练习B的分布规律和分布函数的图形，通过观1、仿照本节的例子，分别画出二项分布()7.0,20察图形，进一步理解二项分布的性质。

解：分布规律编程作图：>> x=0:1:20;y=binopdf(x,20,;>> plot(x,y,'*')图像：yx分布函数编程作图：>> x=0::20;>>y=binocdf(x,20,>> plot(x,y)图像：《1x观察图像可知二项分布规律图像像一条抛物线，其分布函数图像呈阶梯状。

2、仿照本节的例子，分别画出正态分布()25,2N的概率密度函数和分布函数的图形，通过观察图形，进一步理解正态分布的性质。

解：概率密度函数编程作图：>> x=-10::10;>> y=normpdf(x,2,5);>> plot(x,y)图像：00.010.020.030.040.050.060.070.08x y分布函数编程作图：>> x=-10::10;>> y=normcdf(x,2,5);~>> plot(x,y)图像：01x y观察图像可知正态分布概率密度函数图像像抛物线，起分布函数图像呈递增趋势。

3、设()1,0~N X ，通过分布函数的调用计算{}11<<-X P ,{}22<<-X P , {}33<<-X P .解：编程求解：>> x1=normcdf(1)-normcdf(-1),x2=normcdf(2)-normcdf(-2),x3=normcdf(3)-normcdf(-3) x1 =x2 =）x3 =即：{}6827.011=<<-X P ，{}9545.022=<<-X P ，{}9973.033=<<-X P .4、设()7.0,20~B X ,通过分布函数的调用计算{}10=X P 与{}10<X P .解：编程求解：>> x1=binopdf(10,20,,x2=binocdf(10,20,-binopdf(10,20,x1 =x2 =即：{}0308.010==X P ，{}0171.010=<X P5、设()8~P X ,求：（1）{}4≤X P ;(2){}52≤<X P .解：（1）编程求解：>> p=poisscdf(4,8)p =,即：{}0996.04=≤X P （2）编程求解：>> p=poisscdf(5,8)-poisscdf(2,8)p =即：{}1775.052=≤<X P6、（1）设()1,0~N X ,求01.0z ；（2）对2χ分布，求()8205.0χ；（3）对()1305.0t ；（4）对F 分布，求()10,1505.0F 。

解：（1）编程求解：>> norminvans =即：3263.201.0=z（2）编程求解：>> chi2inv,8)ans ='即：()5073.158205.0=χ （3）编程求解：>> tinv,13)ans =即：()7709.11305.0=t（4）编程求解：>> finv,15,10)ans =即：()8450.210,1505.0=F7、分别生成26⨯个和16⨯个均匀分布()1,0U 的随机数。

解：编程求解：>> A=unifrnd(0,1,6,2),B=rand(6,1)A =】B =@练习1.设()11,1~U X ,求该均匀分布的均值和方差。

解：编程求解：>> [m,v]=unifstat(1,11)m = 6v =2.设()16,0~N X ，求该正态分布的均值、标准差与方差。

解：编程求解：>> x=normrnd(0,16,5,5);\>> s=std(x),[m,v]=normstat(0,16)s =m = 0v = 2563.生成6列服从标准正态分布的随机数，每列200个数，每列中，标准差的均值都为1.解：编程如下：>> x=normrnd(0,1,200,6)x =%$、:、·&* ,~—|` ," { ;~ (，4、首先生成正态分布()16,0N 的容量为300的随机数的样本，然后画正态分布()16,0N 的直方图。

解：编程求解：>> x=normrnd(0,16,300,1); >> hist(x,7)/图像：0102030405060708090100xy练习1.泥厂用自动包装机包装水泥，每袋额定重量是kg 50，某日开工后随机抽查了9袋，称得重量如下： .设每袋重量服从正态分布，问包装机工作是否正常（取显著性水平05.0=α.） 解：假设检验：50,50::10≠=μμH H 编程如下：>> x=[ ]; >> [h,sig,ci]=ttest(x,50) h = 0 sig =.ci = 检验结果为：①布尔值h=0说明表示在显著性水平为下接受原假设0H ，说明包装机工作正常。

②置信水平为的置信区间为()3122.50,4878.49，它包含50，因此接受原假设。

③05.05911.0>=sig ,也说明能接受“包装机正常工作”的假设。

2.某工厂生产的某种型号的电池，其寿命（以小时计）长期以来服从方差为5000的正态分布，现有一批这种电池，从它的生产情况来看，寿命的波动性有所改变.现随机取26只电池，测出其寿命的样本方差9200=s .问根据这一数据能否推断这批电池的寿命的波动性较以往的有显著的变化（取显著性水平05.0=α.）解：假设检验：5000:5000:10≠=sig H sig H ， 编程如下：建立M 文件，命名为：Untitled sigma0=5000; % 总体原始方差 sigma1=9200; % 样本方差&alpha=; % 显著性水平 n=26; % 样本容量chi2stat=(n-1)*sigma1/sigma0; % 卡方检验统计量 criticalValue1 =chi2inv(alpha/2,n-1); % 临界值 criticalValue2=chi2inv(1-alpha/2,n-1); % 临界值if (chi2stat>criticalValue1&&chi2stat<criticalValue2) % 判断并显示结论 disp('接受原假设，认为方差没有改变') elsedisp('拒绝原假设，认为方差发生了改变') end《运行M 文件，得结果：拒绝原假设，认为方差发生了改变3、某地某年高考后随机抽得15名男生、12名女生的数学考试成绩如下：男生：119 118 117 123 121 113 109 127 116 116 112 114 125 114 110女生：116 110 117 121 113 106 113 108 118 124 118 104从这27名学生的成绩能说明这个地区男、女生的数学考试成绩不相上下吗（显著性水平05.0=α.）解：假设：210:μμ=H验证数学成绩服从正态分布编程如下：>> x1=[119 118 117 123 121 113 109 127 116 116 112 114 125 114 110]; >> x2=[116 110 117 121 113 106 113 108 118 124 118 104]; >> subplot(1,2,1);normplot(x1);subplot(1,2,2);normplot(x2)`图像：1101151201250.020.05 0.10 0.250.50 0.75 0.900.950.98 DataP r o b a b i l i t yNormal Probability Plot1051101151200.050.10 0.250.500.750.900.95 DataP r o b a b i l i t yNormal Probability Plot由于正太概率图都显示出直线形态，因此数据x1和数据x2都可以认为如从正态分布. 检验编程如下：>> x1=[119 118 117 123 121 113 109 127 116 116 112 114 125 114 110]; >> x2=[116 110 117 121 113 106 113 108 118 124 118 104];>> [pt,sigt]=ttest2(x1,x2) pt = 0 sigt =可见，男、女生数学成绩不相上下，没有显著差异，接受假设。

·4、下面列出84个伊特拉斯坎男子头颅的最大宽度（单位：mm ）：141 148 132 138 154 142 150 146 155 158 150 140 147 148 144 150 149 145 149 158 143 141 144 144 126 140 144 142 141 140 145 135 147 146 141 136 140 146 142 137 148 154 137 139 143 140 131 143 141 149 148 135 148 152 143 144 141 143 147 146 150 132 142 142 143 153 149 146 149 138 142 149 142 137 134 144 146 147 140 142 140 137 152 145请检验上述头颅的最大宽度数据是否来自正态总体（显著性水平05.0=α.） 解：编程：x=[141 148 132 138 154 142 150 146 155 158 150 140 147 148 144 150 149 145 149 158 143 141 144 144 126 140 144 142 141 140 145 135 147 146 141 136 140 146 142 137 148 154 137 139 143 140 131 143 141 149 148 135 148 152 143 144 141 143 147 146 150 132 142 142 143 153 149 146 149 138 142 149 142 137 134 144 146 147 140 142 140 137 152 145]; >> normplot(x) 图像：1301351401451501550.0030.01 0.02 0.05 0.10 0.25 0.50 0.75 0.90 0.95 0.98 0.990.997DataP r o b a b i l i t yNormal Probability Plot由于正太概率图都显示出直线形态，因此数据x1和数据x2都可以认为如从正态分布. 5、在一批灯泡中抽取300只做寿命试验，获得的数据见下表.对于给定的显著性水平05.0=α，问这批灯泡的寿命是否服从指数分布()⎩⎨⎧≤≥=-0,0,0,005.0t t e t f t ~解：编程：>> t=0:100:300; >> h=[121 78 43 58]; >> pi=*exp(-t* pi = >> t=[400 500 600 700];>> sum*exp(-t*) ans = >> n=300;>> sum((h-n*pi).^2/(n*pi)) ans = +003）>> syms x>> ff=@(x)(chi2pdf(x,4)); >> p=quadl(ff,ans,10000) p = 0由于α=<=05.00p ,所以显著性水平05.0=α下，这批灯泡的寿命不如从指数分布。