB程序如下(函数文件fskdigital.m）：
function fskdigital(s,f1,f2) %本函数实现将输入的一段二进制代码调制成相应的fsk信号输出 %s为输入二进制码，f1、f2分别为代码0、1对应的载波频率， fsk为调制后输出信号 t=0:2*pi/99:2*pi; m1=[]; c1=[]; b1=[]; for n=1:length(s) if s(n)==0; m=ones(1,100); c=sin(f2*t); b=zeros(1,100)
图1-1 2ASK信号产生方法与波形示例
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二、MATLAB实现 以数字信号序列10110010为例，给出产生2ASK 信号的MATLAB程序流程图如图1-2所示。
开始 为变量赋初值 生成2ASK信号 画出原始二进制代码波形 画出2ASK信号波形 结束
图1-2 2ASK流程图
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%本函数实现将输入的一段二进制代码调制成相应的ask信号输出 %s为输入二进制码，f为载波频率，ask为调制后输出信号 m1=[m1 m]; t=0:2*pi/99:2*pi; c1=[c1 c] m1=[]; end c1=[]; ask=c1.*m1; for n=1:length(s) subplot(211); if s(n)==0; plot(m1) m=zeros(1,100); title('原始信号'); else s(n)==1; axis([0 100*length(s) -0.1 1.1]); m=ones(1,100); subplot(212); end plot(ask) c=sin(f*t); title('ASK信号'); 在命令窗口中键入s的二进制代码和载波频率f，再输入函数名，就可以 得到所对应的ask信号输出，如输入以下指令: s=[1 0 1 1 0 0 1 0]; f=2; Ask digital 将出现图1-3所示结果，其中载波频率与码元速率相同。
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else s(n)==1; m=ones(1,100); c=sin(f1*t); b=ones(1,100) end m1=[m1 m]; c1=[c1 c]; b1=[b1 b]; end fsk=c1.*m1; subplot(211); plot(b1,'r') title('原始信号'); axis([0 100*length(s) -0.1 1.1]); grid on; subplot(212); plot(fsk) title('2FSK信号'); grid on;
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图1-9 2FSK信号波形 27
三、2FSK信号的解调
数字调频信号的解调方法很多，下面仅就相干检测法、 非相干检测法、过零检测法和差分检测法进行介绍。 1. 包络检波法 2FSK信号的包络检波法解调方框图如图1-10所示，其 可视为由两路2ASK解调电路组成。这里，两个带通滤波
器（带宽相同，皆为相应的2ASK信号带宽；中心频率不 同，分别为 f 1 、 f 2 ）起分路作用，用以分开两路2ASK信 号，上支路对应 y1 (t ) s(t ) cos(1t n ) ，下支路对应
2ASK信号的产生方法（调制方法）有两种，如图 1-1所示。图（a）是一般的模拟幅度调制方法，这里的 由式（1-2）规定；图（b）是一种键控方法，这里的开 关电路受控制。图（c）给出了及的波形示例。二进制 幅度键控信号，由于一个信号状态始终为0，相当于处 于断开状态，故又常称为通断键控信号（OOK信号） 。 6
y(t ) e0 (t ) s(t ) cosct ，包络检波器输出为 s (t )。经抽样、
判决后将码元再生，即可恢复出数字序列{
an }。
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2ASK信号 BPF
半波或 全波整流
LPF
抽样 判决器
e0 (t )
y(t )
包检器 图 1-4 2ASK信号的包络解调
s ) s(t ) cosct
（1-1）
式中， c 为载波角频率， (t ) 为单极性NRZ矩形脉冲序列 s
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s(t )
a
n
n
g (t nTb )