【小学数学】六年级数学上册重难点复习（附经典题型及答案）（请家长们按照要求监督孩子认真复习;加油！冲刺！）一、单位换算。

（要求：熟练背诵、运用）长度：1米=10分米=100厘米=1000毫米 1千米=1000米面积：1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方米体积：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升重量：1吨=1000千克 1千克=1000克二、常用公式及相关题型。

（要求：熟练背诵、运用）路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度相遇时间=总路程÷速度和 例：一段公路;甲车8小时行完;乙车6小时行完;甲乙两车从公路两端同时出发;几小时相遇？一段公路为单位“1”;甲车速度=1÷8=18乙车速度=1÷6=16 1÷（18 +16 ）=247（小时） 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率合修时间=合修总量÷合修效率 合挖时间=合挖总量÷合挖效率 合做时间=合做总量÷合做效率例：一段公路;甲队单独5天修完;乙队6天修完;甲乙两队合修;几天完成？一段公路为单位“1”;甲队效率=1÷5=15 乙车速度=1÷6=16 合修时间=合修总量÷合修效率=1÷（15+16 ）=3011（小时） 一堆零件;师傅单独10小时做完;徒弟15小时做完;两人合作;几小时做完？一堆零件为单位“1”。

师傅工作效率1÷10=110 乙车速度=1÷15=115合做时间=合做总量÷合做效率=1÷（110 +115）=6（小时） 总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价图形计算公式：长方形周长=（长+宽）×2 长方形面积=长×宽 正方形周长=边长×4 正方形面积=边长×边长 三角形面积=底×高÷2 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 平行四边形面积=底×高圆周长=πd 或2πr 直径=周长÷π 半径=周长÷π÷2 圆面积=πr ² S 环=π（R ²－r ²）各种常见分率计算：出勤率＝出勤人数÷总人数×100% 及格率＝及格人数÷总人数×100%发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100% 菜籽出油率＝菜油重量÷菜籽重量×100%死亡率＝死亡数÷总数×100% 成活率＝成活数÷总数×100% 优秀率＝优秀人数÷总人数×100%含糖率＝糖的重量÷糖水重量×100% 含盐率＝盐的重量÷盐水重量×100%三、常用分数值、π值。

（要求：熟练背诵、运用）12 =0.5 14 =0.25 34 =0.75 15 =0.2 25 =0.4 35 =0.6 45 =0.8 18 =0.125 38 =0.375 58 =0.625 78 =0.8752π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.70 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26四、常用概念。

（要求：熟练背诵、运用）倒数：乘积是1的两个数互为倒数。

除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数（如5÷58 =5×85） 求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）;就用这个数除以另一个数【如5是8的几分之几？5÷8=58;5是8的百分之几？5÷8=62.5%】;求一个数的几分之几（百分之几）是多少;就用这个数乘以几分之几【如5的25 是多少？5×25=2 ;5的40%是多少？5×40%=2】;求一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几）;先算出多多少;再除以单位1的量【如9比6多几分之几？（9－6）÷6=12;9比6多百分之几？（9－6）÷6=50%】 两个数的比表示两个数相除。

比值常用分数表示;也可以用小数或整数表示。

【9 ：8=9÷8】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）;比值不变。

圆心用字母O 表示;连接圆心和圆上任意一点的线段做半径（r ）;半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径（d ）;直径=半径×2;半径=直径÷2。

百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几;如14%表示一个数占另一个数的14100。

【注：百分数后面不能带单位。

】 五、替换法解题技巧。

（要求：熟练运用）“是、比、占、相当于”替换“=” “的”替换“×”;“是、比、占”后面和“的”前面是单位“1”的量。

例：我国幅员辽阔;东西相距5200千米;东西距离是南北的5255。

南北相距多少千米？替换法得出等量关系：东西距离=南北距离×5255 5200=南北距离×5255 南北距离=5200÷5255=5500（千米）例：某电视机厂去年全年生产电视机108万台;其中上半年产量是下半年的45。

这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？替换法得出等量关系：上半年产量=下半年产量×45解：设下半年产量为X 万台;则根据关系式得出上半年产量为45X 万台;再根据“上半年产量+下半年产量=全年产量”列出方程：X+45X=108 X=60 下半年产量=108－60=48（万台）或者60×45=48（万台） 六、重难点习题（要求：熟练运用） （一）、简便计算（89 +427 ）×27 99×598 56 ×59 +59 ×16 514 ×1930 －16 ×514＝89 ×27+427 ×27 ＝（98+1）×598 ＝59 ×（56 +16 ） ＝514 ×（1930 －16） ＝24+4 ＝98×598 +1×598 ＝59 ＝514 ×1430＝28 ＝5+598 ＝16＝55980.25×38 +14 ×58 （89 +14 ）×3.6 78 ÷19 +18 ×9 （58 －17 ）÷156＝14 ×（38 +58 ） ＝89 ×3.6+14 ×3.6 ＝78 ×9+18 ×9 ＝（58 －17）×56 ＝14 ＝3.2+0.9 ＝（78 +18 ）×9 ＝58 ×56－17×56 ＝4.1 ＝9 ＝27（二）、解方程X ÷45 ＝1528 45 ÷X ＝15 23 X ÷14＝12 25%X ＋0.75＝3.75 解： X ＝1528 ×45 解： X ＝45 ÷15 解： 23 X ＝12×14左÷右× 解： 25%X ＝3.75－0.75X ＝37 X ＝4 23 X ＝3 14X ＝3 百分数换分数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 X ＝3÷23 左×右÷ X ＝3÷14左×右÷特别要注意这种方程 X ＝92X ＝12（三）、解决问题1、按比例分配问题学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班;一班有46人;二班有44人;三班有50人。

三个班各应栽多少课树？分析：把栽树的任务按照年级人数平均分成46+44+50=140份;其中一班占140份中的46份;也就是46140 ;同理;二班占44140 ;三班占50140 。

要求一班应栽多少棵;就是求70的46140是多少;二三班应栽多少棵树同理。

（1）、46+44+50=140 （2）、一班栽树：70×46140=23（棵）（3）、二班栽树：70×44140=22（棵） （4）、二班栽树：70×50140=25（棵） 或者 70－23－22=25（棵） 答：一班应栽树23棵;二班应栽树22棵;三班应栽树25棵。

明明家里的菜地共800平方米;用200平方米种西红柿;剩下的按2:1的面积比种黄瓜与茄子;黄瓜与茄子的面积分别是多少平方米？分析：种黄瓜与茄子的面积是剩下的按比例分配;那么先计算出剩下的面积：800－200＝600平方米;把这600平方米按照2:1的比例分配;也就是把这600平方米平均分成2＋1=3份;其中种黄瓜面积占2份;也就是600的23 ;种茄子面积占1份;也就是600的13。

（1）、800－200＝600（平方米） （2）、2＋1＝3（3）、种黄瓜面积：600×23 =400（平方米） （4）、种茄子面积：600×13=200（平方米）答：黄瓜的面积是400平方米;茄子的面积是200平方米。

用84cm 长的铁丝围成一个长方形;这个长方形的长和宽的比是2:1。

这个长方形的长和宽分别是多少厘米？分析：一个长方形的长和宽各有2条;本题中的长和宽的比是2:1是指两条长之和与两条宽之和的比;所以要求长和宽分别是多少;就不要忘了除以2;然后再根据比例分配。

（1）84÷2=42（cm ） （2）2＋1=3 （3）长：42×23 =28（cm ） （4）42×13=14（cm ）答：这个长方形的长是28厘米;宽是14厘米。

2、分数应用题5cm 、4cm 、3cm 。

如果用它锯成一个最大的正方体;;就先算出少多少再去除以单位一的量”;先算出锯成的正方体的体积;正方体的棱长为3cm （原来长方体最短的边）;V 正=3×3×3=27cm ³;再算出原长方体的体积=5×4×3=60 cm ³;然后算出现在锯成的正方体体积比原来长方体的体积少多少：60－27=33 cm ³;再去除以单位一的量（“比”字后面是原来;指原来长方体的体积）33÷60=55%（1）正方体体积=3×3×3=27（cm ³） （2）长方体体积=5×4×3=60 （cm ³）（3）60－27=33 （cm ³） （4）33÷60=55%答：体积比原来减少了55%。