2
1831年法拉第总结出以下五种情况都可产生 感应电流：变化着的电流，运动着的恒定电流， 在磁场中运动着的导体， 变化着的磁场，运动 着的磁铁。
3
1832年法拉第发现，在相同的条件下，不同 金属导体中产生的感应电流的大小，与导体的 电导率成正比。
他意识到：感应电流是由与导体性质无关的 感应电动势产生的；即使不形成导体回路，这 时不存在感应电流，但感应电动势却仍然有可 能存在。
或形变，回路中产生的动生电动势为



(v
B) dl
L
xx x
xx
xx
x
x x
L
x
x
x
dl
x x
v
B
x
11
【例】Lorentz 力不作功，只传递能量。

f ev B


f ev B

f

v

外
evB
v
f
f

v

e
vB
磁场恒定、回路运动 :动生电动势
【思考】非静电力是什么？
Lorentz力
一般情况：磁场变化 同时 回路运动



d dt
感生
动生
9
§10.2 动生（motional）电动势 回路或其一部分相对恒定磁场运动，引起穿
过回路的磁通变化 — 动生电动势。
c
b
非静电力：
I
B -e ff
Vv


d
dt
d dt


B
dS
S
2、按感生和动生电动势计算


B t
dS

vB dl
S(固定)
L
( B固定)
20
§10.4 互感
1

2

B1
B2
I1
I2
一个线圈中电流的变化，在另一线圈中产生
感应电动势，这称为互感现象。这种电动势称
为互感电动势。互感电动势不仅与电流改变的
快慢有关，而且也与两个线圈的结构以及它们
之间的相对位置有关。
21
1

2

1、线圈1电流I1变化 B1
B2
线圈2感生电动势 I1
S
闭闭合合导回导线路体
的正旋
【演示实验】发光二极管演示电磁感应
6



d dt
B
B
S
L
减小 >0
S
L
增大 <0
感应电流的磁场 — 阻碍磁通量的变化
7
N 匝线圈情况：
ddt

i
N

1
i



d dt
磁链


d dt


N
d dt
涡流（Eddy current）：
大块导体处于变化磁场中，或相对于磁场运
动，导体内产生闭合的涡旋状的感应电流。
异步电动机 电磁灶和变压器铁芯
【演示实验】万用变压器演示涡流（跳圈、加热）、 涡流的阻力（磁体在铝管内运动）、涡流阻尼摆
8
磁通可按不同方式变化
感生电场
磁场变化、回路静止 :感生电动势 感应电动势
感

L
E感
dl


B t
dS
S
15
即使没有导体存在，变化的磁场也 会在空间
激发涡旋状的感生电场（非静电场）E
L
E感
dl
S
B t
dS
感
L 的方向：E感 的正方向
微分形式：

E感


B t
“变化的磁场会激发电场”
16
【例】电子感应加速器（Betatron）
【演示实验】发光二极管演示电磁感应、万用变压 器演示涡流（跳圈、加热）、涡流的阻力（磁体在 铝管内运动）、涡流阻尼摆、超导磁悬浮列车
5
§10.1 法拉第电磁感应定律 当穿过闭合导体回路所限定的面积的磁通量
发生变化时，回路中将产生感应电流。
感应电动势：
B



d dt

ddt


BdS
S

R 切割 B 线 动生电动势

R

0
rBdr

1 2
B
R2
14
§10.3 感生电动势和感生电场
回路静止，仅由磁场的变化引起穿过回路的
磁通变化所产生的电动势 — 感生（induced）
电动势
感
生




S固 定
B t
dS
场的观 点：变化的磁场在其周围空间激发感生
电场 E感 —产生感生电动势的非静电力场
B 轴对称E感 轴对称
2rE感

r
2
dB dt
v
E感
E感


r 2
dB dt
E感 0 —加速
加速
？ Lorentz力
指向圆心 17
任何电场都可以写成
E E静 E恒 E感
其中

E静dl E恒dl 0
L
L
因此，任何电场都满足


Edl
他认为，当通过回路的磁力线根数(即磁通 量)变化时，回路里就会产生感应电流，从而 揭示出了产生感应电动势的原因。
4
目录
§10.1 法拉第电磁感应定律 §10.2 动生电动势 §10.3 感生电动势和感生电场 §10.4 互感 §10.5 自感 §10.6 磁场的能量 §10.7 超导的电磁特性（教材P354-368）
v
f
v


f

v
Lorentz 力不作功是指
(f

f
)

(v

v)

f

v

f

v

0
12
f外外 f外＝ f
f外 v f v f v
外力作功 感生电流能量
13
【例】法拉第圆盘（金属） B R
B t
ds
L

E


S B t
18
真空中电场的基本规律
积分形式：

E
S

E
q
dS 0
dl


d dt
10VBtdVdS
L
S
微分形式：


E

0
E
B t
19
计算感应电动势的两个公式
1、通量法则


Ene f (e) v B
动生电动势：
d
a

ab
＝
b() (v B)dl
b+ a-
ab vB ab
a ()
【思考】点b、a间的电势
? 【思考】
＝

d dt
Ub Ua ab rI , Ub Ua
10
任意形状的导线回路L，在恒定磁场中运动
电磁学（第三册）
第10章 电磁感应
2005年春季学期 陈信义编
1
电流磁场，磁场电流？
在恒定电流的磁场中，导线中无电流—法拉 第感到迷惑。
经过失败和挫折(1822—1831)，法拉第终于发 现：感应电流与原电流的变化有关，而与原电 流本身无关。
电磁感应现象揭示了电与磁之间的联系和转 化，为人类获取电能开辟了道路，引起了一场 重大的工业和技术革命。