2、求螺栓预紧力 P0 和总作用力 P1 .......................................................................4
3、装配时螺栓的强度计算 ....................................................................................4 （1）螺栓上的力矩 ..........................................................................................4 （2）螺栓上的应力 ..........................................................................................5
第六节 泵体联接螺栓、进出口法兰的强度计算
一、螺栓计算的基本原理
通过研究螺栓联接的受力和变形（图 51），可以确定各种力之间的关系。图中的符 号意义为：
Ⅰ──螺栓受力与变形的关系曲线； Ⅱ──被联接零件的受力与变形的关系曲线； P1──螺栓受的总作用力； P０──螺栓预紧力； P──被密封液体作用在螺栓上的力； P2──密封结合面的残余预紧力；也称密封力。
4、工作条件下螺栓的强度计算 ............................................................................5 5、垫片（密封面）的挤压强度计算 ....................................................................5 三、泵进出口法兰的强度计算 ....................................................................................6
由图 53，考虑到 tgα＝1/λ，则 ΔP1＝δ/λ1 ΔP2=δ/λ2 P＝ΔP1+P2=δ(λ1+λ2)/λ1λ2 δ＝Pλ1λ2/(λ1+λ2)
ΔP1＝δ/λ1= Pλ1/(λ1+λ2)= xP
式中 x──基本载荷系数，x＝λ1/(λ1+λ2)；
λ1──螺栓的柔度系数；
λ2──被联接零件的柔度系数。
3.92
1100 107873
4.90
1300 127487
铜或铝 1.6
0.05
带石棉填充 碳钢或不
物的光滑垫 锈钢
1.7
0.06
Cr18Ni9Ti 1.8
0.06
软铝
2.0
0.7
实 心 金 属 垫 软钢 （齿形金属
2.4
1.1
垫 的 m 及 软钢
2.7
2.0
[σ j ] 值 降 低 20%）
Cr5Mo
齿形垫：
B≤10mm 时
b2=Cz (mm)；
B﹥10mm 时
b2
=
3.16Cz B
(mm)
计算 b2 公式中 B 的单位为 mm, C 为齿顶宽，z 为齿数。
2、求螺栓预紧力 P0 和总作用力 P1
P0 = K[P(1 − x) + P2 ]
P1 = P0 + xP
（82）
式中
P
=
π
(d
2 2
−
D02 )பைடு நூலகம்
确定 P2 之后可以计算出密封力 P2＝pd2πb2（N）
式中 d2──密封面（垫片）的中径，m； b2──垫片的有效宽度，m。
垫片受力不均，有效宽度小于垫片实际宽度。有效宽度和实际宽度 B 及形状有关，
平垫片： B≤10mm 时 b2=B (mm)； B﹥10mm 时 b2 = 3.16 B (mm)
第六节 泵体联接螺栓、进出口法兰的强度计算..........................................................2 一、螺栓计算的基本原理 ............................................................................................2 二、联接螺栓计算步骤 ................................................................................................4 1、确定密封力 P2 ....................................................................................................4
3.0
2.1
Cr18Ni9Ti 3.2
2.1
4.90
1200 117680
5.88
1300 127873
5.88
1400 137293
69
1400 137293
108
2000 196133
196
3500 343233
206
5500 539366
206
6000 588400
注：b──垫片宽度，d──垫片厚度。
二、联接螺栓计算步骤
1、确定密封力 P2
为了保证接缝的密封性，螺栓力除了抵消工作力之外，还有一部分保证接缝的紧密
结合，这部分力称为密封力或残余预紧力。此力和接缝垫片性质有关，可以写成
式中
P2──接缝处密封力，Pa； p──被密封介质压力，Pa；
P2＝mp
（Pa）
（81）
m──垫片系数，m 和垫片性质有关，可从表 23 查得。
3τ
2
(Pa)
式中
安全系数 n = σ s ≥ 1.5 ~ 3 σd
d1──螺栓内径，m； s──螺距，m； dm──螺距中径，m； f──螺纹摩擦系数、与螺纹表面状态有关(表 25)。
表 25 螺纹摩擦系数
螺纹表面状态
精加工有润滑
粗加工有润滑
f
0.1
0.2
粗加工无润滑 0.3
4、螺栓在工作条件下的强度计算
表面状态
K'
表 24 螺母、垫圈表面情况系数
未加处理
镀镉
镀钼
镀锌
0.2
0.13
0.18
0.22
氧化 0.24
（2）螺栓上的应力
拉应力
σ1
=
4P0 πzd12
(Pa)
切应力 τ = M n (Pa) 0.2d13
扭矩
Mt
=
1 z P0
dm 2
s ( dmπ
+
f
) (N·m)
折算应力
σd =
σ
3 1
+
拉应力 α1= 4P1/πzd12 (Pa)
安全系数
n = σ b ≥ 1.5 ~ 4 σ1
5、垫片（密封面）的挤压强度计算
σi
= p2 πd 2b2
≤ [σ j ]
其中，许用挤压应力[σ j ] 由表 23 查取。
三、泵进出口法兰的强度计算
d2
P2
DH D
a
d0
D1
l1
2
1
P0
d1
图 18-52 泵进出口法兰
p
，N；
4
K──安全系数，取 K＝1.0～1.4； x──基本载荷系数，对金属垫片 x＝0.1～0.2；对非金属垫片 x＝0.3～0.4。
3、装配时螺栓的强度计算
（1）螺栓上的力矩
M = K ' P0 d / z （N·m）
式中 d──螺栓外径，m； z──螺栓数，个； K/──与螺母、垫圈表面状态有关的系数(表 24)。
19613 19613
橡胶石棉垫或压制石棉垫 1.6
0.03
聚四氯乙烯
1.4
0.02
纸垫
1.4
0.07
镶带金属网的石棉垫
1.4
0.03
铜或铝
带石棉填充
1.5
0.04
物的皱纹垫
碳钢或不
锈钢
1.6
0.05
2.94
1100 107873
1.96
400
39227
6.87
800
78453
2.94
1200 117680
Ⅱ
P
Ⅰ
A
ΔP2 ΔP1 P
B
P2 P1
P0
δ
δ
δ
δ02
δ01
图 51 螺栓受力和变形
由图可知，螺栓在受预紧力 P０，螺栓伸长 δ01，被联接零件压缩了 δ02。螺栓在工 作时，又受到工作力 P 的作用，螺栓又伸长了 δ，而被联接零件又压缩了与 δ 相同的值。 这时，螺栓上的力增加了 ΔP1，被联接件的力减少了 ΔP2。这表明工作力 P 没有完全作 用在螺栓上，而有一部分 ΔP2 用来减缓对被联接件的压缩。所以螺栓在工作时受的总力 P1，不是预紧力 P０和工作力 P 之和，而是工作力 P 和密封力（残余预紧力）P2 之和， 即 P1＝P2＋P。
6
圆周应力
σ2
=
0.83 P0l1 (1 −η) Da2 lg(DH / D)
折算应力 σ d =
σ
2 1
+
σ
2 2
− σ 1σ 2
安全系数
n = σ b > 1.25 σd
表 23 常用密封势片的 m、E 及[σi] 值
垫片材料和结构
E × 10−6
m
Kgf/cm2
kPa