联接接合面材料的许用挤压应力
材料
钢
铸铁
混 凝 土 砖（水泥浆缝） 木 材
2.0-3.0
1.5-2.0
2.0-4.0
螺栓的性能等级（摘自 GB 3098.1--82）
性能等级（标记） 抗拉强度极限 屈服极限
3.6 4.6 4.8 5.6 5.8 6.8 8.8 9.8 330 400 420 500 520 600 800 900 190 240 340 300 420 480 640 720
图:受倾覆力矩的螺栓组联接 联接接合面材料的许用挤压应力[σ]p,可查下表。 表:联接接合面材料的许用挤压应力[σ]p
注： l）σs 为材料屈服权限，MPa; σB 为材料强度极限,MPa。 2）当联接接合面的材料不同时，应按强度较弱者选取。
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3）联接承受载荷时，[σ]p 应取表中较大值；承受变载荷时，则应取较小值 计算受倾覆力矩的螺栓组的强度时，首先由预紧力 Qp、最大工作载荷 Fmax 确定受力最
图 1 凸台与沉头座的应用
图 2 斜面垫圈的应用
2. 螺栓组联接的受力分析 1)．受横向载荷的螺栓组联接 2)．受转矩的螺栓组联接 3).受轴向载荷的螺栓组联接 4)．受倾覆力矩的螺栓组联接
进行螺栓组联接受力分析的目的是，根据联接的结构和受载情况，求出受力最大的螺栓 及其所受的力，以便进行螺栓联接的强度计算。
3．承受工作剪力的紧螺栓联接
螺栓杆与孔壁的挤压强度条件为
螺栓杆的剪切强度条件为
式中：F ——螺栓所受的工作剪力，N；
d0 ——螺栓剪切面的直径（可取为螺栓孔的直径），mm； L Lmin ——螺栓杆与孔壁挤压面的最小高度，mm，设计时应使 min
[σ]p——螺栓或孔壁材料的许用挤压应力，MPa ；
[τ] ——螺栓材料的许用切应力，MPa 。
联 及 螺 化计算 接 横栓
合金 钢 5.7∼5
5∼3.4
3.4∼3 合金钢 10∼6.8
6.8
6.8∼10
向联 载接 荷
考虑预 紧力的
计算
1.2∼1.5
1.2∼1.5 (Sa=2.5∼4)
铰制孔用 螺栓联接
钢：Sr=2.5,Sp＝1.25 铸铁： Sp=2.0∼2.5
钢：Sr=3.5∼5,Sp＝1.5 铸铁：Sp=2.5∼3.0
1.25d0；

承受工作剪力的紧螺栓联接
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有效应力集中系数
材料的
400
600
800
3.0
3.9
4.8
1000 5.2
尺寸系数
直径 d(mm) 16 20 24 28
32
40 48 56 64 72 80
1 0.81 0.76 0.71 0.68 0.63 0.60 0.57 0.54 0.52 0.50
由上式可得各螺栓所需的预紧力为
【5－25】
式中：f——接合面的摩擦系数，见表； ri——第 i 个螺栓的轴线到螺栓组对称中心 O 的距离；
z ——螺栓数目；
Ks ——防滑系数，同前。
由上式求得预紧力 Qp，然后按式（5－14）校核螺栓的强度。
采用铰制孔用螺栓时，在转矩 T 的作用下，各螺栓受到剪切和挤压作用，各螺栓所受的
为了简化计算，在分析螺栓组联接的受力时，假设所有螺栓的材料，直径，长度和预紧 力均相同；螺栓组的对称中心与联接接合面的形心重合；受载后联接接合面仍保持为平面。 下面针对几种典型的受载情况，分别加以讨论。 1)受横向载荷的螺栓组联接 图所示为一由四个螺栓组成的受横向载荷的螺栓组联接。横向载荷的作用线与螺栓轴线垂 直，并通过螺栓组的对称中心。当采用螺栓杆与孔壁间留有间隙的普通螺栓联接时（图 a）。 靠联接预紧后在接合面间产生的摩擦力来抵抗横向载荷；当采用铰制孔用螺栓联接时（图 b）， 靠螺栓杆受剪切和挤压来抵抗横向载荷。虽然两者的传力方式不同，但计算时可近似地认为，
大时，其所受的工作剪力也越大。如图 b 所示，用 ri、rmax 分别表示第 i 个螺栓和受力最
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大螺栓的轴线到螺栓组对称中心 O 的距离；Fi、Fmax。分别表示第 i 个螺栓和受力最大螺栓
的工作剪力，则得
根据作用在底板上的力矩平衡的条件得
【5－26】
即
.
【5－27】
联解式（5－26）及（5－27），可求得受力最大的螺栓的工作剪力为
图：受轴向载荷的螺栓组联接 4)．受倾覆力矩的螺栓组联接
下图 a 为一受倾覆力矩的底板螺栓组联接。倾覆力矩 M 作用在通过 x－x 轴并垂直于联 接接合面的对称平面内。底板承受倾覆力矩前，由于螺栓已拧紧，螺栓受预紧力 Qp，有均匀
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的伸长；地基在各螺栓的 Qp 作用下．有均匀的压缩，如图 b 所示。当底板受到倾覆力矩作 用后，它绕轴线 O—O 倾转一个角度，假定仍保持为平面。此时，在轴线 O－O 左侧，地基被 放松，螺栓被进一步拉伸，在右侧，螺栓被放松，地基被进一步压缩。底板的受力情况如图 c 所示。
在横向总载荷 F∑的作用下，各螺栓所承担的工作载荷是均等的。因此，对于铰制孔用螺栓
联接，每个螺栓所受的横向工作剪力为
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（5-23） 式中 z 为螺栓联接数目。 对于普通螺栓联接，应保证联接预紧后，接合面间所产生的最大摩擦力必须大于或等于横向 载荷。
假设各螺栓所需要的预紧力均为 Qp，螺栓数目为 z，则其平衡条件为
式中：
σ σ -1tc ——螺栓材料的对称循环拉压疲劳极限，MPa ， -1tc 值见表
——试件的材料特性，即循环应力中平均应力的折算系数，对于碳素钢，
=0.1—0.2，对于合金钢，
=0.2—0.3；
ε ——拉压疲劳强度综合影响系数，如忽略加工方法的影响，则 Kσ=kσ/ σ，Kσ 此处
ε 为有效应力集中系数，见表 σ 为尺寸系数，见附表；
关于螺栓设计
I 单个螺栓设计
一．螺纹联接的强度计算 松螺纹联接强度计算 紧螺栓联接强度计算 1.仅承受预紧力的紧螺栓联接拉伸强度条件为 2.承受预紧力和工作拉力的紧螺栓联接 拉伸强度条件为 疲劳强度计算 3 承受工作剪力的紧螺栓联接
松螺纹联接强度计算 拉伸强度条件为：
【5－14】
式中：F--螺栓工作载荷，N；
10.9 1040 940
12.9 1220 1100
硬度 推荐材料
90 109 113 134 140 181 232 269 312
365
低碳钢
低碳钢或中碳钢
中碳钢，低、 中碳合金 中碳钢，淬火 并回火 钢，淬火并 合金钢 回火，合金
钢
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II 组合螺栓设计
一． 螺栓组联接的设计 设计步骤： 1． 螺栓组结构设计 2． 螺栓受力分析 3． 确定螺栓直径 4． 校核螺栓组联接接合面的工作能力 5． 校核螺栓所需的预紧力是否合适 确定螺栓的公称直径后，螺栓的类型，长度，精度以及相应的螺母，垫圈等结构尺寸，可根 据底板的厚度，螺栓在立柱上的固定方法及防松装置等全面考虑后定出。
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式中：Cb/(Cb+Cm)称为螺栓的相对刚度，一般设计时，可按下表推荐的数据选取。 螺栓的相对刚度 Cb/(Cb+Cm)
被联接钢板间所用垫片类别
Cb/(Cb+Cm)
金属垫片（或无垫片）
0．2～0.3
皮革垫片
0．7
铜皮石棉垫片
0．8
橡胶垫片
0．9
②疲劳强度计算
对于受轴向变载荷的重要联接，应对螺栓的疲劳强度作精确校核，计算其最大应力计算安全 系数：
1. 螺栓组联接的结构设计 螺栓组联接结构设计的主要目的，在于合理地确定联接接合面的几何形状和螺栓的布置形 式，力求各螺栓和联接接合面间受力均匀，便于加工和装配。为此，设计时应综合考虑以下 几方面的问题： 1）联接接合面的几何形状通常都设计成轴对称的简单几何形状，如圆形，环形，矩形，框 形，三角形等。这样不但便于加工制造，而且便于对称布置螺栓，使螺栓组的对称中心和联 接接合面的形心重合，从而保证接合面受力比较均匀。 2）螺栓的布置应使各螺栓的受力合理。对于铰制孔用螺栓联接，不要在平行于工作载荷的 方向上成排地布置八个以上的螺栓，以免载荷分布过于不均。当螺栓联接承受弯矩或转矩时， 应使螺栓的位置适当靠近联接接合面的边缘，以减小螺栓的受力（下图）。如果同时承受轴 向载荷和较大的横向载荷时，应采用销，套筒，键等抗剪零件来承受横向载荷，以减小螺栓 的预紧力及其结构尺寸。
接合面受弯矩或转矩时螺栓的布置 3）螺栓排列应有合理的间距，边距。布置螺栓时，各螺栓轴线间以及螺栓轴线和机体壁间 的最小距离，应根据扳手所需活动空间的大小来决定。扳手空间的尺寸（下图）可查阅有关 标准。对于压力容器等紧密性要求较高的重要联接，螺栓的间距 t0 不得大于下表所推荐的 数值。
扳手空间尺寸螺栓间距 t0
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注：表中 d 为螺纹公称直径。 4）分布在同一圆周上的螺栓数目，应取成 4，6，8 等偶数，以便在圆周上钻孔时的分度和 画线。同一螺栓组中螺栓的材料，直径和长度均应相同。 5）避免螺栓承受附加的弯曲载荷。除了要在结构上设法保证载荷不偏心外，还应在工艺上 保证被联接件，螺母和螺栓头部的支承面平整，并与螺栓轴线相垂直。对于在铸，锻件等的 粗糙表面上应安装螺栓时，应制成凸台或沉头座（下图 1）。当支承面为倾斜表面时，应采 用斜面垫圈（下图 2）等。
横向工作剪力和各该螺栓轴线到螺栓组对称中心 O 的连线（即力臂 r。）相垂直（图 b）。
为了求得各螺栓的工作剪力的大小，计算时假定底板为刚体，受载后接合面仍保持为平面。 则各螺栓的剪切变形量与各该螺栓轴线到螺栓组对称中心 O 的距离成正比。即距螺栓组对称 中心 O 越远，螺栓的剪切变形量越大。如果各螺栓的剪切刚度相同，则螺栓的剪切变形量越