四川省成都中考数学模拟试题
大学生王强积极响应“自主创业”的号召,准备投资销售一种进价为每件 40 元的小家 电.通过试营销发现,当销售单价在 40 元至 90 元之间(含 40 元和 90 元)时,每月的销售
量 y (件)与销售单价 x (元)之间的关系可近似地看作一次函数,其图象如图所示. (1)求 y 与 x 的函数关系式. (2)设王强每月获得的利润为 p (元),求 p 与 x 之间的函数关系式;如果王强想要每
九
28.(本小题满分 12 分) 如图,抛物线 y=ax2+c(a≠0)经过 C(2,0),D(0,﹣1)两点,并与直线 y=kx 交于
A、B 两点,直线 l 过点 E(0,﹣2)且平行于 x 轴,过 A、B 两点分别作直线 l 的垂线,垂 足分别为点 M、N. (1)求此抛物线的解析式; (2)求证:AO=AM; (3)探究:
10 如图,点 A、B、C 在⊙O 上,∠ACB=30°,则 sin∠AOB 的值是【 】
A. B. C. D.
二.填空题(本大题共 4 个小题,每小题 4 分,共 16 分,答案写在答题卡上)
11.不等式 2x+9≥3(x+2)的正整数解是_________________.
12、若 3,a,4,5 的众数是 4,则这组数据的平均数是 .
四
18.(本小题满分 8 分) 某中学九(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况,采取全面调查的方法,从足
球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好,根据调查的结果组建了 4 个兴趣小组,并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图①,②,要求每位学生只能选 择一种自己喜欢的球类),请你根据图中提供的信息解答下列问题:
13、如图所示,将含有 30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上,
若∠1=35°,则∠2 的度数为
.
二
14、河堤横断面如图所示,堤高 BC=6 米,迎水坡 AB 的坡比为 1: ,则 AB 的长
为
.
三.解答题(本大题共 6 个小题,共 54 分)
15.(本小题满分 12 分,每题 6 分)
义务教育基础课程初中教学资料
成都市中考数学模拟卷 数学
A 卷(共 100 分)
第 I 卷(选择题,共 30 分)
一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.每小题均有四个选项. 其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上)
1.﹣3 的相反数是( ) A. ﹣ B. C. 3 D. 3
25. 已知线段 AB=6,C.D 是 AB 上两点,且 AC=DB=1,P 是线段 CD 上一动点,在 AB 同侧分
别作等边三角形 APE 和等边三角形 PBF,G 为线段 EF 的中点,点 P 由点 C 移动到点 D 时,G
点移动的路径长度为
.
七
二、解答题(本小题共三个小题,共 30 分.答案写在答题卡上) 26.(本小题满分 8 分)
24.如图,在△ABC 中,∠C=90°,∠B=30°,以 A 为圆心,任意长为半径画弧分别交 AB、
AC 于点 M 和 N,再分别以 M、N 为圆心,大于 MN 的长为半径画弧,两弧交于点 P,连结 AP
并延长交 BC 于点 D,则下列说法中正确的是
.
①AD 是∠BAC 的平分线;②∠ADC=60°;③点 D 在 AB 的中垂线上;④S△DAC:S△ABC=1:3.
F,已知 AD=4. (1)试说明 AE2+CF2 的值是一个常数; (2)过点 P 作 PM∥FC 交 CD 于点 M,点 P 在何位置时线段 DM 最长,并求出此时 DM 的值.
六
B 卷(共 50 分)
一、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 4 分,共 20 分,答案写在答题卡上)
21、如图函数 y 2x 和 y ax 4 的图象相交于 A (m,3),则不等式 2x ax 4 的解集
(1)九(1)班的学生人数为 ,并把条形统计图补充完整; (2)扇形统计图中 m= ,n= ,表示“足球”的扇形的圆心角是 度; (3)排球兴趣小组 4 名学生中有 3 男 1 女,现在打算从中随机选出 2 名学生参加学校的排 球队,请用列表或画树状图的方法求选出的 2 名学生恰好是 1 男 1 女的概率.
五
19.(本小题满分 10 分) 已知反比例函数 y= (k 为常数,k≠0)的图象经过点 A(2,3).
(Ⅰ)求这个函数的解析式; (Ⅱ)判断点 B(﹣1,6),C(3,2)是否在这个函数的图象上,并说明理由; (Ⅲ)当﹣3<x<﹣1 时,求 y 的取值范围.
20.(本小题满分 10 分) 如图,P 为正方形 ABCD 的边 AD 上的一个动点,AE⊥BP,CF⊥BP,垂足分别为点 E、
A.(a+1)2=a2+1 B.a2+a3=a5 C.a8÷a2=a6
D. 3a2-2a2=1
6、国家卫生和计划生育委员会公布 H7N9 禽流感病毒直径约为 0.0000001m,则病毒直径
0.0000001m 用科学记数法表示为( )(保留两位有效数字).
A. 0.10 106 m
B. 1107 m
1
(1)计算:(﹣20)×(﹣ )+
.
2
(2)解方程组:
.
16.(本小题满分 6 分)
(1)
.
(2)先通分,然后再进行分子的加减运算,最后化简即可.
三
17.(本小题满分 8 分) 如图,在 11×11 的正方形网格中,每个小正方形的边长都为 1,网格中有一个格点△ABC
(即三角形的顶点都在格点上). (1)在图中作出△ABC 关于直线 l 对称的△A1B1C1;(要求 A 与 A1,B 与 B1,C 与 C1 相对应) (2)作出△ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 90°后得到的△A2B2C; (3)在(2)的条件下直接写出点 B 旋转到 B2 所经过的路径的长.(结果保留π)
为
.
22、有三张正面分别写有数字﹣1,1,2 的卡片,它们背面完全相同,现将这三张卡片背面
朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面数字作为 a 的值,然后再从剩余的两张卡片随机抽一张,
以其正面的数字作为 b 的值,则点(a,b)在第二象限的概率为
23、M(1,a)是一次函数 y=3x+2 与反比例函数 图象的公共点,若将一次函数 y=3x+2 的图象向下平移 4 个单位,则它与反比例函数图象的交点坐标为 .
C. 1.0 107 m
D. 0.1106 m
7 顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是( )
A.矩形 B.正方形 C.菱形
D.直角梯形
8、下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程 x–2y=2 的解的是
A
B
C
D
9. 方程 x(x-2)+x-2=0 的解是( )
(A)2 (B)-2,1体中,主视图是三角形的是( )
A.
B.
C.
D.
3、分式方程 A.
的解是( ) x=﹣2
B. x=1
C.x=2 D. x=3
4、一副三角板有两个直角三角形,如图叠放在一起,则∠α的度数是( )
A.
165°
5.下列各式计算正确的是( )
B. 120°
一
C.150° D. 135°
月获得 2400 元的利润,那么销售单价应定为多少元?
八
27.(本小题满分 10 分) 如图,BC 是⊙O 的直径,A 是⊙O 上一点,过点 C 作⊙O 的切线,交 BA 的延长线于点 D,
取 CD 的中点 E,AE 的延长线与 BC 的延长线交于点 P. (1)求证:AP 是⊙O 的切线; (2)OC=CP,AB=6,求 CD 的长.
①当 k=0 时,直线 y=kx 与 x 轴重合,求出此时
的值;
②试说明无论 k 取何值,
的值都等于同一个常数.
十