力学题的深入研究
最近辅导学生的过程中，发现几道力学题虽然不是特别难，但容易错，并且辅导书对这几道题或语焉不详，或似是而非，或浅尝辄止，本文对其深入研究，以飨读者。
【题1】（1）某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。
物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）。
从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图1所示。
打点计时器电源的频率为50Hz 。
通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点 和 之间○1某时刻开始减速。
计数点5对应的速度大小为 m/s ，计数点6对应的速度大小○2为 m/s 。
（保留三位有效数字）。
物块减速运动过程中加速度的大小为= m/s 2,若用来计算物○3a a g
块与桌面间的动摩擦因数（g 为重力加速度），则计算结果比动摩擦
因数的真实值 （填“偏大”或“偏小”）。
【原解析】一般的辅导书是这样解的：
①和②一起研究：根据,其中，得T
s s v n n n 21++=s T 1.05015=⨯=
=，=， 1.0210)01.1100.9(25⨯⨯+=-v s m /00.11
.0210)28.1201.11(2
6⨯⨯+=-v s m /16.1=，因为，，所以可判断物1
.0210)06.1028.12(2
7⨯⨯+=-v s m /14.156v v >67v v <块在两相邻计数点6和7之间某时刻开始减速。
这样解是有错误的。
其中是正确的，、是错误的。
因为公式
5v 6v 7v 是匀变速运动的公式，而在6、7之间不是匀变速运动了。
T
s s v n n n 21++=第一问应该这样解析：
①物块在两相邻计数点6和7之间某时刻开始减速。
根据1到6之间的，如果继续做匀加速运动的话，则6、7之cm 00.2s =∆间的距离应该为，但图中，01.1300.201.11s 5667=+=∆+=s s cm s 28.1267=所以是在6和7之间开始减速。
第二问应该这样解析：
②根据1到6之间的，加速度
cm 00.2s =∆s m s m T s a /00.2/1
.01000.222
2=⨯=∆=-所以。
s m aT v v /20.11.000.200.156=⨯+=+=因为s m T s s v /964.01
.0210)61.866.10(22
988=⨯⨯+=+=-=。
aT v v -=87s m /16.11.0)2(964.0=⨯--③ 首先求相邻两个相等时间间隔的位移差，从第7点开始依次为，，，
cm s 99.161.860.101=-=∆cm s 01.260.661.82=-=∆，求平均值，所cm s 00.260.460.63=-=∆cm s s s s 00.2)(3
1321=∆+∆+∆=∆以加速度=222
2/.1
.01000.2s m T s a -⨯=∆=2/00.2s m 根据，得这是加速度的理论值，实际上
ma =mg μg a μ=（此式中为纸带与打点计时器的摩擦力），得，'ma f mg =+μf m
f g a +=μ'这是加速度的理论值。
因为所以的测量值偏大。
a a >'g a =μ
【答案】（1）①6和7，②，，③2.00，偏大
s m /00.1s m /16.1【点评】本题考查打点计时器纸带数据处理及测摩擦因数的原理及误差分析。
难度：难。
处理打点计时器纸带的题目很多，但设问：通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点 和 之间某时刻开始减速的题目在高考中第一次出现，考生很可能根据纸带表面数据，认为7和8之间的距离开始小于6和7之间的距离而错填7和8，只有计算了6和7之间的理论距离（如果一直做匀加速运动的话）大于实际距离之后才能正确判断。
此题物理情景依旧，但设问是创新的。
【扩展】求在6和7之间什么时刻开始做减速运动？
【解法1公式法】设在6之后时刻开始做减速运动，有t 67226)1.0(2
1-)1.0(21s t a t v at t v m =--++其中at
v v m +=6将，，代入解得s m v /20.16=2/00.2s m a =m s 1228.067=s
t 04.0=【解法2图像法】6到7之间的图像如下：
t v -
根据图像“面积”表示位移的方法，有
1228.0)1.0(2
16.122.1=-⋅++⋅+t v t v m m 其中，解得。
t v m ⨯+=22.1s t 04.0=从1到11的速度图象如下：
【题2】.如图所示,A 、B 两物块的质量分别为 2 m 和 m, 静止叠放在水平地
面上. A 、B 间的动摩擦因数为μ,B 与地面间的动摩擦因数为12
μ. 最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为 g. 现对A 施加一水平拉力 F,则( A) 当 F < 2 μmg 时,A 、B 都相对地面静止
( B) 当 F = 52μmg 时, A 的加速度为13
μg ( C) 当 F > 3 μmg 时,A 相对 B 滑动( D) 无论 F 为何值,B 的加速度不会超过
12μg
【解析】AB 之间的摩擦力，B 与地之间的摩擦力，所以mg f μ21=mg f μ232=
B 的加速度不会超过，D 正确，此时。
所g m f f a Bm μ2121=-=
mg ma F μ233==以当时，AB 一起相对地面运动，所以A 错误。
即mg F μ2
3<Bm ma f F 21+>F
时，AB 有相对运动，C 正确。
当时，AB 一起相对地面运动，mg μ3>mg F μ2
5=
A 的加速度，
B 正确。
g m f F a A μ3122=-=
【答案】BCD 【点评】本题要先判断AB 一起相对地面运动和A 、B 有相对运动的条件，所以要先做D ，后做A 、B 、C 。
【扩展】画出A 、B 的加速度随力F 变化的图像。