截面与三视图（讲义）课前预习1.点动成____，线动成_____，面动成_____．面和面相交得到_____，线和线相交得到_____．2.正方体有_____个面，每个面都是_______；圆锥有____个面，底面形状是____，侧面是_______（填“平面”或“曲面”）；球有____个面，是_______．3.制作一个长方体的土豆块，试着切一刀，观察切出的面是什么形状．再换一种切法，看能否切出不同形状的面．下面是几种不同的切法，请你观察切出的面形状分别是什么，并填在下面对应的横线上．_________ _______ ________ ________4.我们知道从不同的角度观察同一个物体时，可能会看到不同形状的图形，如图：桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体，请说出下面的三幅图分别是从“上面”、“正面”、“左面”中哪个方向看到的？________ ________ ________知识点睛1.正方体截面有_______________________________________．2.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成____________个三角形．3.n边形的内角和为________________．4.观察一个几何体的形状通常从三个方向看，从正面看（主视图），从左面看（左视图），从上面看（俯视图）．精讲精练1.圆柱体截面的形状可能是____________（至少写出两个）．2.用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的几何体是（）A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④3.如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）A．B．C．D．4.圆锥的截面不可能为（）A．三角形B．四边形C．圆D．椭圆5.如图所示，用一个平面沿与棱平行的方向去截一个棱柱，则截面的形状是_______________．6.正方体的截面不可能是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形7.形分割成3个三角形，把六边形分割成4个三角形，…，如果是十二边形，可以分割成_____个三角形．8.一个多边形的内角和为1 800°，则它是_____________边形．9.从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成5个三角形，则这个多边形的边数为_________，这个多边形的内角和为___________．10.写出两个三视图形状都一样的几何体：________________．11.一个直立在水平面上的圆柱的主视图、俯视图、左视图分别是（）A．长方形、圆、长方形B．长方形、长方形、圆C．圆、长方形、长方形D．正方形、长方形、圆12.如图，该物体的俯视图是（）A．B．C．D．13.下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．14.下图是由五块积木搭成的几何体，这几块积木都是相同的立方块，请画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图．15.下图是由五块积木搭成的几何体，这几块积木都是相同的立方块，请画出它的三视图．16.如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图与左视图．4213217.如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图与左视图．31121118.如图是由一些相同的小立方块构成的几何体的三视图，那么构成这个立体图形的小立方块有（）A．4个B．5个C．6个D．7个俯视图左视图主视图19. 如图是由一些相同的小立方块构成的几何体的三视图，那么构成这个立体图形的小立方块有（ ） A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个20. 用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最多要_____个立方块，最少要_____个立方块．俯视图主视图21. 如图是一个由若干个相同的小立方块组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小立方块的个数最多是________个，最少是________个．俯视图主视图22. 用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下．它最多需要多少个小立方块？最少需要多少个小立方块？请画出最多和最少时的左视图．俯视图主视图23. 用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下．它最多需要多少个小立方块？最少需要多少个小立方块？请画出最多和最少时的左视图．主视图俯视图24. 如图是由大小相同的小立方块组成的简单几何体的主视图和左视图，那么组成这个几何体的小立方块最多为________个．俯视图主视图左视图左视图主视图25. 一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最多是________块．26. 一个几何体是由若干个相同的小立方块组成的，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体需要的小立方块的个数最多是27. 已知下图为一几何体的三视图： （1）写出这个几何体的名称； （2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若主视图的长为8 cm ，俯视图中圆的半径为3 cm ，求这 个几何体的表面积和体积．（结果保留π）俯视图：圆左视图：长方形主视图：长方形截面与三视图（随堂测试）要点回顾1.正方体截面有_______________________________________．2.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成____________个三角形．3.n边形的内角和为________________．4.观察一个几何体的形状通常从三个方向看，从正面看（_____图），从左面看（______图），从上面看（________图）．典型题测试1.用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么原来的几何体不可能是（）A．正方体B．棱柱C．圆柱D．圆锥2.如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可将这个多边形分割成2 015个三角形，那么此多边形的边数为__________．3.如图是由一些相同的小立方块构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小立方块有（）A．3个B．4个C．5个D．6个俯视图左视图主视图4.用小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图如下．它最多需要多少个小立方块？最少需要多少个小立方块？请画出最多和最少时的左视图．主视图俯视图截面与三视图（习题）要点回顾1.面与面相交得到______，正方体只有______个面，因此它的截面边数不会超过________．2.在观察由小木块组成的几何体时，从正面看可以看到它的列数和层数，从左面看可以看到它的______和______；从上面看可以看到它的______和________．巩固练习1.用一个平面去截某一几何体，无论如何截，它的截面都是一个圆，则这个几何体是________.2.从n边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各个顶点，得到7个三角形，则这个多边形为_________边形，这个多边形的内角和是__________．3.如图是由6个形状相同的小立方块搭成的一个几何体，则它的俯视图是（）A．B．C．D．4.如图是一个用5个小立方块搭成的几何体，请画出它的三视图．5.如图是一个用7个小立方块搭成的几何体，请画出它的三视图．6. 由小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．112117. 由小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．1121328. 用小立方块搭建成一个几何体，下面三个图分别是它的主视图、左视图和俯视图，那么构成这个几何体的小立方块有________个．俯视图左视图主视图9. 用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最多要______个小立方块，最少要_______个小立方块．主视图俯视图10. 用小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，它最多需要多少个小立方块？最少需要多少个小立方块？请画出最多和最少时的左视图．俯视图主视图11. 一个几何体是由若干个相同的小立方块组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由_________个小立方块组成．主视图左视图12. 如图是一个几何体的三视图，请写出这个几何体的名称，并计算这个几何体的表面积和体积．（结果保留π）俯视图主视图左视图思考小结1. 用一个平面截五棱柱，所得截面的边数最多是______．2. 一个立方体截去一个角以后，剩下的几何体有多少条棱？多少个面？多少个顶点？请根据图形，进行说明．图1图2图3图4如图1，有_______个面，______条棱，_______个顶点． 如图2，有_______个面，______条棱，_______个顶点． 如图3，有_______个面，______条棱，_______个顶点． 如图4，有_______个面，______条棱，_______个顶点． 3. 在利用三视图确定小木块个数时，数字一般标在______图上．。