初中数学试卷 马鸣风萧萧
八年级(上)数学单元目标检测题(A)
(四边形性质探索)
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一. 选择题( 本大共8小题, 每小题3分,共24分)
1. 如图, 在平行四边形ABCD 中, ∠B=600，AB=5cm ，则下
面正确的是（ ） A ．BC=5cm ，∠D=600 B. ∠C=1200, CD=5cm C ．AD=5cm, ∠A=600 D. ∠A=1200, AD=5cm. 2. 如图, AC, BD 是平行四边形ABCD 的对角线, AC 与
BD 交于点O, AC=4, BD=5, BC=3, 则ΔBOC 的周长( ) A ．7.5 B. 12 C. 6. D. 无法确定. 3. 下面说法正确的是( ) A. 一组对边相等且平行的四边形是平行四边形 B. 有两边相等的四边形是平行四边形.
C. 四个全等的三角形一定可组成一个平行四边形
D. 一组对边平行, 另一组对边相等的四边形是平行四边形.
4. 如图, AC, BD 是菱形ABCD 的对角线, 且交于点O, 则下面正确的是( ) A. 图中共有8个三角形, 它们不全等. B. 图中只有四个全等的直角三角形 C. 图中有四对不是直角的全等三角形
D. 图中有四个全等的直角三角形, 两对全等的等腰三角形
5. 铺设地板的60×60规格的瓷砖的形状是( )
A. 矩形
B. 菱形
C. 正方形
D. 梯形.
6. 一正多边形的每个外角都是300, 则这个多边形是( )
A. 正方形
B. 正六边形
C. 正八边形
D. 正十二边形.
7. 下面给出的图形能密铺的是( )
A. 正五边形
B. 三角形
C. 正十边形
D. 正十二边形.
8. 一矩形两对角线之间的夹角有一个是600, 且这角所对的边长5cm,则对角线长为( ) A. 5 cm B. 10cm C. 52cm D. 无法确定
二. 填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
9. 如图, AB 和CD 是夹在两平行线21,l l 之间的平行
线段,则AB CD(填“>”或“<”或“=”)
10．如图，E 、F 、G 、H 分别是 ABCD
各边的中点，则图中有 个平行四边形。
11．一个矩形的对角线长10cm ，一边长6cm ，
A D
B C
A B O D C A C 1l B D 2l A H D A D O B C
则其周长是 ，面积是 。
12．在梯形ABCD 中，AD ∥
BC ，AB=CD ，
直线DE ∥AB, DE 把梯形分成两个图形，
一个是 ，另一个是 。
13．十边形的内角和是 度。
14．若两种正多边形组合能密铺，则这两种正多边形可以是 。
三. 解答题（本大题共7小题，共52分）
15．将一个三角形经过怎样的旋转能得到一个平行四边形？并说说你的理由。
（7分）
16．一菱形周长为20cm, 其一对角线长6cm ，求其另一对角线的长。
（7分）
17．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=900，
AD=AB=2，且BD=CD ，求ΔDBC 的周长和梯形
ABCD 的面积。
（8分）
18．小明家准备在客厅铺设地板砖.客厅地面是一个矩形, 长6.3米, 宽4.8米. 装修工人提出两个建议, 一是铺设80cm ×80cm 的地板砖, 每块40元;
二是铺设60cm ×60cm 的地板砖, 每块25元. 小明要求材料费少, 又铺得整齐为好, 你能帮他出个好主意吗?(8分)
19. 如图是一个正方形的花坛, 边长为10米. 在花坛上建两条相互垂直的小道, 把花坛分为四个面积相等的部分, 小道宽1米. 问面积相等的部分各为多少?(7分)
20. 如图, 梯形ABCD, AD ∥BC, AB=CD, AC 和BD 是梯形的两条对角线,那么这两条对角线是否相等? 说说你的理由.(7分)
21. 在所学过的线段、角、三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形、正五
边形、正六边形等图形中，你认为哪些图形是轴对称图形，哪些图形是中心对称图形，哪些图形既是轴对称又是中心对称图形？说说你的理由，并指出它们的对称轴或对称中E G A D B C
A D
B C
心。
（8分）
试题略解:
(A)卷
一. 1. B 2. A 3. A 4. D 5. C 6. D 7. B 8. B
二. 9. = 10. 9 11. 28cm,48cm 2 12. 平行四边形,等腰三角形
13. 1440 14. 正三角形和正方形
三. 15.绕三角形一边中点旋转1800. 因为旋转图形的形状、大小不变,再根据两组对边相等
的四边形是平行四边形. 16.如图,AC=6cm,AB=20÷4=5(cm),
在Rt ΔAOB 中,BO=2235-=4,BD=2×4=8.
所以菱形另一对角线长8cm. 17.在Rt ΔABD 中,BD=222222=+=CD,Rt ΔBDC 中, BC=4)22()22(22=+,ΔBDC 的周长=24244222+=++,
梯形ABCD 的面积=2(2+4)÷2=6.
18.在矩形的长的一边用80×80规格的不到8块,但要取8块才铺得整齐,宽的一边刚好6块,共8×6=48块,需要48×40=192(元); 若用60×60规格的在长的一边要10块半,宽的一边要8块,共10.5×8=84块,需要84×25
=2100(元),故用80×80规格的好.
19.[102-2×1×10+1×1]÷4=20.25(米2). 20.两对角线相等.理由是:作AE ⊥BC 于E, DF ⊥BC 于F, ΔABE ≌ΔDCF,∠ABE=∠DCF, ΔABC ≌ΔDBC, AC=BD. 21. 线段、角、等腰三角形、菱形、矩形、 正方形、等腰梯形、正五边形、正六边形
都是轴对称图形；线段、平行四边形、菱形、矩形、正方形、正六边形是中心对称图形；线段、菱形、矩形、正方形、正六边形既是轴对称图形又是中心对称图形。
（理由略） A B O D C
A D
B E F C。