解题训练．诚然，我们可以像Ａ老师那样，通过举几个例题，或者让学生看一下课本，或者利用题海战术，都能让学生“了解”复数的基本概念，“会解”相关的高考题，但是，考试会做题并不代表着学生的后继学习能力高这个客观事实，这样的教学不仅会使学生对数学产生一种“支离破碎”之感，更教不出学生对数学的“热爱”来．参考文献：［１］　喻再平，龚辉斌．追求数学概念教学价值最大化———“函数的奇偶性”的教学分析与设计［Ｊ］．中学数学教学参考（上旬），２０１３（１－２）：２１－２４．［２］　李晓波，林运来．浅谈将数学史知识融入数学课堂教学的途径［Ｊ］．数学通讯（下半月），２０１４（１）：５－８．［３］　张蜀青，曹广福．以问题驱动对数概念教学［Ｊ］．中学数学教学参考（上旬），２０１４（７）：１２－１３，２２．［４］　王克亮．思想与文化并重，探究与体验并行———再上“数系的扩充”的体会与感悟［Ｊ］．中学数学教学参考（上旬），２０１３（１－２）：１７－２０．［５］　何勇，曹广福．数学课堂如何兼顾学生素养与应试能力［Ｊ］．数学教育学报，２０１４（２）：６０－６２．［６］　王秋海主编．数学课堂教学技能训练［Ｍ］．上海：华东师范大学出版社，２００８．［７］　伍春兰．高中函数概念引入的课例分析［Ｊ］．数学通报，２０１３（５）：４２－４５．［８］　胡作玄．理解数学［Ｊ］．新华文摘，２０１４（２０）：１１９－１２２．（收稿日期：２０１５－０６－０５）多媒体学习认知理论对数学ＰＰＴ教学的启示刘晓昱 王光明（天津师范大学教师教育学院，３００３８７） 近年来，关于数学教学设计的研究越来越多．２０１５年５月检索中国知网的期刊全文数据库，以“数学教学设计”为主题的文章多达２８１７４２篇，经分析可知，数学教学设计的研究多数以介绍某一课题数学教学设计、信息技术对数学教学设计的建议及数学教学模式为主，但关于数学ＰＰＴ教学设计的研究比较少．如《高校数学教学行为特征指导下的数学课堂教学设计———以“函数概念”教学设计为例》［１］和《ＨＰＭ视角下的数学教学设计：以椭圆为例》［２］是将理论并结合具体的数学课题（知识点）研究数学教学设计；《电子白板在小学数学教学中的应用例谈》［３］、《融入信息技术的数学教学设计评价标准》［４］介绍的是多媒体信息技术融入到数学教学设计中以及对数学教学设计的一些建议；《数学教学设计的取向与定位》［５］及《用“科学的眼光”还是“优化的眼光”看世界———基于数学教学设计三步曲引发的思考》［６］主要是对数学教学设计的思考，以及考虑如何才能优化数学教学模式．而这些文章均未涉及到数学ＰＰＴ教学．《教育信息化十年发展规划（２０１１－－２０２０）》指出要加强各级各类学校信息基础设施与能力建设，创建教育信息化环境是国家教育信息化工作的重要任务．［７］在这样一个提倡以信息技术为基础的教育背景下，教师的教学手段也逐渐地发生了重要的变化，而学校信息化教学中，普遍使用的技术手段毫无疑问是利用多媒体ＰＰＴ组织教学．张彤、赵翠霞等人曾发表了一篇文章《基于认知理论的多媒体教学界面设计研究》，该文提到可以根据多媒体学习认知理论来改变多媒体教学环境以提高学习者的学习绩效．［８］由此可见，多媒体学习认知理论对ＰＰＴ教学设计的研究具有指导意义．本研究是在此基础上展开的，本文主要是以数学学科为例，利用多媒体学习认知理论，分析数学学科在利用ＰＰＴ教学中现存问题及启示．一、多媒体认知理论的概述多媒体学习认知理论（Ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ　Ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆＭｕｌｔｉｍｅｄｉａ　Ｌｅａｒｎｉｎｇ）是由美国心理学教授Ｒ．Ｅ．Ｍａｙｅｒ在双重编码理论、认知负荷理论和建构主义学习理论的基础上提出的．该理论主要包括模型以及三个假设和原则三个部分．（一）理论模型Ｒ．Ｅ．Ｍａｙｅｒ建构了多媒体学习认知理论模型（如图１）［９］．图１　Ｍａｙｅｒ的多媒体学习认知理论模型图１说明信息处理系统中包括多媒体呈现、感觉记忆、工作记忆和长时记忆．该模型认为，当学习者在进行多媒体的学习时，语词会通过听觉器官（耳朵）进入到认知加工系统中，画面则通过视觉器官（眼睛）进入感觉记忆阶段．根据有意义教学的要求，学习者需要对词语和图像给予注意，使这些语词和画面进入到工作记忆阶段．所以，学习者会将所选择的语词进行组织并形成言语模型．同样，将所选择的画面也进行组织形成图像模型．将言语模型、图像模型与长时记忆中已有的知识进行整合，最终构建起多媒体学习认知理论模型．（二）多媒体学习认知理论的三个假设多媒体学习认知理论有三个假设：［１０］（１）双通道假设（Ｄｕａｌ　Ｃｈａｎｎｅｌｓ），即信息加工系统包含了两个独立的通道：加工听觉输入和言语表征的听觉通道，加工视觉输入及视觉表征的视觉通道，这里需要注意的一点是，尽管信息通道通过一个通道进入信息系统，但是学习者也能够通过转换表征方式从而进入另一个通道进行加工；（２）容量有限假设（Ｌｉｍ－ｉｔｅｄ　Ｃａｐａｃｉｔｙ），即在同一时间，人们对双通道内的信息加工是有限的．只能呈现所成材料的部分，而不是对所有材料的精确复制；（３）主动加工假设（ＡｃｔｉｖｅＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ），即在学习过程中，人们会主动选择相关词语和图像信息，把他们组织成语词或视觉表征，并且与已有的知识经验进行整合．（三）多媒体学习认知理论的原则在进行数学ＰＰＴ教学时，会涉及到ＰＰＴ背景、ＰＰＴ排版、声音及文本等各个因素，这些因素都将影响ＰＰＴ的教学效果．Ｍａｙｅｒ在多媒体学习认知理论中还提出了七个原则（见表１），［１１］这七个原则是从不同的角度阐述如何才能有效的利用多媒体学习．表１：多媒体教学设计的相关原则　冗余原则（Ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ　Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ）由动画加解说组成的呈现比由动画加解说再加屏幕文本组成的呈现能使学生学习的更好．空间原则（Ｓｐａｔｉａｌ　ＣｏｎｔｉｇｕｉｔｙＰｒｉｎｃｉｐｌｅ）书页或屏幕上对立的语词或画面邻近呈现比隔开呈现时能使学生学得更好时间原则（Ｔｅｍｐｏｒａｌ　ＣｏｎｔｉｇｕｉｔｙＰｒｉｎｃｉｐｌｅ）相对应的词语与画面同时呈现比继时呈现能使学生学得更好．一致性原则（Ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ　ＤｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓＰｒｉｎｃｉｐｌｅ）当无关的语词、画面和声音被排除而不是被包括时，学生学得更好．通道原则（Ｍｏｄａｌｉｔｙ　Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ）由动画加解说组成的呈现比由动画加屏幕文本组成的呈现能使学生学习的更好．多媒体认知原则（Ｍｕｌｔｉｍｅｄｉａ　Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ）多媒体学习中，文本或画面呈现过程中带有解说或文字注解更有利于学习者的学习个体差异性原则（Ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ　ＤｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓＰｒｉｎｃｉｐｌｅ）设计效果对知识水平低的学习者要强于对知识水平高者，对空间能力高者要好于对空间能力低的学习者总之，Ｍａｙｅｒ的多媒体学习认知理论是以学习者接受知识的过程为出发点，进而，研究多媒体内容的呈现、文本的插入、文字的注解及解说的恰当等．基于多媒体学习认知理论模型、假设及原则并结合具体的教学案例，对数学ＰＰＴ教学具有重要的指导意义．二、启示《中小学教师信息技术应用能力标准（试行）》指出应用信息技术优化课堂教学的能力为基本要求．［１２］教师在课堂中使用ＰＰＴ教学就体现了对信息技术的应用能力，如何更好地运用ＰＰＴ教学也就成为了现代教师的基本要求之一．多媒体学习认知理论对数学ＰＰＴ教学设计具有重要启示．（一）多媒体认知理论模型对数学ＰＰＴ教学的启示遵照多媒体学习认知理论模型可知，只有恰当地表征信息，研究多媒体的优化组合才能设计出符合学习者心理认知方式的数学ＰＰＴ．如图１多媒体认知理论模型，我们可以明确地知道“建立新知识内部联系及新旧知识间联系是在工作记忆中完成的”．所以，教师在制作数学ＰＰＴ课件时，对新知识呈现往往需要以文本和图像的形式．这样在对新知识进行加工时，就可以让新知识通过视觉及听觉选择加工进入到工作记忆中．同时，还必须要让新知识与旧知识同时处在工作记忆中，否则不可能建立起知识间的联系．当学习者在利用多媒体进行学习时，应该确保学习者能够同时注意到文本及其对应图像（或动画），这样才能使更多的新知识进入到工作记忆中，从而进行有意义的教学．［１３］（二）基于多媒体认知理论三个假设对数学ＰＰＴ教学的启示多媒体认知理论的三个假设认为，人的信息加工系统包括图像（视觉）加工和言语（听觉）加工，并且双通道的加工能力都是有限的，主动学习要求要对各种认知加工过程进行协调．１．注重讲演结合　在数学课堂上，有些教师过度地依赖ＰＰＴ教学手段，认为利用ＰＰＴ多媒体进行教学是最好的手段，从而，忽视了其他教学方法．例如在处理空间几何视图问题时，若过多的使用ＰＰＴ辅助，将不利于培养学生的想象、抽象的能力．同时，在讲解知识时，若只注重对知识的呈现，而忽视了向学生讲解对知识的理解．这样做不仅不利于学生的学习，而且也不利于师生间的交流．根据多媒体学习认知理论中的双通道假设及多媒体学习认知理论模型的学习过程（如图１），我们知道，当文本或图片出现在屏幕上时，视觉通道会对文本或图片的信息进行加工处理，而容量有限理论告诉我们，人在同一时间内，每一个通道的容量都是有限的，因此，如果只是看文本或图片，那么视觉通道有可能就会超载，而与此同时，听觉通道处于完全闲置的状态，所以这种情况是不利于有意义教学的．医学心理学研究表明，通过听觉获取知识能够记忆的约占１５％，视觉获取知识能够记忆的约占２５％，当听觉和视觉同时接受信息，能够记忆知识的约占６５％．［１４］所以，教师在利用多媒体ＰＰＴ进行教学时，要注重讲演结合．譬如，图２为教师在讲解双曲线定义时所用的ＰＰＴ，教师在讲解这部分内容时，可以在黑板上画一个双曲线的图象，这样教师就可以让学生一边看幻灯片的内容一边听教师的讲解．这样做充分考虑到双通道的原则，有助于学生学习．图２　关于双曲线定义的ＰＰＴ［１９］教师在利用ＰＰＴ授课的过程中应该注意到：一方面，ＰＰＴ的展示应与教师的讲解相结合，学习者就可以将视觉通道与听觉通道有机地结合起来；另一方面，幻灯片中的文字要精炼，控制文字内容的总量，避免达到视觉通道上限．（三）基于多媒体认知理论原则对数学ＰＰＴ教学的启示多媒体元素作为数学ＰＰＴ的重要组成内容，主要包括文本、图片、声音和动画等，涉及面广且不易控制，教师在利用数学ＰＰＴ进行教学时，要充分考虑到多媒体认知理论原则，根据多媒体认知理论原则中的多媒体原则，即在多媒体学习中，文字呈现加上解说将有助于学习者对知识的获得．该原则与上文中提到的注重讲演结合所述观点不谋而合，那么，在下面的启示中多媒体原则将不再涉及．１．合理配色　在研究数学ＰＰＴ课件中，发现有的教师在制作ＰＰＴ课件时，怕课件颜色太单调，因此就会在同一张幻灯片内，仅字体就使用多种颜色．这样做会使ＰＰＴ课件看起来比较花哨，容易造成学习者的视觉疲劳．有的教师甚至忽视了背景与文字颜色的搭配，即课件的背景颜色与ＰＰＴ中的文字颜色反差较小，文字不能从背景中凸现出来，这样就增加了学生的阅读困难．［１５］甚至有时如果所在授课教室光线太亮的话，也会影响学习者的阅读水平．多媒体学习认知理论中的冗余原则是指在数学ＰＰＴ教学时，尽量使幻灯片的颜色不要太多，如字体颜色２～３种即可．［１６］当幻灯片中的颜色过多时，会让学习者眼花缭乱，无法集中注意力在重点内容上，譬如，图３是教师在讲解椭圆的定义时所制作的ＰＰＴ（ＰＰＴ中为了突出定义的重点内容，分别选择用红、黄、蓝等六种颜色对字体进行着色），首先，有一点值得肯定的是教师在制作时考虑到了文本与底色的对比，但是，不足之处就是忽略了颜色冗余原则，在这张ＰＰＴ中，教师仅字体所使用的颜色就多达５种，不禁给人视觉上呈现眼花缭乱的效果，这样不仅不利于学生的有效学习，时间长了，还会使学生图３　关于椭圆定义的ＰＰＴ［１９］产生视觉疲劳．教师在制作ＰＰＴ时，如果为了突出重点，尽量使用一种颜色的文字来表示所要突出的内容即可．在制作数学ＰＰＴ课件时要注意做到：首先，一张幻灯片中最多搭配三种颜色；然后，注意搭配文字与背景颜色，如白底黑色或蓝底白色等对比鲜明的两种颜色；最后，建议每一个课件制作两种色彩搭配的模板，以适应不同光线的教室，如深底浅字适用于光线较强的教室，浅底深字适用于光线较暗的环境．２．文本内容与图像同步　制作数学ＰＰＴ时常常要考虑到对图片与文本的处理，有的制作者为了节省时间，更习惯选择将图片与文本分离制作．但是，这样做的后果是会增加学习者的认知负担．根据多媒体学习认知理论中的空间接近原则和时间接近原则，我们知道，幻灯片上对应的文本与画面邻近呈现比隔开呈现能使学生学习得更好．根据数学学习特点、多媒体学习的认知理论，无论是听觉／言语工作记忆，还是视觉／图像工作记忆，它们加工信息既相互独立，又相互参照．当言语化信息和其对应的视觉化信息在空间上彼此邻近或组合时，工作记忆不必花费太多的认知资源或能量去搜索一致的信息，而集中注意对多媒体信息进行选择与组织；另外，工作记忆更有可能同时保持刚加工的初步信息，继续进行深度意义的加工．譬如，图４为教师在讲解双曲线概念时所做的ＰＰＴ（ＰＰＴ中包含文字与图像两部分，位于ＰＰＴ左侧是关于双曲线的定义，右侧是双曲线的图像），从图中我们可以看到，教师图４　关于双曲线定义的ＰＰＴ［１９］在做这张ＰＰＴ时就没有充分考虑到多媒体认知理论的时间与空间原则，教师虽然把双曲线的图像与双曲线的定义放在了同一张ＰＰＴ上，但是如果在图像上标出焦点与焦距具体的位置，那么将更有助于学生的学习．要在一节课合理利用ＰＰＴ达到预定的教学目标，应注意到：首先，要注意图像与相应的文本解释尽可能同时出现在同一张幻灯片上；其次，注意要将图片与文本相结合使用，同一事物应用两种表征方式比一种表征方式更有助于学习者的学习．３．慎重添加文字，图片和动画等　在制作数学ＰＰＴ时，为了追求ＰＰＴ的美观与课件展示的效果，教师会添加一些与教学内容毫无关系的动画．而根据多媒体学习认知理论一致性原则，我们知道，在利用数学ＰＰＴ教学时，应尽量使所要传递的信息结构与学习目的保持一致，剔除与学习内容不一致的、无关的信息，使所传递的信息结构保持精简．［１７］多余的信息往往会阻碍学习者的学习．根据多媒体学习的认知理论和数学学习的特点，与学习对象不一致、无关的信息会分散学习者的注意，干扰学习者深入加工，会产生冗余效应．因为它们会争夺工作记忆的认知资源或能量，甚至误导学习者偏离加工学习对象的活动，从而工作记忆不可能有更多认知资源或能量投入到选择与组织、转换与转译等高级认知操作中．［１８］一致性原则在多媒体教学中具有广泛指导意义与应用价值．然而，在现实的课堂教学中，充满了大量不一致的信息，特别是在多媒体课件设计中．［１４］譬如，图５为教师在讲解抛物线定义时所用的ＰＰＴ．ＰＰＴ右下角的鹦鹉会在播放ＰＰＴ时，嘴巴一张一合，头左右摇摆，很显然鹦鹉的动画效果与教师所要教授的主要内容无关，所以它对于知识来说是一个无关的信息．但是，由于它是动画的效果，所以在授课时，它会吸引学生的一部分注意力．也就是说，这些信息原本可以带给学习者所谓的趣味，结果却损伤了有意义的学习过程．５　关于抛物线定义的ＰＰＴ［１９］在多媒体设计中要注意以下三点：（１）不要在幻灯片中呈现无关的词语或画面；（２）不要在课件中加入不必要的音乐；（３）保持幻灯片呈现的简介．利用ＰＰＴ辅助教学已经被广泛地应用于数学教学中，但还有许多方面需要反思和深入研究．像如何因材施教地整合和呈现学习内容？如何才能提高有意义学习的效率等，这些都是值得进一步研究的问题．当然，根据多媒体学习认知理论，我们知道，在制作数学ＰＰＴ课件时，要注意所呈现内容的简介性、合理搭配颜色及减少冗余信息等．同时，数学教师还需要根据授课班级的特点，合理利用ＰＰＴ，最终实现多媒体最佳教学．参考文献：［１］　索云旺，张启华，廖爽，张锐军．高校数学教学行为特征指导下的数学课堂教学设计———以“函数概念”教学设计为例［Ｊ］．数学教育学报，２０１３（５）．［２］　汪晓勤，王苗，邹佳晨．ＨＰＭ视角下的数学教学设计：以椭圆为例［Ｊ］．数学教育学报，２０１１（５）．［３］　李超．电子白板在小学数学教学中的应用例谈［Ｊ］．中国教育技术装备，２０１４（１）．［４］　王光明，杨蕊．融入信息技术的数学教学设计评价标准［Ｊ］．中国电化教育，２０１３（１１）．［５］　吴宝莹，陈敏．数学教学设计的取向与定位［Ｊ］．数学教育学报，２０１２（３）．［６］　方均斌，薛智慧，周文，严晓秋．用“科学的眼光”还是“优化的眼光”看世界———基于数学教学设计三步曲引发的思考［Ｊ］．数学教育学报，２０１２（４）．［７］　教育部．教育信息化十年发展规划（２０１１－－２０２０）［ＤＢ／ＯＬ］．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｅｄｕ．ｃｎ／ｚｏｎｇ＿ｈｅ＿８７０／２０１２０３３０／ｔ２０１２０３３０＿７６０６０３．ｓｈｔｍｌ，２０１４．［８］　张彤，赵翠霞，郑锡宁．基于认知理论的多媒体教学界面设计研究［Ｊ］．心理科学，２００４（６）．［９］　Ｍａｙｅｒ，Ｒ．Ｅ．（２００９）．Ｍｕｌｔｉｍｅｄｉａ　ｌｅａｒｎｉｎｇ（２ｎｄｅｄ．）．Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　Ｐｒｅｓｓ．［１０］　Ｒｉｃｈａｒｄ　Ｅ．Ｍａｙｅｒ．Ｍｕｌｔｉｍｅｄｉａ　Ｌｅａｒｎｉｎｇ［Ｍ］．Ｃａｍ－ｂｒｉｄｇｅ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　Ｐｒｅｓｓ，２００１，（２２）．［１１］　Ｒｉｃｈａｒｄ　Ｅ．Ｍａｙｅｒ著，牛勇等译．多媒体学习［Ｍ］．北京：商务印书馆，２００６．［１２］　教育部．中小学教师信息技术应用能力标准（试行）ＤＢ／ＯＬ］．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｍｏｅ．ｅｄｕ．ｃｎ／ｐｕｂｌｉｃｆｉｌｅｓ／ｂｕｓｉ－ｎｅｓｓ／ｈｔｍｌｆｉｌｅｓ／ｍｏｅ／ｓ６９９１／２０１４０６／１７０１２３．ｈｔｍｌ，２０１４．［１３］　Ｒｉｃｈａｒｄ　Ｅ．Ｍａｙｅｒ著，郑彬，盛群力编译．网络课程及其有效性的六项原则：ｅ－ｌｅａｒｎｉｎｇ国际著名专家克里克拉与梅耶的观点综述［Ｊ］．远程教育杂志，２００６（３）．［１４］　朱秀梅，唐剑岚．优化数学多媒体教学信息———基于多媒体学习认知理论［Ｊ］．大家，２０１１（９）．［１５］　杨延龙，米涛．基于多媒体学习认知理论的外语多媒体教学信息呈现方式研究［Ｊ］．外语电化教学，２００９（１１）．［１６］　李饶奇．掌握ＰＰＴ课件制作及应用技巧服务课堂教学［Ｊ］．培训园地．２０１０（６）．［１７］　梅鑫华，陈鸿燕．基于多媒体认知理论的物理课件设计原则［Ｊ］．中国现代教育装备．２０１３（８）．［１８］　张正做，赵葆华．网络课程评价新维度：多媒体认知理论［Ｊ］．现代远距离教育，２００８（２）．［１９］　圆锥曲线课件第一课时．［ＤＢ／ＯＬ］．ｈｔｔｐ：／／ｗｅｎｋｕ．ｂａｉｄｕ．ｃｏｍ／ｌｉｎｋ？ｕｒｌ＝ＰＸＶＴ－ｚＤＢｋＶ６ｘ８ＡＳｐｍＸｃＮＮＭＤＪＮｒｅＬｈＩｍｌＨＹＵＡ９ａｓＹｒＹ５ＴＵ０ＥＢＤ３ＷｙｒｐＱｒｍＱ８Ｅ４ｋｎｑｊＭｑｐＱＳｕＬ７Ｉｅ＿９２Ｕｈｈｃ６ＳｒＷＪｖｍｈＳｗｌ６ｆｚｖ５２ｄＮｌＲＣＢＰａ．（收稿日期：２０１５－０６－１５）。