第31卷　第22期2009年11月武　汉　理　工　大　学　学　报JOURNA L OF WUHAN UNIVERSIT Y OF TECHN OLOG Y Vol.31　No.22　Nov.2009DOI :10.3963/j.issn.167124431.2009.22.034耐火材料结构和性能数模仿真技术毛利民(中国建筑材料科学研究总院瑞泰科技股份有限公司,北京100024)摘　要:　论述了耐火材料结构性能数模仿真的基本原理、方法和步骤,并介绍了材料显微结构图像转换和材料有效性质的有限元模型的模拟计算。

说明数模仿真是耐火材料研究和开发应用中的一种重要方法。

关键词:　数模仿真;　显微结构;　有限元模型;　耐火材料中图分类号:　TQ 171.6文献标识码:　A 文章编号:167124431(2009)2220120204Methods of Numerical Simulation for Microstructure and Behaviorof R efractoryM A O L i 2m i n(Ruitai Materials Technology Co ,Ltd ,China Building Materials Academy ,Beijing 100024,China )Abstract :　The basic theory ,method and procedure of numerical simulation for microstructure and behavior of refractory are considered.Both microstructure image conversion as well as FEA model driven to analog and calculate effective material proper 2ties are introduced.It is shown that numerical simulation can be applied as an important tool in research and development of re 2fractory.K ey w ords :　numerical simulation ;　microstructure ;　FEA model ;　refractory收稿日期:2009206216.基金项目:“十一五”科技支撑计划项目(2006BAF02A26).作者简介:毛利民(19652),男,教授级高级工程师.E 2mail :maolimin263@耐火材料和隔热材料支持高温窑炉工业的发展,可以减少高温工艺过程对环境的有害影响。

耐火材料在使用中往往经受以下苛刻役使条件:1)温度变化和热震作用;2)气体、液体、熔液和熔渣的化学侵蚀;3)压力、张力、摩擦以及冲击的机械作用。

上述这些复杂的物理、化学作用的变化与组合,既构成制约耐火材料合理选材的役使条件,也是耐火材料新品种开发,促进耐火材料产品升级换代所必须认真对待的环境要素。

在玻璃工业中,耐火材料是影响玻璃熔窑工程投资回报的主要因素之一,也是玻璃熔窑性能和运行稳定保证的关键。

尽管耐火材料在玻璃熔窑设计、建造成本中的比例可能小于3%,但是97%以上的熔窑窑衬的工作性能和运行稳定有赖于耐火材料。

优质耐火材料的耐久性、可靠性是高温工业窑炉炉衬效能及其结构稳定的保障[1]。

耐火材料产品开发一直依靠实验室物理、化学综合分析测试,工业性模拟试验,上窑实测以及耐火材料实际应用经验,以开发适合各种用途的不同品种的耐火材料。

近年来,借助数模仿真对耐火材料显微结构和性能进行精细研究,达到材料结构和性能合理匹配的目的,正成为开发设计优质耐火材料新品种的重要方法之一。

耐火材料数模仿真技术在材料研发过程中具有3大好处:1)降低耐火材料研发和试验成本;2)提升高温设备的设计效果;3)佐证并提供新品种耐火材料性能改善的途径。

由于它在耐火材料新型产品开发生产中的前瞻性、有效性和超常价值,该项技术正日益受到生产企业集团的重视。

1　数模仿真的基本原理和方法1.1　应力均衡理论对于均匀材料而言,内部应力同外部荷载的关系基本不受显微结构的影响。

耐火材料通常是由不均匀的、多相、多孔物质组成,在宏观上不均匀,在微观上则局部均匀。

尽管耐火材料显微结构对其内部应力有直接影响,在外部荷载的作用下,材料内部区域某一方向相关应力的传递取得平衡后,将与外部同一方向的荷载均衡等效。

在材料细观力学中,材料显微结构的有效刚度与相应结构中应变张量线性相关σ=Ee (ε)(1)式中,σ为结构刚度,ε为结构荷载,小括号代表平均的意思,Ee 为应变张量。

均匀材料内部有效应力相当于外部荷载与区域面积的比值。

而非均匀材料内部应力的计算较为复杂,需要采用微积分的方法,材料内部的有效应力和有效应变取决于施加显微结构单元上的荷载和位移应变,计算方程如下εii =1V ∫V εii (x )d x(2)σii =1V ∫Vσii (x )d x (3)式(2)和式(3)的左边分别指有效应力和有效应变的均值,右边中的V 为诸单元的总体积,εii 为单元荷载,σii 为位移应变;x 为系统坐标。

进而,可以算出在相同的计算体积下材料的弹性模量(见式(4))。

E V ii =εii /σii(4)1.2　系综平均方法(E nsemble Averaging)在数学统计意义上,通常将材料显微结构划分为大小一致的方形结构单元。

大小、方向和形状相同的,但中心位置或区位不同的一组结构单元,即是一个样本系综。

根据结构基本规律、单元的空间分布及其弹性模量,进行适当加和平均就可以算出这组系综结构单元在外部荷载作用下的总弹性模量,参见式(5)。

E 311=1N(E V 111+E V 211+…)(5) 该计算结果可与材料在物理性能测试中如三点抗折实验的相应数值比较。

图1所示为耐火材料显微结构的方形结构单元及系综分组示意图。

在对耐火材料这类包含无序、不规则组织结构的不均匀材料进行数理统计研究中,系综平均方法具有重要作用。

1.3　结构代表元的选取材料显微结构代表元是指从宏观上看方形结构单元足够小,相当于不均匀材料其中一点,从微观上看它又足够大,包含众多多相、特征物质,如小的夹杂物、单晶等。

从而,它可以有效代表材料实际显微结构。

它的选取实际上经过了“宏观2微观2再宏观”的过程。

图1中,结构单元V 4即是耐火材料显微结构的代表元。

宏观上,材料结构代表元的体积微小。

它的空间位置坐标可记为X ,那么所有的连续物理量如温度、热流、应力和应变等,就可表示为X 的函数。

表述结构代表元区内的相应物理量,则还需使用区域狭义坐标x ,如温度T 表示为T =T (X ,x )。

材料结构代表元X 轴向有效形变可用式(6)计算,式中,V 为结构代表元的体积,θ(X ,x )为代表元内结构单元的形变。

在材料其它有效性能的计算中也要用到取体积均值这样类似的方法。

θ(X )=1V ∫V θ(X ,x )d x (6)121第31卷　第22期 毛利民:耐火材料结构和性能数模仿真技术 1.4　基质性能的推算耐火材料的大多数骨料组成的性能可以从有关文献中查找获得。

但其基质有效性能通常未知,甚至通过物理实验也难以获得。

耐火材料基质有效性能受材料加工生产过程以及储存条件影响,如骨料的紧密堆积程度和制品吸潮水化作用都会导致材料基质的有效性能发生变化。

耐火材料基质有效性能的推算可以利用广义自洽法[2](GSCS 法)、相互作用直推法(IDD 法)和近似法等。

当基质具有简单、弥散型拓扑结构,基质有效性能的推算可采用自洽法(SCS )或广义自洽法。

相互作用直推法适用于含有多相、任意体积分数、各种几何形状和分布的夹杂的复杂基质,并且各种物相可以是任意各向异性的。

在实际应用中,根据各种基质组成的稀疏解,给出相应的IDD 估计值具有很好的精度。

当材料基质组成与骨料一致,气孔率与材料性能线性相关,可用近似法计算基质的有效性能。

式(7)中F matrix 为基质有效性能,F aggregate 为骨料有效性能,f m 为材料相似因子。

F matrix =f m ×F aggregate (7)2　数模仿真的步骤 耐火材料数模仿真的基本步骤如图2所示。

首先对材料进行结构分析获取显微结构图像,接着对图像数字化处理后,按有限元分析软件所需数据格式存储进行显微结构图像转换,同时进行材料基本物理性能测试。

然后利用有限元数理模型计算或倒推材料的未知有效性能,最后即是模型灵敏性分析,利用校验过的材料有限元模型,改变材料显微结构输入参数和虚拟测试条件,取得各种模拟结果,从而得以全面评价耐火材料的结构和性能。

2.1　显微结构分析与图像转换在耐火材料显微结构分析中,样品须经仔细研磨抛光预处理,不得有染色等物质沾染。

从而使结构颗粒边界清晰,细颗粒分辨率高,各物相之间的对比度明显,有利于分辨材料结构中的骨料、基质和气孔等。

反光显微镜一般对区分基质中的细颗粒较困难,偏光显微镜可以获得对比度高的显微图像。

用于模型的显微结构图像视需要可以来自材料的实际结构图像,也可以来自它的模拟结构图像。

后者是根据材料实际结构图像的原始几何特征如球形、盘板形、三角锥形等,创建的3D 结构图像,其中包含气孔、颗粒之间的充填基质。

清晰的显微结构图像对图像数字化的成功至关重要。

在显微结构分析中得到的显微结构图像如SEM 图像是光栅图像,必须将其转换为按一定坐标、以线段和圆弧等几何特征表征的矢量图像。

图3表示含ZrO 2材料显微结构图像由光栅图像向矢量图像的转换。

借助光栅2矢量图像转换器,可以实现显微结构图像的数字转换。

矢量图像在放大时,它的边缘线不会模糊虚化仍是清晰、光滑的。

它可以用CAD 软件包打开,也可按有限元分析软件输入数据的格式存储,方便建立有限元分析模型。

2.2　模型计算在有限元数理模型分析计算过程中,对材料的抗折、抗拉条件进行模拟,可计算材料的内部应力。

实际上,由于进行耐火材料抗拉实验的操作相当困难,才代之以材料的三点抗折实验。

至于数理模型则不存在这221 武　汉　理　工　大　学　学　报 2009年11月个问题。

数理模型模拟的抗折条件是固定模型显微结构一侧的一点,在对侧施加剪切力,是理想的抗折状态。

从而,得到材料内部应力的奇异解。

对抗拉条件的模拟也是单向性的,即沿垂直和水平方向,得出X 、Y 轴2个主方向材料的弹性模量。

通过计算材料的有效应力和有效应变,也可确定材料的弹性模量(见式(4))。

用于模型计算的材料显微结构图像放大倍数通常为50和250倍。