石家庄市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020七上·德江期末) 的绝对值和相反数分别是（）A . ，B . ，C . ，D . ，2. （2分）某校九年级（1）班全体学生2019年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩（分）35394244454850人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A . 该班一共有40名同学B . 该班学生这次考试成绩的众数是45分C . 该班学生这次考试成绩的平均数是45分D . 该班学生这次考试成绩的中位数是45分3. （2分）(2019·遵义) 如图是由7个相同的小正方体组合而成的几何体.这个几何体的左视图是（）A .B .C .D .4. （2分）下列式子中是最简二次根式的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·葫芦岛) 下列运算正确的是（）A . ﹣2x2+3x2=5x2B . x2•x3=x5C . 2（x2）3=8x6D . （x+1）2=x2+16. （2分）已知点P在第三象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为5,则点P的坐标为（）A . (3,5)B . (-5,3)C . (3,-5)D . (-5,-3)7. （2分） (2018八上·包河期末) 下列命题中真命题是（）A . 三角形按边可分为不等边三角形，等腰三角形和等边三角形B . 等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角C . 三角形的一个外角大于任何一个内角D . 三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等8. （2分）下列长度的各组线段能组成三角形的是（）A . 3 、8 、5 ；B . 12 、5 、6 ；C . 5 、5 、10 ；D . 15 、10 、7 ．9. （2分）(2019·玉州模拟) 如图，将沿弦MN折叠，圆弧恰好经过圆心，点劣弧上一点，则的度数为（）A .B .C .D .10. （2分）(2018·江油模拟) 为了得到函数y=3x2的图象，可以将函数y=﹣3x2﹣6x﹣1的图象（）A . 先关于x轴对称，再向右平移1个单位，最后向上平移2个单位B . 先关于x轴对称，再向右平移1个单位，最后向下平移2个单位C . 先关于y轴对称，再向右平移1个单位，最后向上平移2个单位D . 先关于y轴对称，再向右平移1个单位，最后向下平移2个单位11. （2分） (2017八下·萧山期中) 如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O 与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO′=6+3 ；⑤S△AOC+S△AOB=6+ ．其中正确的结论是（）A . ①②③⑤B . ①③④C . ②③④⑤D . ①②⑤12. （2分） (2019八下·海门期中) 如图，在等腰△ABC中，，，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持 ,连接DE，DF，EF在此运动变化的过程中，下列结论：（1）是等腰直角三角形；四边形CDFE不可能为正方形，（3）长度的最小值为4；（4）连接CF，CF 恰好把四边形CDFE的面积分成1：2两部分，则或其中正确的结论个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019七上·双台子月考) 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差________；14. （1分）(2020·襄阳模拟) 某物体质量为325000克，用科学记数法表示为________克.15. （1分） (2017七下·盐都期中) 如图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，光线经过镜子反射时，∠ADC=∠ODE，则∠DEB＝________°．16. （1分）(2019·抚顺模拟) 如图所示，n+1个边长为1的等边三角形，其中点A，C1 ， C2 ， C3 ，…∁n 在同一条直线上，若记△B1C1D1的面积为S1 ，△B2C2D2的面积为S2 ，△B3C3D3的面积为S3 ，…，△Bn∁nDn 的面积为Sn ，则Sn＝________.17. （1分）(2020·河南模拟) 如图，扇形的圆心角为，半径为8，将扇形绕点顺时针旋转得到扇形，点的对应点分别为 .若点刚好落在上，则阴影部分的面积为________.18. （1分）(2018·赤峰) 如图，已知一次函数与反比例函数的图象相交于点P，则关于x的方程的解是________．三、解答题 (共8题；共76分)19. （5分）(2017·苏州模拟) 先化简（﹣）• ，再从0，1，2中选一个合适的x的值代入求值．20. （6分）(2019·白银) 已知：在中， .（1）求作：的外接圆.(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)（2）若的外接圆的圆心到边的距离为4，，则 =________.21. （10分）(2016·武汉) 已知反比例函数y= ．（1）若该反比例函数的图象与直线y=kx+4（k≠0）只有一个公共点，求k的值；（2）如图，反比例函数y= （1≤x≤4）的图象记为曲线C1 ，将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2 ，请在图中画出C2 ，并直接写出C1平移至C2处所扫过的面积．22. （10分）为了掌握我市中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师赴某市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩分为5组：第一组85～10；第二组100～115；第三组115～130；第四组130～145；第五组145～160，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）本次调查共随机抽取了该年级多少名学生？并将频数分布直方图补充完整；若将得分转化为等级，规定：得分低于100分评为“D”，100～130分评为“C”，130～145分评为“B”，145～160分评为“A”，那么该年级1500名考生中，考试成绩评为“B”的学生大约有多少名？（2）如果第一组只有一名是女生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率．23. （10分） (2019八上·哈尔滨月考) 为庆祝祖国70周年华诞，阳光超市销售甲、乙两种庆祝商品，该超市若同时购进甲、乙两种商品各10件共花费400元;若购进甲种商品30件，购进乙种商品15件，将用去750元；（1）求甲、乙两种商品每件的进价；（2）由于甲、乙两种商品受到市民欢迎，十一月份超市决定购进甲、乙两种商品共80件，且保持（1）的进价不变，已知甲种商品每件的售价为15元，乙种商品每件的售价40元，要使十一月份购进的甲、乙两种商品共80件全部销售完的总利润不少于600元，那么该超市最多购进甲种商品多少件？24. （7分）如图，已知△ABC中，AB=9，AC=3 ，∠A=45°，（1）求△ABC的面积和BC（2）归纳总结：已知三角形的两边和________，可求三角形的面积及________。
25. （13分）已知二次函数y=x2﹣2x﹣3．（1）将y=x2﹣2x﹣3化成y=a（x﹣h）2+k的形式；（2）与y轴的交点坐标是________，与x轴的交点坐标是________；（3）在坐标系中利用描点法画出此抛物线．x……y……（4）不等式x2﹣2x﹣3＞0的解集是________．26. （15分）(2017·襄州模拟) 已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，A点坐标为（﹣4，0），B点坐标为（6，0），点D为AC的中点，点E为线段AB上一动点，连接DE经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+8．（1）求抛物线的解析式；（2）如图①，将△ADE以DE为轴翻折，点A的对称点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求G点的坐标；（3）如图②，当点E在线段AB上运动时，抛物线y=ax2+bx+8的对称轴上是否存在点F，使得以C、D、E、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共76分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、26-3、。