桥梁荷载试验计算分析
张治成
浙江大学交通工程研究所 2013年11月4日
桥梁静载试验的总体思路： 利用软件计算出结构各控制截面的试验控制内力
根据内力等效的原则，利用各控制截面的内力或位移影响线， 进行动态布载，以求出达到试验控制内力所需的车辆数及相应的 加载位置
主要内容
第一章 简支梁的内力计算 第二章 连续梁桥的内力计算 第三章 拱桥的内力计算 第四 章 墩台的内力计算
3.车道纵向折减系数
4.汽车冲击系数
0.3
5. 荷载的横向分布系数
（1）单梁情况下主梁内力计算
x P3
P2
P1
x
z
(x3) (x2 )
(x1)
S Pi (xi )
(xi )为单梁截面的纵向内力影响线，为单值函数
（2）多片主梁主梁内力计算
P3 / 2
P2 / 2 P1 / 2
跨径20-150图m1-4-7 城—B级车道荷载
=160KN
M =9.5KN/m Q =11.0KN/m
图1-4-9 城—B级车道荷载
55T车辆
2.车道横向折减系数
（公路桥梁）
（城市桥梁）
n 2, 1.0 n 3, 0.8 n 4, 0.67 n 5, 0.60 N 6, 0.55
简支梁一期恒载自重内力SG1 近似计算公式：
任意截面的弯矩：
Mg1

1 2
g1x l

x
任意截面的剪力：
Qg1

1 2
g1
l

2x
g1 ——为简支梁的一期恒载平均集度
l ——为主梁的计算跨径 x ——计算截面到支点的距离
2. 二期恒载自重内力计算SG2
受力体系：
主梁在纵、横向的联接业已完成，二期恒载将作用在桥梁的最终成桥体系上。
1 n


a12
n
ai2
i 1
(I1 I2
In)

1

1

Gl 2ITi 12Eai2 Ii
1
带翼板的箱形截面的
t4
抗扭刚度
t4 t1
t2
t3
IT

42 ds

n
ci ai ti3
i 1
t3
t
bh
ds b b 2h
t t1 t2 t3
ci
适用场合
① 双主梁、双拱肋； ② 荷载位于支点附近； ③ 横向联系弱，无中横梁的梁桥。
计算m０的方法
① 绘出各梁的内力（反力）横向分布影响线 2 ( y；)
② 按最不利位置加载（确定荷载横向最不利位置）；
a. P/2加到 ( y)顶点上;
b. 注意车轮离开缘石的距离,车轮的横向间距 0.5m;
荷载增大系数 N
N为考虑折减后的设计车道数
M
p、Q
为全部活载对称作用于中心线引起的弯矩和剪力。
p
2-1 活载内力计算公式
1、悬臂体系、连续体系截面形式
多梁式：工字形、T形、空心板、分离式小箱梁
整体式箱梁
借用横向分布系数进行内力求解 转化为多梁肋形式，分别进行内力计算和配筋
畸变变形——畸变翘曲正应力dw， 畸变剪应力dw， 横向弯曲正应力dt
P
e
w
纵向弯曲
横向挠曲

刚性扭转

畸变
图 2-4 箱形梁在偏心荷载 作用下的变形状态
箱梁应力汇总
纵向正应力σ (Z)= σ M+σ W+σ dW 剪应力τ =τ M+τ K+ τ W +τ dW
横向正应力σ (S)= c + σ dt

1 [1 0.63 3
ti ai
0.052

ti ai
5 ]
IT

4b2h2
b

1 t1

1 t2


2h t2
2c at43
(4） 横向分布系数沿桥纵向的变化 A、荷载横向分布的变化规律
① 桥跨中间部分，由于桥面板和横隔 梁的作用，荷载横向分布相对比较 均匀。
主梁的荷载增大系数、 主跨支点最大剪力工况 桥墩的最大竖向反力
单悬臂梁桥 均布荷载q 连续梁桥 均均布布荷荷载载q q
集中荷载q
连续梁箱梁截面变形与应力
偏心荷载作用下的总变形
纵桥向挠曲变形——纵向弯曲正应力m， 剪切剪应力m
横桥向挠曲变形——横向弯曲正应力c
扭转变形——自由扭转剪应力k 约束扭转剪应力w， 扭转翘曲正应力w
c. 确定荷载沿横向最不利位置(左右移动P/2，看
是否减小）;
注意汽车的轮距1.8m和车与车之间的距离1.3m
i
d. 计算各荷载位置的影响线竖标值。Fra bibliotek 求得 : m0
汽车：
m0q

1 2
i
挂车：
1
m0g 4
i
人群：
m0r r
B、 修正的偏心压力法（ 修正刚性横梁法）
基本假定
M =22.5KN/m Q =37.5KN/m
跨径20-1图510-m4-6 城—A级车道荷载
=300KN
M =10.0KN/m Q =15.0KN/m
图1-4-8 城—A级车道荷载
公路桥梁的车辆荷载
城－B级车道荷载 跨径2-20m
=130KN
M =19.0KN/m Q =25.0KN/m
（3） 求解横向分布系数m的几种方法
全部掌握
杠杠原理法 偏心压力法（刚性横梁法、修正刚性横梁法）
掌握概念
了解原理
(通过桥梁博 士能计算）
铰接板（梁）法 刚接板（梁）法
(第二次课）
（4） 两种横向分布系数的求解方法
A、 杠杆原理法
基本假定
桥面板在主梁上断开，当作沿横桥 向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁。
偏心压力法
跨中mc
铰接板梁法 刚接板梁法 G-M法
杠杆法（特殊情况，如双主梁 和双拱肋）
② 支点附近，荷载仅向作用的主梁 上传递，其他主梁基本不参与
m0求法——杠杠法
B、 实用中m分布规律的简化
计算弯矩 计算所有截面的弯矩，采用沿跨内不变的m，m的取值与跨中截面
的mc一致。
注意：对于中梁，m0与mc差值较大，且横梁少于三个时，m采用变化的分布
n Es Ec
桥梁检测时采用的截面
Aj
(a) 净截面
A Aj As
As
(b) 毛截面
At Aj nAs
It Ic nIs
(c) 换算截面
1－2 永久作用（恒载）产生的内力
自重内力需分阶段计算：（1）每阶段受力体系不一样； （2）荷载作用的截面也不相同 结构重力的内力计算
主梁一期自重恒载SG1
二期自重恒载SG2 （如横梁、桥面铺装、人行道、栏杆等）
施工过程中结构不 发生体系转换
在施工过程中结构 发生体系转换
内力计算与施工 方法有关，尤其 是超静定梁桥需 根据不同的施工 体系进行分阶段
计算
应用成桥体系的
内力影响线进行 内力求解
1. 主梁一期自重恒载SG1——施工过程中结构不发生体系转换
近似·
单位荷载沿桥面横向(y轴方向)作用在不同位置时，某梁所分配 的荷载比值变化曲线，也称作对于某梁的荷载横向分布影响线。
S P (x, y) P 2 ( y) 1(x) P1(x) P P 2 ( y)
我们定义Pmax m P ，P为荷载，则m就称为荷载横向分布系数，它表示某根主 梁所承担的最大荷载是作用荷载的倍数（通常小于1）。
设计中的近似简化
对加有横隔板的加劲箱形梁，忽略歪扭变形引起的畸变应力；
将活载偏心作用引起的扭转正应力和扭转剪应力分别估为活
载对称作用下平面弯曲正应力的 倍和剪应力的 倍。
弯矩： 剪力：
M =M g Mp Q = Q g Qp
1.15; 1.05 其中：或者＝
适用范围：所有静定结构(简支梁、悬臂梁、带挂孔的T形刚构)及整体浇筑一次
落架的超静定结构，主梁一期自重作用于桥上时，结构已是最终体系
主梁一期恒载自重内力SG1精确计算公式：
式中：
SG1
g1 ( x)
y(x)
SG1 l g1(x) y(x)dx
——主梁自重内力(弯矩或剪力)； ——主梁一期自重集度； ——相应的主梁内力影响线坐标。
正常使用极限 状态
短期效应组合 长期效应组合
m
Ssd S自重＋0.7S汽不计冲击力＋1.0S人 i 1
m
Ssd S自重＋0.4S汽不计冲击力＋0.4S人 i 1
第二章 悬臂梁或连续梁桥（刚构） 的内力计算
连续梁静载试验的主要内容
主跨跨中最大正弯矩及挠度 主跨支点最大负弯矩 边跨最大正弯矩及挠度 辅助试验工况：
精确计算方法：
考虑结构的空间受力特点，将人行道、栏杆、灯柱和管道等重量像活载那样， 按荷载横向分布的规律进行分配。
近似的计算方法：
将分点作用的横隔梁重量、横向不等分布的铺装层重量、延桥两侧作用的人 行道、栏杆、灯柱和管道等重量均匀分摊给主梁。
简支梁二期恒载自重内力SG2 近似计算公式：
任意截面的弯矩：
Mg2

1 2
g2 x l

x
任意截面的剪力：
Qg2

1 2
g2
l

2x
1－3 可变作用（活载）产生的内力 1.荷载标准值